МЕЖВРЕМЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ

12.2. Предложение сбережений. Межвременное бюджетное ограничение и

Сбережения — это разница между доходом и потреблением в текущем периоде, т. е. доход, который не расходуется на текущее потребление. Воздерживаясь от немедленного потребления, сберегающие стремятся

Рис. 12.1. Рыночный спрос на инвестиционные фонды

увеличить будущий доход за счет поступлений дивидендов, процентов, ренты и повышения цены капитала. Сбережения важны для финансиро­вания физических инвестиций.

Временные предпочтения. Сбережение части своего дохода озна­чает, что сберегатель откладывает возможность приобретения благ в данном году. Но потребитель может расходовать больше, чем его те­кущий доход, прибегая к займам.

Таким образом, то, как много сберегается и как много берется в долг, — это дело выбора конкретного субъекта. Этот выбор зависит в опреде­ленной степени от предпочтений между потреблением в текущем году и большим потреблением в следующем году.

На рис. 12.2 иллюстрируются кривые безразличия между насто­ящим и будущим потреблением благ. Кривые показывают предпочте­ния между расходом текущих доходов немедленно и откладыванием потребления на один год.

Допустим, что потребитель имеет 20 ООО ден. ед. для распределения расходования их на два периода. Кривые безразличия показывают соче­тания текущих и будущих расходов из данного объема текущего дохода, предпочтительность которых для потребителя одинакова.

Мы исходим из того, что инфляция отсутствует, покупательная способность денежной единицы одинакова в обоих периодах, блага, доступные в данном году, будут доступны и в следующем по тем же ценам.

На рис. 12.2 мы видим, что в точке Л все 20 000 ден. ед. расходуются в текущем году, а потребление дохода этого года в следующем году равно нулю. Точка В на кривой безразличия показывает, что облига­ция, по которой выплачивают в конце первого года 1100 ден. ед.

, будет делать для ее владельца равнопредпочтительным расходование всего своего дохода в этом году или приобретение облигации за 1000 ден. ед. текущего дохода. Чтобы потребитель мог рассматривать приобретение облигации в качестве альтернативы, достаточно 10% дивиденда.

Различают положительное, нулевое и отрицательное временное предпочтение.

Положительное временное предпочтение означает, что более 1 ден. ед. в будущем требуется для компенсации отказа от возможности тратить 1 ден. ед. в текущем периоде.

Нулевое временное предпочтение означает, что потребитель отка­жется от 1 ден. ед. текущего дохода в обмен на 1 ден. ед. дохода через год, так что его благосостояние останется прежним. Потребитель с нуле­вым временным предпочтением не потребует никакого процента на свои сбережения.

Отрицательное временное предпочтение означает, что потреби­тель будет делать сбережения, даже если откладывание 1 ден. ед. теку­щего дохода обернется возвратом менее 1 ден. ед.

Предпочтения по распределению доходов у разных потребителей различны. Одни хотят получить немедленное вознаграждение и имеют
положительное временное предпочтение, их кривые безразличия имеют крутой наклон. Потребители более бережливые и терпеливые, наоборот, имеют пологие кривые безразличия. Но в целом большинство потре­бителей имеют положительное временное предпочтение.

Наклон кривых безразличия в каждой точке определяется предель­ной нормой временного предпочтения.

Предельная норма временного предпочтения МКТР — это сто­имость в денежных единицах добавочного будущего потребления, тре­буемого для компенсации потребителю, отказавшемуся от каждой до­полнительной денежной единицы текущего потребления, при том что благосостояние потребителя остается неизменным.

Предельная норма временного предпочтения в точке на кривой без­различия (на рис. 12.2) — это наклон кривой безразличия в этой точке, умноженной на -1. Предельная норма временного предпочтения сни­жается, если потребление в первом году заменяется потреблением во втором году.

Следовательно, по мере того как потребитель сберегает все больше и больше текущего дохода, для стимулирования сбереже­ния каждой дополнительной денежной единицы текущего потребле­ния ему нужна все более высокая компенсация во втором году. Так, между точками А и В на кривой безразличия и.} 1000 деп. ед. текущего дохода эквивалентны 1100 ден. ед.

во втором году. Предельная норма временного предпочтения (МЯТР) между этими точками составляет:

АС{ 1000 ден. ед.

где АС.) — объем потребления во втором году, необходимый для сти­мулирования потребителя отложить АС{ в первом году.

Предельная норма замещения временного предпочтения МЯТР между точками Си/) составляет:

= 3000 ден. ед.

1000 ден. ед.

Значение МЯТР между точками С и И больше, чем 1,1, т. е. больше, чем МКТР между точками А и В.

Межвременное бюджетное ограничение. Возможности для обмена текущего потребления на будущее потребление обусловлены рыноч­ной ставкой ссудного процента. Если потребитель сберегает 5 ден. ед.

текущего дохода, он будет потреблять более 5 ден. ед. в следующем году. Та величина, насколько больше он потребит, зависит от рыноч­ной ставки ссудного процента. Если ставка ссудного процента состав­ляет 1% в год, то при сбережении 5 ден.

ед. потребление в следующем году будет равно:

С2 = (1 + /)х5,

где 5 — это разница между текущим доходом и текущим потреблением. 5 рассчитывается следующим образом:

5 = 1 -Сг

где I — доход.

Подставляя 5 = 1 — в уравнение С.} = (1 + /) х получим: С2 = (1 + /)х(1 -С,).

Так, если доход — 20 ООО ден. ед. и 2000 сберегаются, потребитель может потребить 2200 ден. ед. во втором году в дополнение к своему основному доходу при ставке 10% ссудного процента. В таком вариан­те С{ = 18 000 ден. ед. и С.) = 2200 ден. ед. при 10%-ной ставке ссудного процента.

На рис. 12.3 изображено межвременное бюджетное ограничение. Линия ММ показывает возможности для перевода потребления, кото­рым пожертвовали в первом году, в потребление во втором году. На­клон межвременного бюджетного ограничения — (1 + /).

Межвременное равновесие. На рис. 12.3 равновесие достигается в точке Е. В этой точке индивид потребляет 18 000 ден. ед. текущего дохода. Объем сбережения составляет 2000 ден. ед. в год, что обеспе­чивает потребителю в дополнение к сумме его дохода в следующем году дополнительное потребление 2200 ден. ед.

В точке равновесия наклон линии межвременного бюджетного огра­ничения равен наклону кривой безразличия. Предельная норма вре­менного предпочтения — это наклон кривой безразличия, умножен­ной на -1. Умножение наклона бюджетной линии также на -2 дает:

МКГР=( 1 + /').

Чем круче кривые безразличия сберегающего, тем больше прибыль от ссудного процента, требующаяся для того, чтобы стимулировать потребителя к накоплению. Допускается, что предельная норма вре­менного предпочтения всегда больше единицы во всех точках любой кривой безразличия.

Потребитель с очень высоким временным пред­почтением будет в равновесии в углу, соответствующем точке М. Этот потребитель не будет откладывать ничего из текущего дохода для на­копления. Это означает, что для стимулирования потребителя к сбе-

режению нужен положительный ссудный процент. Однако ставка ссудного процента не единственный фактор, оказывающий влияние на накопление. Последнее также зависит от доходов и предпочтений по­требителей.

Эффекты изменения дохода и замещения в результате изменения ставки ссудного процента. В результате изменения в рыночной ставке ссудного процента возникают эффект изменения дохода и эффект из­менения взаимозаменяемости текущего и будущего потребления (эф­фект замещения).

Повышение ставки ссудного процента поворачивает межвременное бюджетное ограничение вверх. Допустим, что ставка ссудного процента повысилась с 10 до 15%. Это приводит к переходу равновесия из точки Е{ в точку Е,} (рис. 12.4а). В результате текущее потребление за счет текущего дохода сокращается с 18 ООО до 17 500 ден. сд. в год.

Потребление, финансируемое за счет сбережений части дохода, сверх дохода будущего года, составит:

С., = 1,15 х 2500 ден. ед. + 2875 ден. ед.

Возникает вопрос: будет ли рост ставки ссудного процента стимули­ровать потребителей больше сберегать? Ответ па этот вопрос зависит от эффектов изменения дохода и замещения текущего и будущего потреб­ления вследствие повышения ставки ссудного процента. Повышение ставки ссудного процента понижает альтернативную стоимость буду-

щего потребления. В таких условиях в текущих денежных единицах по­лучить каждый рубль будущего потребления стоит меньше затрат.

Сле­довательно, уменьшение стоимости денежной единицы будущего по­требления стимулирует потребителей выбирать будущее потребление вместо текущего.

Это и есть эффект изменения их взаимозаменяемос­ти, или эффект замещения, который имеет своим следствием желание больше сберегать.

Увеличение реального дохода, обусловленное ростом ставки ссудного процента, ведет к тому, что потребитель в настоящем и в будущем уве­личивает потребление всех нормальных благ.

Увеличение текущего потребления обеспечивается посредством меньшего сбережения средств в этом текущем периоде. Следовательно, эффект изменения (в данном случае — увеличения) дохода вследствие роста ставки ссудного про­цента вызывает желание меньше накапливать.

Больше или меньше сберегает потребитель, зависит от относительной силы эффектов за­мещения и изменения дохода.

На рис. 12.46 эффект замещения вследствие повышения ставки ссудного процента с 10 до 15% превышает эффект изменения дохода. Объем сбережений увеличивается с 2000 до 2500 ден. ед. в год. Рису­нок 12.46 показывает две соответствующие точки на кривой предложе­ния сбережений. Кривая предложения сбережений между этими двумя точками имеет восходящий наклон.

В других случаях эффект изменения дохода вследствие повышения ставки ссудного процента превосходит эффект замещения, а измене­ния в ставке ссудного процента не оказывают влияния на величину сберегаемых средств.

Если эффект изменения дохода перевесит эф­фект изменения замещения, кривая предложения сбережений будет иметь наклон к началу координат.

Эффект изменения дохода обладает большой силой при более высоком уровне ставки ссудного процента.

Рыночное предложение сбережений — это сумма объемов сбере­жений, предлагаемых всеми, кто дает взаймы при любой возможной ставке ссудного процента. Оценки кривой предложения сбережений для США показывают, что кривая имеет восходящий характер.

Источник: https://all-sci.net/mikroekonomika_702/122-predlojenie-sberejeniy-mejvremennoe-243886.html

Межвременное бюджетное ограничение. Кредитор или заемщик?

Нам уже известны такие понятия, как межвременной выбор, предельная норма временного предпочтения, дисконтирование, ставка процента. Те­перь возможно построить модель оптимального выбора экономического субъекта с учетом его межвременного бюджетного ограничения.

Мы будем использовать знакомый нам аппарат кривых безразли­чия и бюджетных линий, но теперь уже применительно не к выбору между двумя товарами (например, яблоками и грушами), а выбору между текущим и будущим потреблением денежных средств.

Задача состоит в том, чтобы определить оптимум экономического субъекта в распределении им своих денежных ресурсов между настоящим и будущим периодами времени. При этом мы будем в начале анализа исходить из того, что нет ни заимствова­ний, ни ссуд; затем допустим, что существует рынок заемных средств.

Та­ким образом, мы выясним, при каких условиях домашнее хозяйство будет выступать кредитором или заемщиком.

Как известно, кривая безразличия домашнего хозяйства представляет собой функцию полезности данного экономического субъек­та с учетом его межвременных предпочтений:

U = F (C1, C2)

Каждая точка на кривой безразличия показывает одинаково приемлемую комбинацию сегодняшнего и будущего потребления.

Отказ от сегодняшнего потребления денежных средств с учетом положительной предельной нормы временного предпочтения означает, что в будущем домашнее хозяйство получит вознаграждение в виде процента за сегодняшнее сбережение. Следовательно, любая точка на кривой U означа­ет одинаковый уровень полезности для домашнего хозяйства. Обратимся к рисунку ниже — «Межвременное бюджетное ограничение».

На оси абсцисс фигурирует сегодняшнее потребление (С1), на оси орди­нат — будущее потребление (С2). Допустим, сегодняшний доход потребите­ля представлен неким первоначальным денежным наделом, или запасом, и составляет Y1 денежных единиц; потребление в точности совпадает с ним, так как домашнее хозяйство не прибегает к займам, не предлагает ссуды.

Другими словами, потребление ограничено имеющимся денежным доходом (наделом). Экономический субъект может потратить свой доход или в се­годняшнем, или в будущем периоде. Поскольку, напомним еще раз, нет рынка ссудного капитала, будущий доход составляет величину Y2 и буду­щее потребление так же в точности совпадает с ним.

Таким образом, мы определили координаты точки Е, которая показывает первоначальный запас (надел) денежных средств.

А теперь представим, что домашнее хозяйство в сегодняшнем периоде сберегает часть своего дохода, отдавая его в ссуду. Положительная разница между Y1 и потреблением С1 есть не что иное, как сбережения. Отказ от сегодняшнего потребления будет вознагражден увеличением будущего потребления.

Размер этого вознаграждения, как нам уже известно, зависит от величины процентной ставки. Следовательно, в будущем периоде домаш­нее хозяйство будет потреблять в размере Y2, и вдобавок к тому получать вознаграждение в виде процентной ставки на сделанные сбережения (Y1- С1).

Выразим будущее потребление следующим образом:

С2=Y2+(Yl-С1) (l+r) (1)

где (Yl-С1) представляет величину сбережений в сегодняшнем периоде. Если раскрыть скобки в уравнении и перенести в левую часть равенства сумму текущего и будущего потребления, то получим:

С1( 1 + г) + С2 = Y1(1 +r)+Y2 (2)

Формулы (1) или (2) представляют собой межвременное бюджетное ограничение домашнего хозяйства. Межвременное бюджетное ограничение показывает возможности, доступные для потребления в сегодняшнем и будущем периоде времени. В таком виде формулы (1) и (2) показывают бу­дущую ценность (FV) сегодняшнего потребления денежных средств.

Если же мы хотим показать межвременное бюджетное ограничение с помощью процедуры дисконтирования будущего потребления и будущего дохода, т. е. показать их сегодняшнюю ценность (PV), то получим:

С1+С2 / (1 +r)= Y1+Y2 / (1+ г) (3)

или

С1 = Y1 + (Y2 – С2) / (1 + г) (4)

Все четыре формулы определяют межвременное бюджетное ог­раничение. В случае (1) и (2) мы используем формулу будущей ценности суммы денег (FV), а в случаях (3) и (4) — формулу сегодняшней ценности суммы денег (PV).

Например, первоначальный денежный надел составляет 100 руб. Ставка про­цента составляет 2% (или 0,02). Если домашнее хозяйство полностью отказывает­ся от сегодняшнего потребления (С1 = 0) и сберегает 100 руб.

, отдавая их в ссуду, го его потребление в будущем периоде, согласно формуле (1), составит: 100 + (100 — 0) х (1 + 0,02) = 202 руб.

Точка А соответствует нулевому потреблению в се­годняшнем периоде и максимально возможному потреблению в будущем периоде при заданных ранее условиях (см. рисунок выше).

Мы рассмотрели поведение кредитора. А какую максимальную сумму может взять в долг домашнее хозяйство, если оно полностью отказывается от будущего потребления? Исходя из формулы (4), величина С2 в таком случае составит 0. Сле­довательно, можем записать: С1 = Y1 + Y2 / (1 + г), или 100 + 100 / (1 + 0,02) = 198 руб.

Учитывая, что первоначальный денежный запас составляет 100 руб., максималь­ная сумма, которую может взять в долг домашнее хозяйство, составляет 198 — 1 00 = 98 руб. Величина 198 руб. соответствует точке В на оси абсцисс (нулевое по­требление в будущем и максимально возможное потребление в настоящем с учетом рынка заимствований).

Соединив точки А и В, мы построим линию межвременного бюджетного ограничения АВ.

Мы рассмотрели крайние случаи, когда домашнее хозяйство полностью отка­зывается от сегодняшнего или будущего потребления, предлагая ссуды или обра­щаясь к заимствованиям. Рассмотрим более типичный случай. Допустим, что в сегодняшнем периоде домашнее хозяйство сберегает, предлагая ссуды, (Y1 – C1), т. е. (100 — 90)= 10 руб.

Следовательно, его будущее потребление составит 100 руб. + 10 руб. х (1 + 0,02) = 110,2 руб. На рисунке выше. мы сможем определить коор­динаты точки К, лежащей на линии бюджетного ограничения: на оси абсцисс — это сегодняшнее потребление С1, соответствующее 90 руб. (10 руб.

сберегаются); на оси ординат — это будущее потребление С2, соответствующее 110,2 руб.

Графически межвременное бюджетное ограничение представляет собой прямую линию АВ с наклоном, равным — (1 + г). Изменение ставки про­цента будет изменять и наклон линии АВ.

Теперь можно наглядно продемонстрировать, кто будет кредитором, а кто — заемщиком. В только что приведенном примере координатам С1 и С2 соответ­ствовала точка К на линии межвременного бюджетного ограничения.

Все точки, лежащие левее точки Е на линии АВ означают, что мы рассматрива­ем экономический выбор кредитора. Ведь он сегодня потребляет меньше своего текущего дохода, делая сбережения и отдавая их взаймы.

Напротив, все точки, лежащие правее точки Е на линии АВ, означают, что мы имеем дело с заемщиком: он сегодня потребляет больше своего текущего дохода, его сбережения отрицательны.

Например, точке L соответствуют координа­ты С' (превышение сегодняшнего потребления над доходом Y1, т. е. заим­ствование) и C» (уменьшение потребления в буду­щем периоде, поскольку не­обходимо выплачивать про­цент по займам).

Итак, в какой же точке на кривой безразличия U достигается оптимум? По аналогии с определением оптимального выбора по­требителя, мы можем ответить: в точке ка­сания кривой безразличия домашнего хозяйства и ли­нии межвременного бюд­жетного ограничения (см. рисунок ниже). Допустим, как в на­шем примере, это точка К.

Именно в точке касания линия АВ и кривая безразличия U имеют оди­наковый наклон. В данном примере оптимальным для домашнего хозяй­ства будет осуществление заимствования.

Таким образом, мы видим, что предложенный ординалистами подход к решению задачи оптимального выбора потребителя получил широкое распространение и в других сферах экономической деятельности, а именно там, где требуется найти оптималь­ное решение при существующих бюджетных ограничениях и кривых без­различия.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/1_116903_mezhvremennoe-byudzhetnoe-ogranichenie-kreditor-ili-zaemshchik.html