ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Предельный анализ

ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Федеральное агентство по образованию

ГОУВПО

«Российский государственный профессионально педагогический университет»

Институт экономики и управления

Контрольная работа

По дисциплине «Введение в экономическую теорию»

Тема: «Предельный анализ»

Группа РЖ 117С — ЭТ

Студентка: Швецова Мария Сергеевна

Проверила: Саломатова

Тамара Александровна

Екатеринбург 2009 г.

fПредельный анализ

Применение производной в экономике позволяет получать так называемые предельные характеристики экономических объектов или процессов.

Предельные величины (предельная выручка, полезность, производительность, предельный доход, продукт и др.

) характеризуют не состояние, а скорость изменения экономического объекта или процесса во времени или относительно другого исследуемого фактора.

Анализ состояния и изменения экономического объекта или процесса — это проблема, стоящая перед специалистами в этой области.

Цель этого исследования — проанализировать и рассмотреть примеры применения предельных характеристик экономических процессов с помощью производной.

Рассмотрим понятия, применяемые в данном исследовании.

Эластичность функции (иногда ее называют относительной производной). Итак, пусть дана функция y = f(x), для которой существует производная y' = . Эластичностью функцииy = f(x) относительно переменной x называют предел

.

Его обозначают

Ex (y) = x / y = .

Эластичность относительно x есть приближенный процентный прирост функции (повышение или понижение), соответствующий приращению независимой переменной на 1 %. Экономисты измеряют степень чуткости, или чувствительности, потребителей к изменению цены продукции, используя концепцию ценовой эластичности.

Для спроса на некоторые продукты характерна относительная чуткость потребителей к изменениям цен, небольшие изменения в цене приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции. Спрос на такие продукты принято называть относительно эластичным или просто эластичным.

Что касается других продуктов, потребители относительно нечутки к изменению цен на них, то есть существенное изменение в цене ведет лишь к небольшому изменению в количестве покупок. В таких случаях спрос относительнонеэластичен или просто неэластичен.

Термин совершенно неэластичный спрос означает крайний случай, когда изменение цены не приводит ни к какому изменению количества спрашиваемой продукции. Примером может служить спрос больных острой формой диабета на инсулин или спрос наркоманов на героин.

И наоборот, когда при самом малом снижении цены покупатели увеличивают покупки до предела своих возможностей, тогда мы говорим, что спрос является совершенноэластичным.

Производственные издержки — это денежное выражение затрат производственных факторов, используемых в производстве и реализации. Они бывают постоянные — не зависимые от объема и структуры производства. Переменные — такие, как заработная плата, издержки на сырье, топливо и т. д., то есть, которые зависят от объема производства.

Средние или удельные — на единицу продукции. Предельные или маржинальные — это отношение прироста переменных издержек к вызванному ими приросту продукции. Можно ли произвольно увеличивать количество переменных факторов, например, нанимать дополнительных рабочих, на единицу постоянного фактора? Нет, т. к.

начинает действовать закон убывающей доходности или возрастающих затрат. Он проявляется в том, что если фирма наращивает объем использования только некоторых или только одного из факторов производства, то прирост выпуска, приносимый дополнительными объемами этих факторов, в конце концов начнет снижаться. Эти задачи решаются только с помощью математики.

И сегодня мы самостоятельно применяете свои знания к решению некоторых экономических задач с помощью производной.

Примеры задач.

I. О финансовых накоплениях.

Завод производит х автомобилей в месяц. Установлено, что зависимость финансовых накоплений завода от объема выпуска выражается формулой f(x) = -0,02x3 + 600x — 1 000. Решение исследуется с помощью производной.

Получаем, что при х = 100 функция достигает максимума. Вывод: финансовые накопления завода растут с увеличением объема производства до 100 единиц, при х = 100 они достигают максимума и объем накопления равен 39 000 денежных единиц.

Дальнейший рост производства приводит к сокращению финансовых накоплений.

II.О зависимости спроса от цены.

Вспомним, что такое спрос? Это зависимость между ценой единицы товара и количеством товара, которое потребители готовы купить при каждой возможной цене за определенный период времени и при прочих равных условиях.

Зависимость спроса от цены выражается формулой

D(p) = E_2p2(p >= 0)

Данная функция исследуется с помощью производной

D'(p) = -4p·E-2p2

Анализируя график функции, получаем данный вывод. Данная модель задачи предполагает, что в анализе спроса мы абстрагируемся от влияния на него других факторов, предполагая их неизменными, что было отражено в определении спроса. Уметь решать такие задачи — это уже хорошо, будет у фирмы возможность подстраховаться хотя бы в ценовом факторе.

Хотя в реальной жизни оказывают существенные воздействия на спрос потребителя еще и доходы потребителя, и вкусы в сочетании с модой.

Поэтому количество покупаемого товара в общем виде является не одной переменной (цены), а нескольких переменных, и решение задачи о спросе естественно усложнится.

Но математика приходит на помощь и в этом случае. Выручка от реализации товара по цене p составляет:

денежных единиц, где D(p) = E-2p2(p >= 0).

Исследуем эту функцию с помощью производной. Производная этой функции:

положительна, если , и отрицательна для , это означает, что с ростом цены выручка вначале увеличивается (несмотря на падение спроса) и достигает максимального значения

,

дальнейшее увеличение цены не имеет смысла, т. к. оно ведет к сокращению выручки. Темп изменения выручки выражается второй производной

.

— темп положительный, — темп отрицательный. На промежутке (0; 1/2) функция возрастает все медленнее, то есть дальнейшее повышение цены невыгодно.

Сначала выручка убывает с отрицательным темпом для , а затем темп убывания становится положительным, и для P > 0,9 выручка убывает все быстрее и приближается к нулю при неограниченном увеличении цены.

Для наглядной демонстрации сказанного выше составим таблицу и построим график.

Таблица 1

p
U'(p)+0__0,47_
U''(p)__0+
U(p)возрастаетвыпукла0,3maxубываетвыпукла0,2 точка перегибаубываетвогнута

Вывод. На промежутке функция возрастает все медленнее. Соответствующая часть графика выпукла. Как уже отмечалось, дальнейшее повышение цены невыгодно.

Сначала выручка убывает с отрицательным темпом (для ), а затем темп убывания V(p) становится положительным. Для р > 0,9 выручка убывает все быстрее и приближается к нулю при неограниченном увеличении цены.

На промежутке функция U(p) вогнута. В точке график перегибается (рис.).

Рисунок 1

Таким образом мы пришли к тому, что очень важной производственной задачей является умение определить при каком объеме производства удельные затраты будут минимальными и до каких пределов можно расширять производство.

  • Для принятия предприятием оптимальных решений по объемам выпуска продукции необходимо учитывать информацию об уровне издержек. Издержки — денежное выражение затрат производственных факторов, необходимых для осуществления предприятием своей деятельности.контрольная работа [25,2 K], добавлен 30.03.2009

Источник: https://otherreferats.allbest.ru/economy/00046401_0.html

Предельный анализ — Энциклопедия по экономике

ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
Предельный анализ финансовых результатов.
 [c.537]

Предельный анализ и оптимизация прибыли
 [c.556]

Сущность предельного анализа. Способы оптимизации прибыли.
 [c.556]

Предельный анализ и оптимизация прибыли, издержек и объема производства
 [c.73]

Таблица 2.8 Исходные данные для предельного анализа

Подведем некоторые итоги. Применение предельного анализа показывает, что у предприятия имеются возможности уве-
 [c.75]

Сравнительные данные об объемах производства по результатам предельного анализа
 [c.76]

Проведем предельный анализ максимизации прибыли.
 [c.98]

Для проведения предельного анализа полезности отдельных благ применяются также частные производные второго порядка  [c.241]

Вопрос о максимизации прибыли конкурентной фирмой в краткосрочном периоде можно исследовать, используя принцип сопоставления валового дохода с общими издержками или предельный анализ.

Фирма максимизирует свои прибыли, производя такой объем продукта, при котором валовой доход превышает общие издержки на наибольшую величину.

Убытки минимизируются при таком объеме, когда превышение общих издержек над валовым доходом минимально и меньше, чем совокупные постоянные издержки.
 [c.528]

Важной чертой микроанализа является предельный анализ, или маржинализм.

Его сущность заключается в рассмотрении экономических явлений не только в законченном, но и в постоянно изменяющемся виде, и в соответствующем исследовании не только общих или средних (удельных) экономических величин, но и их изменений (приростов). В этом случае рационально действующий экономический субъект сопоставляет не только общий уро-
 [c.14]

Предельный анализ — анализ того, как принимают решения люди, стремящиеся максимизировать свои чистые выигрыши.
 [c.395]

Таким способом решаются многие задачи предельного анализа экономики. Применение В.з.

в экономике, в исследовании операций имеет ряд ограничений 1) поиск экстремума реально приходится вести не только в точках, где производные обращаются в нуль, но и на границе области допустимых решений 2) нередко применяются функции, для которых производные могут просто не существовать (напр.

, разрывные, кусочно-линейные) 3) само решение системы уравнений, полученной путем дифференцирования основной функции, может оказаться не проще, а сложнее, чем поиск экстремума другими методами.
 [c.41]

При этом они исходили из теорем предельного анализа, определяя условия оптимального выбора благ, оптимальной структуры производства, оптимальной интенсивности использования факторов, оптимального момента времени (процентной ставки).

Все эти понятия суммируются в главном критерии субъективные и объективные нормы замещения между любыми двумя благами (продуктами и ресурсами) должны быть равны для всех домашних хозяйств и всех производственных единиц соответственно.
 [c.

222]

Предельный анализ оперирует бесконечно малыми величинами, поэтому термин «единица» здесь применяется лишь условно.
 [c.273]

Всегда при увеличении выпуска продукции наступает такой момент, когда П.и. (дополнительные издержки) и предельная выручка предприятия совпадают. (Это результат взаимодействия разных процессов с одной стороны, с ростом производства себестоимость продукции снижается сначала быстро, затем медленнее, с другой — на определенном этапе растут издержки, связанные со сбытом и т.д.

) Следовательно, предельная прибыль оказывается равной нулю. Средствами предельного анализа доказывается, что именно в этот момент общая прибыль достигает наибольших размеров (при дальнейшем увеличении выпуска предельная выручка будет меньше, чем П.и.). Если размер прибыли считать критерием оптимальности, то это означает данный объем производства для предприятия оптимален.
 [c.

275]

В условиях свободного рынка фирмы в принципе самостоятельно устанавливают цены на свою продукцию исходя из собственных представлений о возможностях ее продажи и получения прибыли, опираясь на расчетный аппарат предельного анализа, из задач стратегии развития своего бизнеса и т.д. (см.

Анализ спроса и предложения, Маркетинг, Теория фирмы). В частности, ими применяется Ц. на основе предельных издержек, на основе средних издержек. Эта принципиальная возможность ограничивается теми или иными регулирующими воздействиями государства (напр.

, налоговой системой, экспортно-импортными тарифами), но особенно
 [c.389]

Различают задачи об относительном Э.ф. (при наличии ограничений типа равенств), об условном экстремуме (при ограничениях типа неравенств и равенств) и о безусловном экстремуме (когда область изменения аргументов функции не ограничена). При решении таких задач широко применяются методы предельного анализа.
 [c.424]

У маржиналистской революции были предшественники. В 1-й половине 19 в. основные идеи предельного анализа возникли в разных странах Европы.
 [c.113]

Экономический анализ, использующий предельные величины и именуемый как предельный, или маржинальный, анализ, стал применяться наукой в последней трети 19 в. благодаря работам таких учёных, как С. Джевонс (Великобритания), К. Менгер (Австрия), Л. Вальрас (Швейцария) и др.

Появление предельного анализа, сместившего акценты с анализа средних величин на предельные, знаменовало собой появление нового направления в экономической науке — маржинализма.

Этот факт оказал настолько сильное влияние на всё последующее развитие экономической науки, что её историки назвали появление и распространение предельного анализа революцией маржинализма .
 [c.227]

В настоящее время развивается новое направление неоклассической теории (с использованием аппарата предельного анализа) — экономическая теория технологических изменений или технического прогресса.

Ее авторы — Р.Солоу, М.Браун. Они стремятся связать технологические изменения с изменениями параметров производственных функций.

При этом технический прогресс вводится в производственную функцию в двух формах  [c.49]

В то же время многие публикации трудно отнести к какому-то одному направлению.

В современных исследованиях по теории организации промышленности свободно сочетаются эмпирические факты, модели с использованием разнообразных математических методов (предельный анализ, теория вероятностей, теория игр, регрессионный анализ), поведенческие теории, теории организаций, а также описательные модели, относящиеся как к неоклассическому, так и к институциональному направлению (теория трансакционных затрат).
 [c.279]

Все это частные случаи концепции предельных величин (предельного анализа, маржиналистской теории, маржинализма).

Она широко применяется в экономической теории и практике и базируется на постоянном соотнесении производимых благ (пшеница) или уже имеющихся благ (питьевая вода) с затратами на их производство или их доступностью (редкостью).

Важнейшая идея кон-> tj №пции состоит в том, что на определенном этапе затраты на про-/Ьизводство блага (издержки производства) начинают расти бы- /Г стрее, чем само производство этого блага. Другая важнейшая идея 4 г концепции такова чем обильнее благо, тем менее оно ценится.

/У Как писал Маршалл, чем большим количеством какой-либо вещи человек обладает, тем меньше, при прочих равных условиях t. т.е. при равенстве покупательной силы денег и при равном коли- честве денег в его распоряжении), будет цена, которую он готов
 [c.61]

Вывод, который сам Г.

Госсен сформулировал так «Лицо максимизирует свою полезность, когда распределяет имеющиеся у него денежные средства между различными благами так, что достигает равного удовлетворения от последней единицы денег, истраченной на каждый из товаров» 3.

Впоследствии это положение воплотилось в известном правиле предельного анализа экономики о равенстве предельной нормы замещения конкурирующих благ и производственных факторов для получения макси-мальноторезультата (оптимума).
 [c.65]

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ [marginal ost] — показатель предельного анализа производственной деятельности (см.

Производственная функция), дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции61. Для каждого уровня производства существует особое, отличное от других значение П.и.

Математически они выступают как частные производные функции издержек С(х) по данному виду деятельности  [c.275]

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ЗАТРАТ [marginal effi ien y] (то же предельная отдача ресурсов) — понятие предельного анализа производственной деятельности, теории производственных функций дополнительный экономический эффект (в виде дохода или прибыли, и т.п.

), вызываемый дополнительной затратой единицы ресурса при неизменной величине остальных. Иными словами, это есть предел соотношения Ytpwpo TObрезультата и затрат, которые его вызвали, т.е. частная производная результирующей функции по данному аргументу  [c.

277]

Показатель П.э. в оптимизационных задачах применяется для нахождения оптимального объема производства при заданных ресурсах (см. пример в ст. «Предельный анализ в экономике»), а также при нахождении оптимального распределения ограниченных ресурсов по различным направлениям их использования. Напр.

, если капиталовлоэ/сения, выделенные для производств, способных производить малоэффективную продукцию, передать производству более эффективной продукции, то общая эффективность будет возрастать, причем без всяких дополнительных затрат.

Такое перераспределение рационально до тех пор, пока во всех сравнимых про-
 [c.277]

Кларк ( lark) Джон Бейтс (1847—1938), американский экономист. Учился в Европе, затем преподавал в колледжах США, был профессором Колумбийского университета.

Одним из первых разработал принципы предельного анализа в экономике, основоположник теории предельной производительности труда и автор закона Кларка, по которому ценность продукта определяется суммой предельной полезности его свойств, а также концепции «справедливости» распределения общественного продукта между владельцами факторов производства в соответствии с вкладом каждого из этих факторов (труд, земля, капитал).
 [c.438]

Главной причиной победы маржина-листской теории явилась её применимость к любым экономическим (и не только экономическим) явлениям и проблемам.

Эта универсальность, формирование единого языка экономической теории — предельного анализа, возможность применения математических методов, доступных только специалистам, сыграли огромную роль в том, что экономическая наука стала профессиональной и экономисты всего мира почувствовали себя единым сообществом.

Не случайно именно к периоду после маржиналистской революции относится создание национальных экономических ассоциаций и профессиональных журналов в Великобритании, США и др. странах.
 [c.114]

Его работы имели эклектичный характер, представляя собой синтез теории Ри-кардо и многих более поздних авторов, и в этом качестве составили наиболее полное и систематическое изложение классической экономической теории ( lassi al e onomi s), а также засвидетельствовали движение в сторону неоклассического (neo- lassi al) предельного анализа. Тенденция к синтезу проявилась также в его политической философии и его связи с экономическими доктринами. Он был сторонником либеральной политики и защитником невмешательства государства в
 [c.323]

С точки зрения современных исследователей, 1870-е годы образуют естественный рубеж в развитии экономической мысли. Именно в это время получили широкую известность идеи предельного анализа, эпизодически возникавшие, но не востребованные экономистами в предшествующие десятилетия.

Маржиналистская революция , как ее впоследствии назвали, изменила облик экономической теории, ее метод и даже предмет. Взаимосвязанные предпосылки рационального (максимизирующего) поведения и равновесной (оптимальном для участников) ситуации дали возможность применить в экономической науке математические методы анализа.

Первоначально использованный в теории ценности аппарат предельных величин вскоре распространился на другие области и позволил экономистам, изучающим различные проблемы, найти общий язык . Основным чертам методологии маржинализма, а также его влиянию на профессионализацию экономической науки и формирование мирового научного сообщества экономистов посвящена глава 10.

В разных версиях — австрийской, лозаннской, англо-американской — маржина-лизм имел свои особенности, впоследствии обогатившие микроэкономическую теорию. Так возникли лозаннская теория общего равновесия, маршаллианский аппарат частичного равновесия, австрийская трактовка проблем неопределенности. Этим версиям (школам) посвящены отдельные главы 11 — 13.

Примерами распространения маржиналистского метода с теории ценности на другие области являются рассмотренные в книге теория благосостояния и теория распределения дохода (гл. 13 и 17). С другой стороны, примером про-
 [c.175]

Важнейшим преимуществом маржи над и стекой теории ценности Д классической явился ее универсализм. Классическая теория из-ржек описывала происхождение ценности только свободно воспро-шодимых благ, а также была неприменима к мировой торговле.

Тетя предельной полезности описывает субъективную ценность прак-псски всех благ, в том числе даже уникальных, и тех, которые вооб-I1 не обмениваются, а остаются у своих владельцев.

Более того, тео-1я предельной полезности не только объясняла пропорции обмена, > и создала теоретический язык (предельный анализ), пригодный in применения к другим экономическим проблемам.
 [c.181]

Источник: https://economy-ru.info/info/21056/

2. Методы микроэкономического анализа. Предельный и функциональный анализ. Равновесный подход к исследованию экономических явлений и процессов. Анализ равновесных состояний в отрасли

ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

1. Предмет изученияи основные задачи микроэкономики.Принятие решений субъектами рынка вусловиях экономического выбора. Концепцияэкономического рационализма иальтернативной стоимости. Проблемавыбора.

Микроэкономика– раздел экономической науки, связанныйс изучением маломасштабных экон.процессов, явлений и принятием решенийэкон. субъектами о наиболее эффективномразмещении ресурсов.

ПредметомМЭвыступаетисследование механизма деятельностисубъектов хозяйствования, выражающихсяв разработке, принятии и реализации имисобственных решений для достиженияпоставленных целей и обеспеченияприбыльного функционирования производства.Объектом МЭследует считатьс-му организационно-экон.

отношений, впределах к-ых субъект хозяйствованиярационализирует потребление ограниченныхресурсов, обеспечивает производство исбыт произведенных благ и услуг,рационализирует инвестиции и расходованиеприбыли. Экон.потребности –внутренние мотивы,побуждающие к экон.деятельности.Средства, удовлетворяющие потребностиназываются благами.Экон.

ресурсы элементы,используемые для производства экон.благ. Безграничностьпотребностей в условиях ограниченностивозможностей для их удовлетворениявсегда ставила перед людьми проблемувыбора способови путей альтернативного использованияограниченных ресурсов адекватно важностинамеченных целей. МЭ изучает экон.

поведение людей как субъектовхозяйствования, предполагающеерациональность их действий в процессеорганизации производства, использованияредких ресурсов, позволяющих извлекатьих хоз. деятельности максимальныежелаемые результаты при минимальныхзатратах на производство. задачасубъектов МЭ заключается в том, чтобыосуществить экон. выбор, обусловленныйограниченность ресурсов. Экон.

выбор – выборнаилучшего из альтернативных вариантовиспользования ресурсов, при к-омдостигается максимальное удовлетворениепотребностей при данных затратах. Влюбом обществе ограниченность ресурсовобуславливает необходимость выборарешения вопросов: что производить, какпроизводить, для кого производить. Длярешения основной экон.

проблемы – что,как и для кого производить – используетсямодель кривойпроизводственных возможностей(КПВ). Производственныевозможности –возможности обществапо производству экон. благ при полноми эффективном использовании всехимеющихся ресурсов при данном уровнеразвития технологии.

КПВ дает представлениео четырех взаимосвязанных понятиях: а)ограниченности (редкости) ресурсов; б)эффективности экономики; в) экономическомвыборе; г) альтернативных затратах.

Ценовойфактор играет определяющую роль приобеспечении производства ресурсами,ибо на их основе складываются из­держкипроизводства, формируется цена реализациипроизво­димых благ и услуг, обеспечиваетсядоходность и прибыль­ность производства.Поэтому ценообразование – это цент­ральныйвопрос МЭ. Посколькупроизводство всегда альтернативно, тов условиях редкости ресурсов, производстволюбого данного товара здесь и в этовремя влечёт за собой потерю возможностейпроизводить другой товар там и в этовремя. Такая ситуация находит своёвыражение в понятии «альтернативнаястои­мость»– стоимость, измерен­ная с т.з.потерянной возможности заниматьсянаилучшей из дос­тупных альтернативныхдеятельностей, требующих того же времениили тех же ресурсов.

Предмет МЭ – поведение,приносящее наилучшие результаты принаименьших затратах, т.е. рациональноеэкон. поведение.Сущность концепции экон.

рациональностисводится к тому, что в рыночной экономике,базирующейся на свободной конкуренции,выигрывает и получает максимальнуюприбыль тот, кто ведет себя рациональнос т.з.

расходования ресурсов, организациипроизводства, планирования отпускныхцен, расходования извлекаемой из процессапроизводства прибыли.

Метод –совокупность научных инструментов(способов, приемов, принципов), с помощьюк-ых исследуются объекты МЭ. МЭшироко применяет те общенаучные методы,которыми пользуется экон. теория вцелом, – материалистическую диалектику,метод научной абстракции, анализ исинтез, единство исторического илогиче­ского и др.

Широко используемыев микроэкономике общенаучные методы:методмоделирования(при этом позитивная теория описываетреально существующие связи в экономике,а нормативный анализ рисует ситуа­циютакой, какой она должна быть); методэкон. экспериментов (искусственноевоспроизведение экон.

явлений и процессовс целью их наибо­лее углубленногоизучения в благоприятных условиях иполучения воз­можности выработкирекомендаций по его практическомуиспользова­нию).

Чисто микроэкономическиеметоды экономического анализа:

Предельныйанализ (маржинальный)– это способ анализа экон. показателей,предполагающий изучение экон. явленийи процессов в динамике.

Сущность этогоанализа со­стоит в исследовании именнодополнительной, изменяющейся частипроизводства и на этой основе появляетсявозможность сделать вывод о целесообразностиприменения тех или иных темпов ростаили прироста размеров производства,его модернизации, новых технологий,внедрения прогрессивных форм организациитруда и т.д.

Функциональныйанализ: функциейназывается переменная величина,зави­сящая от других переменныхвеличин. С учетом этого функциональныйанализ проводится с целью выяснениязависимости одних явлений и про­цессовот других переменных величин иколичественного выражения дан­ныхзависимостей. Зависимость имеетматематическое выражение.

Графическийанализ состоитв моделировании отношений с помощьюгра­фиков, схем и других форм графическоговыражения (диаграмм, рисунков и т.д.).

Равновесныйподходк исследованию динамичных экон. явленийи процессов связан с тем, что МЭ изучаетсостояние относительной стабильностисистемы, когда отсутствуют внутренниетенденции к его изменению.

Если принезначительной перемене внешних условийэкон. положение изменяется существенно,равновесие считается не­устойчивым.

Еслиже в системе имеются силы, которые,несмотря на внешние изменения, возобновляютв системе пре­жнее положение, такоеравновесие называется устойчивым.

***Структура иосновные понятия микроэкономики. Цели,ограничения и условия равновесиясубъектов микроэкономики в краткосрочномпериоде.

Экон.блага (средства, удовлетворяющиепотребности) движутся не сами по себе.Они выступают как средства связи междуэкон. агентами.Экон.агенты–субъекты экон.отношений, участвующие в производстве,распределении, обмене и потребленииэкон. благ. Основнымиэкон. агентами являются индивиды(домохозяйства), фирмы, государство иего подразделения. Современная экон.

теория исходит из предпосылки орациональном поведении агентов. Этоозначает, что целью является максимизациярезультатов при данных затратах либоминимизация затрат при заданномрезультате. Индивиды стремятся кмаксимальному удовлетворению потребностейпри данных издержках, государство – кнаивысшему росту общественногоблагосостояния при определенном бюджете.Экон.

агенты осуществляют связи друг сдругом с помощью экон. благ. Движениеих образует своеобразный кругооборот.Экон. кругооборот– круговое движениереальных экон. благ, сопровождающеесявстречным потоком денежных доходов ирасходов. Основнымисубъектами рыночной экономики являютсядомохозяйства и фирмы.

Домохозяйствапредъявляют спрос на потребительскиетовары и услуги, являясь одновременнопоставщиками предлагая, в свою очередь,потребительские товары и услуги.Поведение основных экон. агентов можетбыть выражено кругооборотом спроса ипредложения.

При всей условности схемыкругооборота она отражает главное – вразвитой рыночной экономике существуетпостоянное взаимодействие спроса ипредложения: спрос рождает предложение,а предложение развивает спрос. Спросдомохозяйств выражается в расходах,осуществляемых на рынках потребительскихтоваров и услуг. Продажа этих товарови услуг составляет выручку фирм.

Покупкаресурсов, необходимых для этого, означаетиздержки фирмы. Домохозяйства, поставляянеобходимые ресурсы (труд, землю, капитал,предпринимательские способности),получают денежные доходы (заработнуюплату, ренту, процент, прибыль). Такимобразом, реальный поток экон. благдополняется встречным денежным потокомдоходов и расходов.

Эта модель кругооборотанесколько идеализирует реальнуюдействительность. Во-первых, она неучитывает накопления как экон.

благ,так и денежных ресурсов, а также то, чтокакие-то ресурсы начинают сберегатьчасть полученных доходов, влияниесовокупного спроса уменьшается (развитиекредитной системы). Во-вторых, схемаабстрагируется от роли государства.

Роль государства в современном миревесьма многообразна, так как оно влияеткак на агентов рыночной экономики, таки на рынки продуктов, факторов производства,кредита.

Домашние хозяйства и фирмыплатят в пользу государства налоги,получая от него, в свою очередь,трансфертные платежи и субсидии. Кромеэтого, правительство осуществляет навсех рынках крупные закупки какпотребительского, так и производственногохарактера. В-третьих, модель кругооборотаможет быть уточнена путем включения внее международной торговли.

Основополагающийпринциптеории микроэкономики – рационализа­цияпроизводственной деятельности –базируется на трех исходных ут­вержденияхи трех типах ограничений.

Утверждениео целях: любоеобщество, организация, инди­видсогласует свои действия с постановкойи утверждением цели, без чего нельзяосуществить рационализацию своихпоступков или действий. При этом целиносят разноуров­невый характер, и онидолжны быть взаимоувязаны.

Утверждениео возможностях: целеутверждениедолжно но­сить реально обоснованныйхарактер, т.е. оно должно соче­татьсяс возможностями людей, организаций,общества, которые, в свою очередь, должныбыть научно обоснован­ными и провереннымипрактикой.

Утверждениео вариантах выбора: исходитиз того, что лю­бой из хозяйствующихсубъектов при определении цели долженне просто учесть свои возможности(«достичь наме­ченного любой ценой»),но просчитать все возможные ва­риантыдействий и остановиться на наиболееоптимальном с т.з. затрат и результатовдеятельности.

Источник: https://studfile.net/preview/5404535/

21.3. Предельный анализ и оптимизация прибыли: Сущность предельного анализа. Способы оптимизации прибыли

ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Сущность предельного анализа. Способы оптимизации прибыли.
Максимизация прибыли является доминирующей проблемой любого субъекта хозяйствования. Получение максимальной прибыли возможно при определенном сочетании объема производства, цены продукта и издержек на его производство и реализацию.

Максимизация прибыли заключается в выборе такого объема производства (реализации) продукции, при котором предельные издержки на производство и реализацию продукции равны предельному доходу. Предельный доход — это прирост выручки на единицу прироста количества произведенной продукции.

Соответственно предельные издержки равны приросту затрат на единицу прироста количества производимой продукции. При этом следует учитывать, что не всякое расширение производства ведет к адекватному росту прибыли, так как: а) по-разному выглядит динамика издержек; б) происходит снижение цен при росте объема выпуска продукции.

Значит, предприятие должно найти такой объем производства продукции, при котором оно извлекло бы наибольший доход. Существует несколько способов определения оптимального объема производства: бухгалтерско-аналитический; графический; статистический. Сущность бухгалтерско-аналитического способа состоит в сопоставлении предельного дохода и предельных издержек.

Если предельный доход больше предельных издержек, то дальнейший рост выпуска увеличивает общую сумму прибыли, и наоборот. Следовательно, для максимизации прибыли предприятие должно расширять объем производства до тех пор, пока предельный доход выше предельных издержек, и прекратить расширение производства как только предельные издержки начнут превосходить предельный доход.

Таблица 21.8 Максимизация прибыли на основе предельного подхода

Объем продукции, тыс.руб.Цена, тыс. руб.Общий доход (выручка), млн руб.Общие издержки, млн руб.Прибыль, млн руб.ПредельныйДОХОД,млн руб.Предельные издержки, млн руб.
02500210-210
1240240350-110240140
2230460480-20220130
3220660600+60200120
4210840710+130180110
52001000810+190160100
61901140915+225140105
718012601030+230120115
817013601155+205100125
916014401300+14080140
1015015001450+4560155

Согласно данным табл. 21.8, самый выгодный объем производства — при 7 тыс. ед. Затем предельные издержки уже превосходят предельный доход, что явно неблагоприятно для предприятия. Следовательно, до 7 тыс. ед. предприятию выгодно производить продукцию, но сверх этой величины производство неэффективно. Этот же результат можно получить и графическим методом (рис. 21.1). До 7 тыс. ед. кривая предельных издержек ниже кривой предельного дохода и поэтому каждая дополнительная единица выпускаемой продукции увеличивает сумму прибыли. Максимальная прибыль — это точка пересечения кривой предельных издержек с кривой предельного дохода. После этой точки кривая предельных издержек располагается выше кривой предельного дохода, из чего следует, что каждая дополнительная единица продукции уменьшает прибыль и ее производство неэффективно для предприятия. Сущность статистического метода заключается в том, что на основании массовых данных исследуется зависимость предельного дохода и предельных издержек от объема реализации продукции.

Предельные издержки и доход на единицу продукции

Данные табл. 21.8 позволяют сделать вывод, что зависимость между предельным доходом и количеством реализованной продукции может быть описана уравнением прямой: MR = а + bх, где MR — предельный доход на единицу продукции; х — количество продукции в натуральном выражении. Найдя неизвестные параметры а и b по методу наименьших квадратов, получаем MR = 250 — 20х. Зависимость предельных издержек от объема производства продукции можно описать уравнением параболы: МС = а + bх + сх2. В нашем примере оно будет иметь следующий вид: МС = 163,16 — 22,235х + 2,159х2. Зависимость общей суммы издержек от объема продаж получила следующее выражение: 3 = а + bх = 229 + 115х. Приравняем предельный доход и предельные издержки и найдем величину оптимального объема производства продукции, который обеспечит максимальную сумму прибыли: 260 — 20х = 163,16 — 22,235х + 2,159х2, 2,159х2 — 2,235х — 96,84 = 0, Рх = 250х -10х2; тыс. шт. Приведенные расчеты показывают, что оптимальный объем производства составляет 7230 ед. При таком объеме выручка составит: В = Р х х = 180 х 7,23 = 1300 млн руб. Издержки производства: 3 = 229 + 115 х 7,23 = 1060 млн руб. Прибыль: П = В — 3 = 1300 — 1060 = 240 млн руб. Следовательно, данному прдприятию можно придерживаться стратегии наращивания объема производства до 7200 ед. при условии, что себестоимость его продукции существенно не повысится в ближайшей перспективе.

Источник: https://uchebnik-ekonomika.com/predprinimatelstvo-biznes_728/213-predelnyiy-analiz-optimizatsiya-26690.html

Предельный анализ в экономике

ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Средние и предельные величины

Предположим издержки производства у являются функцией количества выпускаемой продукции х.

Δх – прирост продукции,

Δу – приращение издержек производства;

— среднее приращение издержек производства на единицу продукции.

— выражает предельные издержки производства и характеризует приближенно дополнительные затраты на производство единицы дополнительной продукции.

Предельные издержки зависят от уровня производства (количества выпускаемой продукции) х и определяются не постоянными производственными затратами, а лишь переменными (на сырье, топливо и т.п.). Аналогично могут быть определены предельная выручка, предельный доход, предельный продукт, предельная полезность, предельная производительность и другие предельные величины.

Применение дифференциального исчисления к исследованию экономических объектов и процессов на основе анализа этих предельных величин получило название предельного анализа.

Предельные величины характеризуют не состояние (как суммарная или средняя величина), а процесс, изменение экономического объекта. Таким образом, производная выступает как скорость изменения некоторого экономического объекта (процесс времени или относительно другого исследуемого фактора).

Рассмотрим в качестве примера соотношения между средним и предельным доходом в условиях монопольного и конкурентного рынков.

Суммарный доход: R=PQ

P— цена единицы продукции, Q– количество продукции.

В условиях монополии, как правило, с увеличением цены спрос падает:

P = aQ+b, где a0.

R = (aQ+b)Q = aQ2+bQ

— средний доход на единицу продукции.

— предельный доход, т.е. дополнительный доход от реализации единицы дополнительной продукции.


В условиях монопольного рынка с ростом количества реализованной продукции предельный доход снижается, что приводит к уменьшению (с меньшей скоростью) среднего дохода.

Монопольный рынокСвободный конкурентный рынок

Рис. 5.1.

В условиях совершенной конкуренции число участников рынка велико, каждая фирма не способна контролировать уровень цен, устойчивая продажа товаров возможна по преобладающей рыночной цене. Например,

P = b.

; ;

В условиях свободного конкурентного рынка средний и предельный доходы совпадают.

Примеры использования предельных величин в экономике

Предельные издержки

Экономический смысл: предельные издержки равны изменению полных издержек при изменении выпуска на единицу.

Предельная производительность труда

Экономический смысл: предельная производительность труда изменению объема выпускаемой продукции при изменении численности персонала на единицу.

Y = C+S

C = C(Y) — потребление, S = S(Y) – сбережение.

— предельная склонность к потреблению;

— предельная склонность к сбережению.

Задания для самостоятельной работы

1) Найти среднюю QСР и предельную производительность труда Q´L в точке L = 12, если

Q(L) = 8L2 — 0,3L3

2) Для двухсекторной модели экономики найти предельную склонность к сбережению, если Y = 20 д.е., а потребление имеет вид:

C = 10-3Y2 + 2 lnY

3) Получить предельную склонность к накоплению для двухсекторной модели экономики, если

C = 0,6Y2 — 2 lnY

4) Считая зависимость между доходом Rи количеством товара Q в монопольном производстве квадратичной определить средний и предельный доходы. Построить графики соответствующих функций.

5) Считая математическую модель п.4 без квадрата Q за модель совершенного рынка, определить средний и предельный доходы.

6) Определить предельную и среднюю производительности, если зависимости между объемом выпускаемой продукции и количеством исполнителей L описывается:

Построить таблицы и графики определяемых функций при изменении численности исполнителей от 1 до 25 с подынтервалами ΔL = 3, т.е.

L = 1,4,7 …25.

7) , Y=50 д.е. Найти и .



Источник: https://infopedia.su/14x19d6.html

Предельный анализ в экономике. Эластичность функции

ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

>> Лекции >> Математический анализ >>Предельный анализ в экономике

В экономических исследованиях для обозначения производных часто пользуются специфической терминологией.

Например, если f(x) есть производственная функция, выражающая зависимость выпуска какой-либо продукции от затрат фактора x, то f '(x) называют предельным продуктом; если g(x) есть функция издержек, т. е.

функция g(x) выражает зависимость общих затрат от объема продукции x, то g'(x) называют предельными издержками.

Предельный анализв экономике — совокупность приемов исследования изменяющихся величин затрат или результатов при изменении объемов производства, потребления и т.п. на основе анализа их предельных значений.

Большей частью плановые расчеты, основывающиеся на обычных статистических данных, ведутся в форме суммарных показателей. При этом анализ заключается главным образом в вычислении средних величин.

Однако в некоторых случаях оказывается необходимым более детальное исследование с учетом предельных значений.

Например, при выяснении издержек производства зерна в районе на перспективу принимают во внимание, что издержки могут быть различными в зависимости, при прочих равных условиях, от предполагаемых объемов сбора зерна, так как на вновь вовлекаемых в обработку худших землях издержки производства будут выше, чем по району в среднем.

Если зависимость между двумя показателями v и x задана аналитически: v = f(x) — то средняявеличина представляет собой отношение v/x, а предельная — производную .

Нахождение производительности труда. Пусть известна функция
u = u(t), выражающая количество произведенной продукции u за время работы t.

Вычислим количество произведенной продукции за время
Δt = t1 — t0: Δu = u(t1) — u(t0) = u(t0+Δt) — u(t0).

Средней производительностью труда называется отношение количества произведенной продукции к затраченному времени, т.е. z ср.= Δu/Δt.

Производительностью труда рабочего z(t0) в момент t0 называется предел, к которому стремится z ср. при Δt→0: . Вычисление производительности труда, таким образом, сводится к вычислению производной: z(t0) = u'(t0).

Издержки производства K однородной продукции есть функция количества продукции x. Поэтому можно записать K = K(x). Предположим, что количество продукции увеличивается на Δх.

Количеству продукции x+ Δх соответствуют издержки производства K(x + Δх).

Следовательно, приращению количества продукции Δх соответствует приращение издержек производства продукции ΔK = K(x + Δх) — K(x).

Среднее приращение издержек производства есть ΔK/Δх. Это приращение издержек производства на единицу приращения количества продукции.

Предел  называется предельными издержками производства.

Если обозначить через u(x) выручку от продажи x единиц товара, то  и называется предельной выручкой.

С помощью производной можно вычислить приращение функции, соответствующее приращению аргумента. Во многих задачах удобнее вычислять процент прироста (относительное приращение) зависимой переменной, соответствующий проценту прироста независимой переменной.

Это приводит нас к понятию эластичности функции (иногда ее называют относительной производной). Итак, пусть дана функция y = f(x), для которой существует производная y' = f' (x).

Эластичностью функции y = f(x) относительно переменной x называют предел

.

Его обозначают Ex (y) = x/y f ' (x) =

.

Эластичность относительно x есть приближенный процентный прирост функции (повышение или понижение), соответствующий приращению независимой переменной на 1%. Экономисты измеряют степень чуткости, или чувствительности, потребителей к изменению цены продукции, используя концепцию ценовой эластичности.

Для спроса на некоторые продукты характерна относительная чуткость потребителей к изменениям цен, небольшие изменения в цене приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции. Спрос на такие продукты принято называть относительно эластичным или просто эластичным.

Что касается других продуктов, потребители относительно нечутки к изменению цен на них, то есть существенное изменение в цене ведет лишь к небольшому изменению в количестве покупок. В таких случаях спрос относительнонеэластичен или просто неэластичен.

Термин совершенно неэластичный спрос означает крайний случай, когда изменение цены не приводит ни к какому изменению количества спрашиваемой продукции. Примером может служить спрос больных острой формой диабета на инсулин или спрос наркоманов на героин.

И наоборот, когда при самом малом снижении цены покупатели увеличивают покупки до предела своих возможностей — тогда мы говорим, что спрос является совершенноэластичным.

Источник: https://www.mathelp.spb.ru/book1/lim_an_ec.htm

Refpoeconom
Добавить комментарий