Логарифмический метод

Вопрос 12. Интегральный и логарифмический методы детерминированного факторного анализа

Логарифмический метод

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях. Наиболее эффективен в случаях, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные приросты факторных показателей в процентах или в коэффициентах.

Способ абсолютных разниц используется только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях:. При его использовании величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, располеженных слева от него в модели.

Для мультипликативной модели , изменение результативного показателя под влиянием факторов будет рассчитано следующим образом. Вначале определяются абсолютные отклонения по каждому факторному показателю:

Далее определяется изменение величины результативного показателя под влиянием каждого фактора:

Для модели , изменение результативного показателя под влиянием факторов будет рассчитано следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

Индексный методоснован на относительных показателях динамики, пространственных сравнений, выполнения плана, выражающих отношение фактического уровня анализируемого показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных показателей в мультипликативных и кратных моделях.

Имеем кратную модель вида:

Чтобы установить, как изменился результативный показатель за счет факторов нужно рассчитать агрегатные индексы:

Если из числителя вышеприведенных формул вычесть знаменатель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности.

Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет существенный недостаток. При его использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга.

На самом же деле они изменяются совместно, взаимосвязано и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц присоединяется к одному из факторов, как правило, к последнему.

В связи с этим величина влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в модели. В результате этого величина влияния одного фактора преувеличивается, а другого – приуменьшается.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе используется интегральный метод, который применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного вида

Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов. Потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается полностью.

Для двухфакторной мультипликативной модели типа

Для расчетов влияния факторов с помощью трехфакторных (и более) мультипликативных моделей, кратных и смешанных моделей, используют специально разработанные готовые алгоритмы расчетов.

Таким образом, использование интегрального метода не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать не очень сложные расчеты с помощью калькулятора в Excel. При этом достигается более высокая точность расчетов.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. При использовании данного способа, как и при интегрировании, результат расчета не зависит от местоположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая точность расчетов.

Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого факторов на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток – в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального метода (подобно индексному) при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Для модели влияние факторов определяется следующим образом:

При выполнении расчетов с помощью данного метода не имеет значение вид логарифма (натуральный или десятичный).

Вопрос 13. Традиционные методы экономической статистики (метод средних величин, метод группировок)

Помимо специальных методов анализа аналитики в своей работе успешно используют методы, разработанные в рамках экономической статистики и других наук. Их широкая распространенность, простота и историчность дают основание условно называть их традиционными.

В любой совокупности экономических явлений, процессов, объектов наблюдаются различия между отдельными ее единицами.

Одновременно с этими различиями существует нечто общее, что объединяет совокупность и позволяет нам отнести все рассматриваемые объекты и явления к одному классу (каждому студенту известно, что такое средний балл на экзамене, для характеристики климата, используется показатель средней температуры воздуха и т.д.)

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака на единицу совокупности в определенных условиях места и времени.

Таким образом, роль средних величин заключается в обобщении, т.е. замене множества индивидуальных значений признака некоторой средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Не только средние значения величин, но и тенденции их изменения можно рассматривать в качестве индикаторов положения предприятия на рынке и успешности его финансово-хозяйственной деятельности.

Существую несколько видов средних величин. Наибольшее распространение в микроэкономическом анализе получили: средняя арифметическая, средняя геометрическая и средняя хронологическая.

Средняя арифметическая – среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака распределяется поровну между всеми единицами совокупности (например, средняя заработная плата), определяется по формуле

где: п – число единиц в совокупности;

хi – индивидуальное значение i-го признака.

Если же объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения, то используют значение средней арифметической взвешенной (например, расчет среднего балла по группе):

где: wi – частота проявления признака со значением xi.

Средняя геометрическая – используется для расчетов средних темпов роста (объемов производства, инфляции и т.д.).

Средняя хронологическая – используется для усреднения моментных показателей (т.е. на определенную дату). Этот вид средней используется для расчета средних товарных запасов, средней дебиторской задолженности, средней численности работников и др.

Группировка – расчленение совокупности данных на группы с целью изучения ее структуры или взаимосвязей между компонентами. Например, группировка хозяйствующих субъектов по формам собственности населения по уровню доходов, изучение состава населения по полу, возрасту и т.д.

Важнейшим вопросом при проведении такого рода исследования – выбор интервала группировки. Существуют два основных подходов к его решению.

1. Деление совокупности данных на группы с равными интервалами значений. Для определения длины интервала используют формулу Стерджеса:

где: хmax – максимальное значение признака в изучаемой совокупности;

xmin – минимальное значение признака в изучаемой совокупности;

N – число наблюдений в совокупности.

2. Деление совокупности данных на группы с неравными интервалами значений (возрастающими или убывающими). Этот подход обычно применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака по всему интервалу.

При выборе размера интервала группировки руководствуются здравым смыслом и логикой, опираясь при этом на распределения прошлых периодов и традиционно сложившиеся подходы в группировке. При этом следят за равнозаполняемостью интервалов.

В анализе используются в основном два вида группировок.

Структурные группировки предназначены для изучения структуры и состава совокупности, и происходящих в них сдвигов (изучение состава населения по полу, возрасту и другим признака).

Аналитические группировки предназначены для изучения взаимосвязей между двумя и более показателями, характеризующими исследуемую совокупность (группировка предприятий определенной отрасли экономики по уровню производительности труда для выявления ее влияния на себестоимость).

Источник: https://studopedia.su/9_80256_vopros--integralniy-i-logarifmicheskiy-metodi-determinirovannogo-faktornogo-analiza.html

Логарифмический метод

Логарифмический метод

Предыдущая12345678910111213141516Следующая

Этот метод, состоит в том, что достигается логарифмически пропорциональное распределение остатка по двум искомым факторам. В этом случае не требуется установления очередности действия факторов.

Математически этот метод описывается следующим образом.

Факторную систему z = xy можно представить в виде lg z=lg x + lg y, тогда

или

где

Разделив обе части формулы на и умножив на Δz, получим

(*)

или

где

Выражение (*) для Δz представляет собой не что иное, как его логарифмическое пропорциональное распределение по двум искомым факторам.

Именно поэтому авторы такого подхода назвали этот метод «логарифмическим методом разложения приращения Δz на факторы».

Особенность логарифмического метода разложения состоит в том, что он позволяет определить безостаточное влияние не только двух, но и многих изолированных факторов на изменение результативного показателя, не требуя установления очередности действия.

В более общем виде этот метод был описан еще математиком А. Хумалом, который писал: «Такое разделение прироста произведения может быть названо нормальным.

Название оправдывается тем, что полученное правило разделения остается в силе при любом числе сомножителей, а именно: прирост произведения разделяется между переменными сомножителями пропорционально логарифмам их коэффициентов изменения».

Действительно, в случае наличия большего числа сомножителей в анализируемой муль-типликативной модели факторной системы (например, z=xypm) суммарное приращение результативного показателя Δzсоставит

Разложение прироста на факторы достигается за счет ввода коэффициента k, который в случае равенства нулю или взаимного погашения факторов не позволяет использовать указанный метод. Формулу для Δz можно записать иначе:

где

В таком виде эта формула в настоящее время используется как классическая, описывающая логарифмический метод анализа.

Из этой формулы следует, что общее приращение результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношению логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя.

При этом не имеет значения, какой логарифм используется (натуральный ln N или десятичный lg N).

Основным недостатком логарифмического метода анализа является то, что он не может быть «универсальным», его нельзя применять при анализе любого вида моделей факторных систем.

Если при анализе мультипликативных моделей факторных систем при использовании логарифмического метода достигается получение точных величин влияния факторов (в случае, когда ), то при таком же анализе кратных моделей факторных систем получение точных величин влияния факторов не удается.

Так, если кратную модель факторной системы представить в виде

то ,

тогда аналогичную формулу можно применять к анализу кратных моделей факторных систем, т. е.

где

Если в кратной модели факторной системы , то при анализе этой модели получим:

Следует заметить, что последующее расчленение фактора Δz’y методом логарифмирования на факторы Δz’c и Δz’q, осуществить на практике не удается, т. к. логарифмический метод в своей сути предусматривает получение логарифмических отношений, которые для расчленяющихся факторов будут примерно одинаковыми.

Именно в этом и заключается недостаток описанного метода. Применение «смешанного» подхода в анализе кратных моделей факторных систем не решает проблемы получения изолированного значения из всего набора факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя.

Присутствие приближенных вычислений величин факторных изменений доказывает несовершенство логарифмического метода анализа.

Метод коэффициентов. Этот метод, описанный русским математиком И. А. Белобжецким, основан на сопоставлении числового значения одних и тех же базисных экономических показателей при разных условиях.И. А. Белобжецкий предложил определять величины влияния факторов следующим образом:

Описанный метод коэффициентов подкупает своей простотой, но при подстановке цифровых значений в формулы результат у И. А. Белобжецкого получился правильным лишь случайно. При точном выполнении алгебраических преобразований результат суммарного влияния факторов не совпадает с величиной изменения результативного показателя, полученного прямым расчетом.

Предыдущая12345678910111213141516Следующая .

Источник: https://mylektsii.ru/10-68515.html

6.7. Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности

Логарифмический метод

Сущность, сфера применения и отличительные черты способа логарифмирования. Алгоритмы расчета влияния факторов этим способом.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае результат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается еще более высокая точность расчетов.

Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя.

В этом его преимущество, а недостаток — в ограниченности сферы применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании используются не абсолютные приросты показателей, а индексы их роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образом. Допустим, что результативный показатель можно представить в виде произведения трех факторов: f = хуz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму индекса результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется — натуральный или десятичный.

Используя данные табл. 6.1, вычислим прирост валовой продукции за счет численности рабочих (ЧР), количества отработанных дней одним рабочим за год (Д) и среднедневной выработки (ДВ) по факторной модели:

Сравнив полученные результаты расчета влияния факторов разными способами по данной факторной модели, можно убедиться в преимуществе способа логарифмирования. Это выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы:

Знание сущности данных приемов, области их применения, процедуры расчетов — необходимое условие квалифицированного проведения количественных исследований.

Экономика (Булатов) Экономика предприятия (Сергеев)Экономика и социология труда

АНАЛИЗ хозяйственной деятельности подрядной строительной …

Анализ хозяйственной деятельности является одним из важных средств …. анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия и

Роль документации при анализе хозяйственной деятельности

Роль документации при анализе хозяйственной деятельности … информации имеет большое значение для деятельности оптового предприятия. …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/biznes-31/112.htm

Исследование потенциальных возможностей предприятия …

Анализ текущих результатов хозяйственной деятельности своего предприятия предполагает выяснение его экономического потенциала, общих …

Имущество предприятия включает все виды имущества, которые …

Имущество предприятия является предметом изучения различных … в анализе хозяйственной деятельности рассматривается эффективность …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya/37.htm

Роль предпринимательской среды в деятельности предприятия.

В то же время анализ с позиций экономики предприятия рассматривает спрос … ресурсы предприятия, эффективность хозяйственной деятельности, …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya/2.htm

Банковское кредитование – это метод финансирования …

В этих целях осуществляется анализ хозяйственной деятельности предприятия, его финансового положения, при необходимости проводится проверка …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya-3/129.htm

АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ. Составная часть маркетинга …

АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ. Составная часть маркетинга, задача которой состоит … Комплексный анализ хозяйственной деятельности охватывает все стадии …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/biznes-15/50.htm

Бухгалтерская отчетность предприятия является завершающим …

Бухгалтерская (финансовая) отчетность предприятия является … и финансовое положение предприятия, результаты его хозяйственной деятельности. Анализ данных бухгалтерской отчетности позволяет определить истинное …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya-3/145.htm

Основные виды аудита. Внутренний аудит. Функции …

Аудит хозяйственной деятельности … Внутренние аудиторы предоставляют своей организации (предприятию) данные анализа и оценки, рекомендации и … Используя информацию внутреннего аудита, руководство предприятия …

bibliotekar.ru/audit/8.htm

Принципиальные отличия инновационной деятельности …

Для анализа инновационной деятельности предприятия необходим … Опорный момент проводимой сегодня хозяйственной перестройки …

В принятии решении об осуществлении инновационной деятельности предприятий решающую роль играют маркетинговые исследования различных …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/biznes-41/57.htm

Деятельность предприятия. Экономика предприятия

Г.Т. Шевченко (гл. 18, совместное И.П. Павловой). В учебнике рассматриваются все стороны деятельности предприятия с момента его создания: выбор …

www.bibliotekar.ru

www.bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya/

Деятельность предприятия. Экономика предприятия

В учебнике рассматриваются все стороны деятельности предприятия с момента его создания: выбор организационно-правовой формы, формирование материальных и …

www.bibliotekar.ru

www.bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya-3/

Роль предпринимательской среды в деятельности предприятия.

Производство, описание и объяснение всей хозяйственной деятельности предприятия и являются предметом изучения в курсе «Экономика …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya/2.htm

Внешнеэкономическая деятельность предприятия

«Внешнеэкономическая деятельность предприятия». Учебник для вузов. Под редакцией. доктора экономических наук, профессора. Л.Е. Стровского …

Инвестиционная деятельность предприятия. Инвестиционная …

Инвестиционная деятельность предприятия – важная неотъемлемая часть его общей хозяйственной деятельности. Значение инвестиций в экономике …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya-3/66.htm

Виды цен во внешнеэкономической деятельности предприятия …

В практике внешней торговли используют множество видов цен, связанных с различными особенностями сделок купли-продажи. …

bibliotekar.ru

bibliotekar.ru/economika-predpriyatiya-3/98.htm

Инновационная деятельность предприятия есть система …

Инновационная деятельность предприятия есть система мероприятий по использованию научного, научно-технического и интеллектуального …

Источник: http://www.bibliotekar.ru/deyatelnost-predpriyatiya-2/31.htm

Refpoeconom
Добавить комментарий