На графике (а) рис.

Теоретические положения. На графике (рис

На графике (а) рис.

На графике (рис. 7.1.) изображена модель пополнения и расходования запасов при фиксированном заказе с учетом транспортного запаздывания t, необходимого для реализации поставки.

Рисунок 7.1 – Модель пополнения и расходования запасов при фиксированном заказе

Произведение t×s0 характеризует количество груза, выдаваемое за период транспортного запаздывания. Ордината y0 в точке (а) равна:

y0 = t×s0 + В, (7.1)

где s0 – интенсивность сбыта.

Средний уровень запаса по рисунку 7.1. составит:

, (7.2)

Суммарные расходы R, связанные с выполнением заказа и отнесенные к единице времени, при постоянной интенсивности сбыта слагаются из двух элементов: затрат на хранение запаса и издержек на непосредственное выполнение заказа :

, (7.3)

где сх – стоимость хранения единицы груза;

с0 – стоимость обработки заказа, связанная с расходами на документальное оформление, прием и транспортировку партии груза;

s – размеры сбыта.

Оптимальное значение заказа q' определяется из соотношения:

, (7.4)

Формула (7.4) является фундаментальной в теории управления запасами и называется формулой Уилсона.

Задание на работу

Исходные данные по вариантам для аналитического расчета оптимальной партии заказа (q') представлены в таблице 7.1.

Таблица 7.1 – Исходные данные

№ вар. с0, грн s, шт сх, грн № вар. с0, грн s, шт сх, грн
1,2 0,1 1,2 0,8
2,1 0,2 2,1 1,1
3,5 0,3 3,5 0,2
4,1 0,4 4,1 0,4
5,4 0,5 5,4 1,1
6,7 0,6 6,7 1,5
7,8 0,7 7,8 2,1
8,05 0,8 8,05 1,2
9,5 0,9 9,5 2,1
10,3 1,1 10,3 3,5
11,2 1,2 11,2 4,1
12,5 1,3 12,5 5,4
13,6 1,4 13,6 6,7
14,9 1,5 14,9 0,9
15,7 1,6 15,7 2,2
16,7 1,7 16,7 3,3

Для графического определения оптимальной партии заказа по кривым затрат на хранение запаса и издержек на непосредственное выполнение заказа, расчеты выполнять по данным таблицы 7.1. с интервалом расчета равным десятой части годовой партии.

Методические указания к выполнению задания

Результаты расчета необходимо сводить в таблицу 7.2.

Таблица 7.2 – Результаты расчета

№ вар. Размер партии , грн , грн R (q), грн
Оптимальная партия заказа (графическим способом), шт
Оптимальная партия заказа (аналитическим способом), шт

Для определения оптимальной партии заказа необходимо построить график затрат (рис. 7.2)

Рисунок 7.2 – График затрат для определения оптимальной партии заказа

После выполнения работы сделать вывод.

7.4 Контрольные вопросы

1. Составляющие годовых затрат связанных с выполнением заказа?

2. Вывести формулу Уилсона.

3. Назначение складов и запасов в логистике?

Лабораторная работа № 8.
Управление запасами с применением анализа АВС

(является частью комплексной лабораторной работы, включающей работы № 8, № 9 и № 10)

Цель: приобретение практических навыков в дифференциации объектов управления в логистике.

Источник: https://megaobuchalka.ru/11/52700.html

Изопроцессы: графические задачи-1

На графике (а) рис.

В этой статье мы разберем, как решать графические задачи: будем перерисовывать графики процессов, происходящих с газом, в новые оси. Задачи достаточно простые: в них вы не встретите ни одного не изопроцесса.

Задача 1. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 1. Рисунок 1

Начнем с анализа имеющегося графика. Итак, процесс 1-2 – изобара, потому что давление не меняется. Объем растет, следовательно, растет температура. Процесс 2-3 – изохора. Объем неизменен, давление падает – следовательно, и температура падает тоже. Последний участок – 3-1 – изотерма.

Объем уменьшается, давление растет. Попробуем изобразить этот цикл в новых осях. Возьмем оси . Процесс 1-2 – изобара – будет в этих осях изображаться прямой, выходящей из начала координат.

Двигаться по этой прямой будем вверх, так как мы уже заметили, что растут как температура, так и объем.

Обратите внимание: начальную точку лучше ставить в центр, так как пока мы еще не знаем, куда нам предстоит затем двигаться: вверх, вниз, вправо или влево, и лучше  будет оставить место для любого отрезка.

Задача 1. Рисунок 2

Следующий процесс  – изохора – изображается в осях горизонтальной прямой. Двигаться будем влево, в сторону уменьшения температуры, так как давление падает. Причем можно заметить, что дойти мы должны ровно до начального уровня температуры – ведь дальше она меняться уже не будет.

Задача 1. Рисунок 3

Ну и последний этап – изотерма, вертикальная прямая в осях – до встречи с точкой 1.

Задача 1. Рисунок 4

Теперь рассмотрим оси . Изобара в этих осях – горизонтальная прямая, двигаемся вправо: температура растет (ведь объем-то увеличивается на исходном графике):

Задача 1. Рисунок 5

Следующий процесс – изохора – изображается в осях как прямая, обязательно выходящая из начала координат. Поэтому проводим вспомогательную прямую:

Задача 1. Рисунок 6

И спускаемся по ней (давление же падает) вниз до достижения начальной температуры.

Задача 1. Рисунок 7

После чего по изотерме нужно подняться вверх до достижения начального давления.

Задача 1. Рисунок 8

Задача 2. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 2. Рисунок 1

Проанализируем представленный цикл, можно даже подписать на нем названия процессов. Процесс 1-2 – изохора, давление растет, следовательно, и температура также.

Затем следует изобара, объем растет, следовательно, температура тоже продолжает расти. Далее видим изотерму, по ней мы спускаемся до начального давления – давление падает, а значит, растет объем.

Наконец, замыкает процесс опять изобара, но теперь объем уменьшается, следовательно, температура падает.

Рисуем в осях : сначала горизонталь (изохора):

Задача 2. Рисунок 2

Затем вспомогательная прямая из начала координат в точку 2 – будущая изобара.

Задача 2. Рисунок 3

Теперь рисуем сам отрезок 2-3:

Задача 2. Рисунок 4

Теперь отрезок 3-4 – это изотерма. Причем обратите внимание: в конце ее, в точке 4, мы должны оказаться при таком же давлении, каким оно было в точке 1, следовательно, двигаться нужно вертикально  вверх, но до пересечения с изобарой, на которой лежит точка 1, поэтому сразу изобразим и ее тоже:

Задача 2. Рисунок 5

Наконец, рисуем последнюю изобару 4-1:

Задача 2. Рисунок 6

Переходим в оси . Изохора в осях – прямая, выходящая из начала координат. Следовательно, двигаемся вверх-вправо, так как температура растет и давление вместе с ней тоже:

Задача 2. Рисунок 7

Далее  – изобара 2-3, это прямая, параллельная оси температур.  Двигаемся по ней вправо, так как температура растет:

Задача 2. Рисунок 8

Далее – изотерма. Объем растет, это видно из исходного графика, а давление, стало быть, падает. Поэтому – спускаемся вниз. И спускаемся ровно до такой температуры, какой она была в точке 1.

Задача 2. Рисунок 9

Завершаем цикл изобарой 4-1:

Задача 2. Рисунок 10

Задача 3. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 3.

Решение.

Показать

Задача 3. Решение.

Задача 4. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 4

Решение.

Показать

Задача 4. Решение

Задача 5. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 5.

Решение.

Показать

Задача 5. Решение.

Задача 6. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 6. Рисунок 1.

Рассмотрим подробно решение этой задачи.

Проанализируем исходный график. Процесс 1-2 – изотерма. Давление растет, следовательно, объем должен падать. Процесс 2-3 – изохора, растут и температура, и давление.

 Процесс 3-4 – изобара, температура растет, следовательно, должен расти и объем. Процесс 4-5 – тоже изохора, только тут падает температура и падает давление (объем постоянный).

Наконец, процесс 5-1 – изобара, температура падает, и, следовательно, объем также.

Итак, в осях изотерма имеет вид гиперболы. Причем мы по этой гиперболе поднимаемся вверх: давление растет.

Задача 6. Рисунок 2.

Далее изохора, то есть поднимаемся вертикально вверх, так как давление растет.

Задача 6. Рисунок 3.

После этого процесс 3-4 – изобара. Давление от точки 3 до точки 4 не меняется.

Задача 6. Рисунок 4

Далее снова изохора, только теперь давление падает, так что спускаемся вертикально вниз,  до момента, когда давление не станет таким же, как в точке 1.

Задача 6. Рисунок 5

Наконец, процесс 5-1 – изобара, и горизонтальным участком мы соединим точки 5 и 1.

Задача 6. Рисунок 6

Теперь переходим к осям . Процесс 1-2 – изотерма – изобразим вертикальной прямой, так как объем падает, мы по ней будем спускаться вниз.

Задача 6. Рисунок 8.

Далее изохора – горизонтальная прямая.

Задача 6. Рисунок 9.

Изобара в этих осях – прямая, выходящая из начала координат. Проводим такую прямую в качестве вспомогательной (соединяем точку 3 и начало координат). По этой прямой нам предстоит подниматься вверх.

Задача 6. Рисунок 10.

Продолжает цикл изохора, и, поскольку давление газа в точках 1 и 5 одинаковое, должно оказаться так, что они лежат на одной изобаре. Проведем такую изобару из начала координат и точку 1, и участок 4-5 будем продолжать, пока не окажемся на этой прямой.

Задача 6. Рисунок 11.

Завершим цикл, соединив точки 5 и 1:

Задача 6. Рисунок 12.

Задача 7. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 7

Решение.

Показать

Задача 7. Решение

Задача 8. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 8.

Решение.

Показать

Задача 8. Решение

Задача 9. Перечертить процесс, происходящий с газом из осей в оси и .

Задача 9. Рисунок 1.

Рассмотрим эту задачу подробнее.  Процессы 3-4 и 5-1 – изобарические, 2-3 и 4-5 – изохорические, процесс 1-2 – изотермический. Начнем с него. Объем падает, следовательно, давление должно расти.

Затем изохорический процесс 2-3 – температура падает, а с ней и давление. В процессе 3-4 растет объем и температура, в процессе 4-5 – растет давление.

  Точки 5 и 1 находятся на одной изобаре, температура и объем в этом процессе растут.

Рисуем в осях : поднимаемся вверх по традиционной изотерме 1-2 (давление растет), из точки 2 спускаемся вертикально вниз (2-3 – изохора), так как давление падает.

Задача 9. Рисунок 2.

Задача 9. Рисунок 3.

Далее в процессе 3-4 давление неизменно, но объем растет, следовательно, двигаемся вправо. Отметим, что в точках 3 и 4 давление меньше, чем в точках 1 и 5 – поэтому вид графика такой:

Задача 9. Рисунок 4.

В процессе 4-5 мы как раз поднимемся до давления, равного давлению  в точке 1, а так как этот процесс – изохорический, то поднимаемся вертикально вверх:

Задача 9. Рисунок 5.

Осталось завершить цикл: 5-1 – изобара, в данных осях  – горизонтальная прямая. Объем растет, поэтому движение из точки 5 в точку 1 должно происходить слева направо.

Задача 9. Рисунок 6.

Перейдем теперь к осям . Изотермический процесс 1-2 в этих осях изображается вертикальной прямой, двигаемся вверх, так как давление растет.

Задача 9. Рисунок 7.

Изохорический процесс в этих осях – прямая, выходящая из начала координат. Проведем такую прямую из точки 2 в начало координат. В этом процессе давление будет падать, значит, будем двигаться вниз к точке 3, давление в которой должно быть ниже, чем в точке 1.

Задача 9. Рисунок 8.

Далее давление сохраняется постоянным, растет температура – поэтому процесс 3-4 изобразим горизонтальным отрезком.

Задача 9. Рисунок 9.

В точках 4 и 5 давление одинаково, следовательно, они обязаны лежать на одной изобаре, проведем вспомогательную прямую из начала координат в точку 4, и процесс 4-5 нарисуем так, чтобы он совпадал с этой прямой. Причем в точке 5 давление такое же, как и в точке 1, поэтому подниматься будем до тех пор, пока не окажемся на уровне точки 1.

Задача 9. Рисунок 10.

Наконец, завершаем цикл изобарой 5-1 (горизонтальный отрезок).

Задача 9. Рисунок 11.

Источник: https://easy-physic.ru/izoprocessy-graficheskie-zadachi-1/

Графики изопроцессов. урок. Физика 10 Класс

На графике (а) рис.

На прошлом уроке мы познакомились с изопроцессами – это процессы, которые протекают при постоянном значении одного из макропараметров, характеризующих газ. Изобарный процесс протекает при постоянном давлении, изохорный – при постоянном объеме, а изотермический – при постоянном значении температуры. Тема данного урока: «Графики изопроцессов».

Изотермический процесс – процесс, который протекает при постоянной температуре. Закон, который описывает этот процесс, называется закон Бойля – Мариотта: в ходе изотермического процесса произведение давления газа на его объем остается постоянным.

Можно также записать, что:

Теперь перейдем к графикам данного изопроцесса – вообще, нужно отметить, что принято строить графики в трех видах координат (см. рис. 1).

Рис. 1. Изотермический процесс

Проще всего изотерма будет выглядеть в координатах  и . В самом деле, если температура не изменяется, то это прямая, перпендикулярная оси T. Вспомним, что в законе Бойля-Мариотта:

Она похожа на график функции  (гипербола). Каждая изотерма отвечает определенному значению температуры, то есть на каждой точке данной гиперболы можно сказать, что с газом что-то происходило, но температура при этом не менялась. Заметим, чем выше температура, тем выше лежит гипербола на диаграмме (см. рис. 2).

Рис. 2. Гиперболы при разных температурах

Процесс, который протекает при постоянном давлении. Закон, который описывает этот процесс, называется закон Гей-Люссака: при постоянном давлении газа его объем прямо пропорционален температуре:

Можно записать его по-другому:

Теперь переходим к построению изобары – линии постоянного давления. Проще всего изобара будет выглядеть в координатах  (см. рис. 3).

Рис. 3. Изобара

Давление не изменяется, поэтому изобара перпендикулярна оси давления. Вспомним, что объем связан с температурой формулой

Это похоже на уравнение  (прямая). Поэтому график изобары в координатах  будет иметь вид (см. рис. 4).

Рис. 4. График изобары

Обратите внимание, что при низких значениях объема и температуры мы нарисовали изобару пунктиром – это означает, что в случае низких температур модель идеального газа уже работать не будет, мы не сможем пользоваться уравнением Менделеева – Клапейрона, которое описывает поведение идеального газа. Именно поэтому мы рисуем график пунктиром при низких температурах. Разберемся теперь, как изменяется положение изобары при изменении давления. Оказывается, чем больше давление, тем ниже идет изобара на  диаграмме (см. рис 5).

Рис. 5. Изобара при разных значениях давления

Закон, который описывает изохорный процесс, называется закон Шарля: отношение давления к температуре при постоянном объеме является величиной постоянной:

Иными словами, при постоянном объеме газа его давление прямо пропорционально температуре:

В координатах  и  этот график будет выглядеть проще всего (см. рис. 6).

Рис. 6. Изохора

Построим изохору в координатах  (см. рис. 7).

Рис. 7. Изохора в координатах

Смысл пунктирного участка тот же – неадекватность модели идеального газа при низких температурах. На рис. 8 изображены две изохоры – одна чуть выше, другая – ниже. Следовательно – чем больше объем, тем ниже идет изохора.

Рис. 8. Изохора при разных давлениях

Естественно, в координатах , ,  можно строить не только графики изопроцессов, а графики любых процессов, которые происходят с идеальным газом.

Строить графики изопроцессов мы научились, а вот работать с ними мы пока не умеем. На примере задачи посмотрим, как работать с графиками изопроцессов.

Задача 1

На рис. 9 изображен некий процесс, проходивший с идеальным газом и представленный в координатах , охарактеризуйте каждую стадию этого процесса и постройте этот же процесс в координатах  и .

Рис. 9. Рисунок к задаче 1

Охарактеризовать – сказать, какому процессу соответствовала каждая стадия . Мы видим, что это были изопроцессы (обратите внимание: условное пунктирное обозначение этого графика проходит через начало координат – значит, это изопроцесс). Давайте приступим к решению.

Для начала охарактеризуем процессы : условное пунктирное обозначение этого графика проходит через начало координат – значит, это изопроцесс, а какая линия проходит через начало координат и является прямой в координатах ? Только что мы говорили, что это изохорный процесс. Итак,  – изохорный процесс, но что же происходило с газом в течение такого процесса? Посмотрите: температура газа росла (см. рис. 10)

Рис. 10. Возрастание температуры на участке

Значит,  – изохорный нагрев.

Переходим к процессу : в течение этого процесса не менялась температура – значит, это был изотермический процесс. Также, глядя на рис. 11, видим, что давление падало, вспоминаем: если процесс изотермический и давление падает, то газ расширился. Итак,  – изотермическое расширение.

Рис. 11. Уменьшение давления на участке

Процесс : в ходе этого процесса не менялось давление газа – значит, это изобарный процесс. А температура в точке 3 больше, чем температура в точке 1, – газ остывал (см. рис 12), то есть это изобарное охлаждение.

Рис. 12. Уменьшение температуры на участке 3-1

Переходим к построению графиков.

Рекомендуем расположить графики так, как показано на рис. 13, так как будет удобно сносить величины с одного графика на другой.

Рис. 13. Рекомендованное расположение графиков

Начинаем строить, для начала координаты :

Вспомним, что процесс  – изохорный нагрев, а изохора в  координатах выглядит как линия, перпендикулярная оси V, при этом газ нагревался – это значит, что стрелка направлена вверх. Итак, рисуем изохору и отмечаем точку 1 внизу и точку 2 вверху (см. рис. 14).

Рис. 14. Изохорный нагрев

– изотермическое расширение (гипербола), так как процесс был расширением, объем рос, то есть точка 3 будет отмечена внизу (см. рис. 15).

Рис. 15. Изотермическое расширение

 – изобарное охлаждение – можно просто соединить точки 3 и 1, но проанализируем это соединение – во-первых, это линия, перпендикулярная оси , то есть действительно процесс изобарный, а во-вторых, охлаждение – если мы проведем изотерму через точку 1, то есть гиперболу через точку 1 (см. рис. 16), она будет ниже, чем гипербола, которая проходит через точки 2 и 3, а мы только что обсуждали: чем ниже изотерма, тем меньше температура, то есть – действительно изобарное охлаждение.

Рис. 16. Изобарное охлаждение

Проделаем ту же процедуру для координат .

Сносим значение температуры в точки 1 и (2, 3), потому что (2, 3) – это изотермический процесс с одинаковыми температурами.

 – изохорный нагрев: изохора перпендикулярна оси V, проводим линию, перпендикулярную оси V из точки 1 в точку 2 и видим, что действительно температура росла (см. рис. 17).

Рис. 17. Изохорный нагрев

А теперь  – изотермическое расширение.

Изотерма – линия, перпендикулярная оси температуры, но где поставить точку 3? Для ответа нам нужно заглянуть в следующий шаг и увидеть, что процесс  – изобарное охлаждение (изобара в координатах V, T – это прямая линия, проходящая через начало координат). Проведем линию через начало координат и через точку 1 (см. рис. 18), так как исследуем участок  и в точке пересечения с изотермой мы находим точку 3 (см. рис. 19).

Рис. 18. Проводим изобару

Рис. 19. Точка пересечения изобары и изотермы – это точка 3

Процесс  – изотермическое расширение, и далее мы можем нарисовать изобарное охлаждение .

Итак, задача решена. Обратим внимание, что во всех трех координатах процесс был замкнутый – это обязательное условие: если в одних координатах процесс замкнутый, то он должен быть замкнут и в других координатах.

Рекомендация: самостоятельно нарисуйте любой произвольный процесс и перестройте его в соответствующих координатах. Это вам поможет при решении задач ЕГЭ, а также в последующих уроках. Этот урок тренирует знания, умения и навыки, которые вы получили в рамках темы МКТ.

Список литературы

1.Соколович Ю.А., Богданова Г.С Физика: Справочник с примерами решения задач. – 2-е издание передел. – X.: Веста: Издательство «Ранок», 2005. – 464 с.

2. Перышкин А.В. Физика:  Учебник 10 класс. – Издательство: Дрофа, 2010. – 192 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт FizMat.by (Источник)      

2. Интернет-сайт «Класс!ная физика» (Источник)

3. Научно-образовательный портал «Вся Физика» (Источник)  

Домашнее задание

1. Какие вы знаете изопроцессы? Дайте определение каждому из них.

2. Какие законы описывают эти изопроцессы? Запишите их математически.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/10-klass/osnovy-molekulyarno-kineticheskoy-teorii/grafiki-izoprotsessov

Построение графиков — Учебник по молекулярной физике

На графике (а) рис.

 Умение анализировать и строить графики изменения термодинамического состояния идеального газа является показателем хорошего усвоения материала темы «Газовые законы».

Если ученик формально заучил уравнение состояния идеального газа и математические выражения законов Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля, то для него построение и анализ графиков изопроцессов будет сложной математической задачей.

Но если ученик действительно понял материал, если он хорошо представляет процессы изменения состояния газа (например, без анализа уравнения «чувственно знает», что при нагревании газа в закрытом сосуде давление его повышается, а при охлаждении понижается), то читать и строить графики он будет легко.

при выполнении данных заданий я не требуется точность в откладывании координат по соответствующим осям (например, чтобы координаты  p1 и p2  двух состояний газа в системе p(V) совпадали с координатами p1 и p2  этих состояний в системе p(T).

Во-первых, это разные системы координат, в которых может быть выбран разный масштаб, а во-вторых, это лишняя математическая формальность, отвлекающая от главного – от анализа физической ситуации. Основное требование: чтобы качественный вид графиков был верным.

Тогда выполнение задания может быть, к примеру, таким (решение варианта 1):

1-2: p↑, V=const, изохорный, T↑ ,   

(Примеры рассуждений ученика: 1) давление газа растёт в закрытом сосуде. Это может происходить только за счёт нагревания газа, т.е. T↑. Или 2) Т.к. pV/T = const, и числитель растёт, то, чтобы величина дроби не менялась, знаменатель тоже должен увеличиваться, т.е. T↑)

2-3: p=const, V↑, изобарный, T↑,  

3-4: p↓, V=const, изохорный, T↓,   

4-1: p=const, V↓, изобарный, T↓,  

Выполнение построения начинается с произвольного изображения точки 1, соответствующей первому состоянию газа. Далее последовательно строятся отдельные участки диаграммы, руководствуясь проведённым анализом.

Здесь главное, чтобы ученик не ошибся, и соотношение температур  T1 < T2 < T4 < T3, видимое из первой построенной им диаграммы p(T) сохранялось и на следующей диаграмме V(T) (аналогично с объёмом газа в других заданиях).

 А соблюдение масштаба не так важно (важно качественное описание).

В слабых классах или для слабых учеников второе задание можно опускать.

В профильном же классе можно уделить внимание большей строгости в построении графиков. Тогда вычерчивание графиков выполняется следующим образом.

Во-первых, располагаем удобно системы координат   p,T и V,T и переносим на них данные по  p и из исходного графика:

Нам не известно ни одного значения третьего параметра газа – температуры. Отметить его можно только относительно. Из первого графика видим, что максимальному значению температуры, соответствует точка 3 (через неё проходит самая верхняя изотерма – гипербола на первой диаграмме).

Произвольно отмечаем максимальное значение температуры  T3, которое задаст нам масштаб по оси T.

Пересечение вертикальной прямой  T3 с горизонтальными прямыми  p2 и V3даст точки, соответствующие состоянию газа 3 в координатах p, T и V, T.

Чтобы найти точку 4, обратимся к проведённому анализу участка 3-4. Изохорному процессу 3-4 в координатах p,T соответствует прямая, проходящая через начало координат. Проводим соответствующую прямую линию, получим точку 4 и новое значение температуры T4. Пересечение линии T4 и V3  на третьем графике даст точку 4. 

Далее из анализа 4-1 (прямая, проходящая через начало координат в осях V, T)находится точка 1 и соответствующая ей температура T1.

Далее анализируем процесс 4-1 и окончательно получаем:

Графическиезадачи заслуживают особого внимания, ибо, какпоказывает опыт, они представляют наибольшуютрудность для абитуриентов.

Причина проста:этому типу задач в школьном курсе уделяютнеоправданно мало внимания – решают одну-двезадачи, притом формально, не вникая в суть. Крометого, в школе ограничиваются изопроцессами,когда масса газа постоянна.

Именно поэтому навступительных экзаменах абитуриенты теряются ине знают даже, с чего начать и каковы методырешения.

Напомним, как изображаются на диаграммахизотерма, изобара и изохора идеального газа.

Можно выделить несколько типов графическихзадач. В задачах первого типа графическизадается какой-то изопроцесс в явной или неявнойформе. Для решения таких задач можно предложитьследующий «план действий»:

1. Установить характер изображенного процесса (если он очевиден). 2. Выбрать (на свое усмотрение) какой-либо из изопроцессов и изобразить его графически (провести изобару, изохору или изотерму). 3.

Провести эту линию графика до пересечения с линией (или с линиями) представленного процесса (или процессов). 4. Спроецировать точку (или точки) пересечений этих линий на одну из координатных осей (выбор оси произволен).

5.

Рассмотреть состояния данной массы газа, которым соответствуют эти проекции, и, используя известные газовые законы, ответить на поставленный в задаче вопрос.

Источник: https://www.sites.google.com/site/ucebnikpomolekularnojfizike/postroenie-grafikov

Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов» — Класс!ная физика

На графике (а) рис.

«Физика — 10 класс»

При решении многих задач на газовые законы требуется построение графиков, изображающих разного рода процессы. На графиках обозначаем точки, определяющие состояния системы. Имеем в виду, что можно изобразить только равновесные процессы, при которых каждое промежуточное состояние равновесное, т. е. температура и давление одинаковы во всех точках данного объёма.

Задача 1.

Постройте изобары для водорода массой 2 г при нормальном атмосферном давлении р0 в координатах р, Т;  р, V;  V, Т.

Р е ш е н и е.

На графиках зависимости р от Т и р от V изобара представляет собой прямую, параллельную либо оси Т, либо оси V (рис. 10.5, а и б).

Так как то графиком зависимости V от Т является прямая, проходящая через начало отсчёта.

Учитывая, что m = 0,002 кг, М = 0,002 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль • К) и р0 = 105 Па, можно записать: V = ВТ, где В частности, при Т = 100 К V ≈ 8 • 10-3 м3. График зависимости V от Т показан на рисунке (10.5, в).

Задача 2.

Выведите уравнение Клапейрона при переходе газа из состояния 1 (Р1, V1, Т1) в состояние 2 (р2, V2, Т2) (рис. 10.6, а).

Р е ш е н и е.

Переведём газ из состояния 1 в состояние 2, совершив два процесса: изотермический из состояния 1 в состояние 1', поддерживая постоянную температуру T1, и изобарный из состояния 1' в состояние 2, поддерживая постоянным давление р2 (рис. 10.6, б).

Согласно закону Бойля—Мариотта запишем: P1V1 = p2V', согласно закону Гей-Люссака Выразив из первого и второго уравнений V' и приравняв правые части полученных равенств, запишем: Перенеся параметры с индексом 1 в левую часть, а параметры с индексом 2 в правую, получим уравнение Клапейрона Для вывода уравнения мы использовали два экспериментально установленных закона: изотермический и изобарный.

Задача 3.

На графике (рис. 10.7) показан переход газа, взятого в количестве 2 моль, из состояния А в состояние В. Определите изменение температуры газа, а также максимальное значение температуры при этом переходе.

Р е ш е н и е.

По графику видно, что сначала газ нагревался при постоянном давлении, а затем давление уменьшалось при постоянном объёме, при этом температура уменьшалась. Обратим внимание на то, что произведение давления на объём в состояниях А и В одно и то же и равно 4000 Па • м3.

Согласно закону Менделеева—Клапейрона ΔТ = 0.

Начертим изотермы, проходящие через отмеченные состояния. Согласно графикам максимальная температура соответствует промежуточному состоянию 1', для которого V = 4 л, а давление 4 • 106 Па. Тогда Т = 962 К.

Задача 4.

На рисунке (10.8, а) изображён график перехода газа из состояния А в состояние В в координатах р, V. Постройте график этого перехода в координатах р, Т и V, Т.

Р е ш е н и е.

Сначала построим график перехода в координатах р, Т. Поставим точку, соответствующую состоянию А газа (рис. 10.8, б). Процесс А—1 изотермический. При этом давление газа уменьшается.

Процесс 1—2 изобарный. Построим отрезок, параллельный оси абсцисс. Процесс 2—В изохорный, при этом температура газа уменьшается. Начертим изохору, проходящую через точку 2.

Конечное состояние соответствует давлению рB.

Аналогично строим переход в координатах V, Т (рис. 10.8, в). При процессе А—1 объём газа увеличивается при постоянной начальной температуре. При процессе 1—2 объём увеличивается при постоянном давлении. Изобара проходит через начало координат. Конечное состояние соответствует объёму VB. Затем процесс изохорный, при этом температура газа понижается.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Следующая страница «Насыщенный пар»
Назад в раздел «Физика — 10 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский»

Основные положения МКТ. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Почему тепловые явления изучаются в молекулярной физике — Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул — Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ» — Броуновское движение — Силы взаимодействия молекул. Строение газообразных, жидких и твёрдых тел — Идеальный газ в МКТ.

Среднее значение квадрата скорости молекул — Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов — Примеры решения задач по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории» — Температура и тепловое равновесие — Определение температуры. Энергия теплового движения молекул — Абсолютная температура.

Температура — мера средней кинетической энергии молекул — Измерение скоростей молекул газа — Примеры решения задач по теме «Энергия теплового движения молекул» — Уравнение состояния идеального газа — Примеры решения задач по теме «Уравнение состояния идеального газа» — Газовые законы — Примеры решения задач по теме «Газовые законы» — Примеры решения задач по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов»

Источник: http://class-fizika.ru/10_a200.html

Refpoeconom
Добавить комментарий