Кривая Лоренца

Кривая Лоренца – принцип построение и получения исходных данных

Кривая Лоренца

Кривая Лоренца – это графическое изображение неравенства распределения доходов среди населения. Предложена в 1905 г. американским экономистом и статистиком Максом Отто Лоренцом (1876—1959). Кривая описывает, какую часть совокупного дохода общества получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных домохозяйств.

Рассмотрим механизм построения кривой Лоренца. По оси Х откладывается доля населения (20%, 40% и т.д.), а по оси Y – доля доходов в обществе.

Линию, отложенную под углом 45 градусов (линия ОА), можно считать линией равномерного распределения или абсолютного равенства.

Естественно, ведь первых 20% (наибеднейших) населения владеют соответствующими 20% богатств, 40% населения – 40% богатств и т.д. Реальное же распределение будет всегда отличаться от этой прямой.

Распределение доходов по линиям ОВ-ВА соответствует абсолютному неравенству, так как все 100% доходов принадлежат всего одному домохозяйству, остальные же не имеют ничего.

На рисунке мы видим кривую Лоренца, которая интерпретируется достаточно просто: 20% наибеднейших домохозяйств обладают 5% совокупного дохода; 40% беднейших домохозяйств обладают 15% доходов и т.д. Чем более выпуклой является кривая, тем большим будет неравенство при распределении доходов в обществе.

Кривые Лоренца наглядно демонстрируют политику выравнивания доходов, проводимую государством посредством налогообложения и разного рода социальных программ. При прогрессивной налоговой системе с более высоких доходов взимается более высокий налог.

В результате различных социальных программ увеличиваются доходы наименее обеспеченной части населения.

На основе соответствующих данных можно построить кривые Лоренца, которые отражали бы распределение доходов до выплаты налогов, после их уплаты и после получения выплат и пособий по социальным программам (см. рисунок).

Чтобы построить кривую Лоренца, откладываем по оси X процент семей, а по оси Y — процент дохода Абсолютное равенство графически представлено биссектрисой ОЕ.

Линия фактического неравенства строится на основании данных о процентах дохода, приходящихся на каждые 10% населения. Если нижняя первая часть населения получила 3,2% всех доходов, то графически это будет точка А. Чтобы получить точку В необходимо сложить процент дохода первых 10% населения с процентами доходов вторых 10% населения (1,9% + 2,5%) и т.д.

Сумма нарастающего доходаИтого % семей
1,910
2,520
4,330
540
6,850
8,460
970
1280
1690
34,1100

Рассчитаем коэффициенты концентрации доходов (индекс Джини). 
Уровень неравенства определяется с помощью коэффициента Джини.

Он рассчитывается как отношение площади фигуры OABCDKLMNPE к площади треугольника ОEG. Для того чтобы определить площадь фигуры, лежащей ниже кривой Лоренца, соединяем прямыми линиями точки ОА, АВ и т.д.

Опускаем перпендикуляр на ось X и находим площади фигур, лежащих ниже точек А, B, С.

SABB'A состоит из треугольника и прямоугольника SBCCB' также состоит из треугольника и прямоугольника

Сложив все площади фигур, получим площадь фигуры S2

Сумма нарастающего доходаИтого % семейПлощадь треугольникаИтого
2,5109,59,5
3,02012,531,5
3,73021,565,5
4,84025112
8,05034171
10,06042247
12,07045334
17,08060439
20,09080579
19,0100170,5829,5
Итого2818

Площадь треугольника OEG находим по формуле:

Отсюда индекс Джини равен:

Определим децильный коэффициент дифференциации доходов.

Источник: https://students-library.com/library/read/3029-krivaa-lorenca-princip-postroenie-i-polucenia-ishodnyh-dannyh

Кривая Лоренца

Кривая Лоренца

Другим общепринятым способом анализа личного дохода в статистике является построение кривой Лоренца. Как это можно сделать, показано на рисунке.

Получатели дохода располагаются на горизонтальной оси, но не в абсолютных значениях, а в процентных группах к численности всех получателей дохода.

Например, точка 20 показывает 20% наиболее бедной части населения, точка 60—60% населения в нижней части шкалы доходов и конец оси — 100% всего населения.

На вертикальной оси откладывается доля общего дохода, получаемая каждой группой. При этом обе оси имеют одинаковую длину. График заключен в квадрат и диагональ проходит из нижнего левого угла квадрата к правому верхнему.

На каждой точке диагонали процент полученного дохода в точности равен доле его получателей в общем числе граждан. Например, точка посередине диагонали показывает, что 50% дохода распределяется среди 50% населения и т. д.

То есть, на рисунке диагональная линия отражает «идеальное равенство» в распределении дохода по размеру. Каждой процентной группе получателей дохода достается точно такой же по величине процент общего дохода.

Кривая Лоренца показывает действительное (реальное) количественное соотношение между долей получателей дохода в населении и процентом общего дохода, который они имеют, скажем, в течение этого года. Построенная на рисунке кривая Лоренца основана на данных таблице.

Мы делили горизонтальную и вертикальную оси на 10 равных отрезков, каждый из которых соответствует 1 децилю. Точка А показывает, что 10% наиболее бедной части населения получает только 1,8% общего дохода, а точка В — что на долю 20% населения, находящегося в нижней части шкалы доходов, приходится 5% общего дохода и т. д.

Заметим, что 50% населения получает лишь 19,8% общего дохода.

Чем дальше кривая Лоренца находится от диагональной линии, символизирующей «идеальное равенство», тем с большей степенью неравенства мы сталкиваемся. Крайний случай «абсолютного неравенства» (т.е.

ситуация, когда один человек получает весь национальный доход) будет представлен совпадением кривой Лоренца с нижней горизонтальной и правой вертикальной сторонами квадрата.

Поскольку нет ни одной страны, где существовало бы либо «абсолютное равенство», либо «абсолютное неравенство» в распределении дохода, то кривая Лоренца всегда расположена правее диагонали, изображенной на рисунке.

Чем больше степень неравенства, тем сильнее кривая Лоренца изогнута и расположена ближе к горизонтальной оси. На рисунке представлены два варианта распределения дохода: а — относительно равномерное его распределение, б — более высокая степень неравномерности.

Дуальное развитие и кривая Лоренца: некоторые базовые модели

В своей книге «Бедность, неравенство и развитие» Г. Филдс доказывает, как кривая Лоренца может быть использована для дуального развития, описанного в модели Льюиса выделяет три типа дуального развития:

1. Модель роста за счет расширения современного сектора при сохранении неизменным уровня заработной платы в обоих секторах. Этот тип развития описан в модели Льюиса (гл. 3). Он примерно соответствует исторической модели роста, характерной для развитых стран Запада и в меньшей степени для Японии, Южной Кореи и Тайваня.

2. Случай, когда рост производства в современном секторе не сопровождается ростом занятости в нем. Отсюда результаты роста распределяются среди весьма ограниченного круга лиц. Занятость и оплата труда в традиционном секторе остаются неизменными. Эта модель свойственна многим странам Латинской Америки и Африки.

3. Модель развития за счет традиционного сектора. Здесь все выгоды от экономического роста приходятся на долю занятых в традиционном секторе. В новых отраслях наблюдается незначительный рост или он отсутствует вовсе. Это модель развития маоистского Китая и некоторых других революционных и социалистических экономик.

Применяя кривую Лоренца к перечисленным типам развития, Филдс доказывает обоснованность следующих утверждений:

В модели роста за счет развития традиционного сектора результаты роста проявляются в более высоком национальном доходе, более равномерном распределении дохода при сравнительно небольшом распространении бедности. В итоге кривая Лоренца сдвигается вверх и располагается ближе к линии абсолютного равенства.

В модели роста за счет развития современного сектора без роста занятости национальный доход также увеличивается, но его распределение становится менее равномерным. Не наблюдается и никаких позитивных изменений, в масштабах бедности. Кривая Лоренца сдвигается вниз дальше от диагонали равенства.

И наконец, в случае модели роста за счет расширения занятости в современном секторе (модель Льюиса) происходят абсолютный рост доходов и снижение масштабов абсолютного обнищания, но кривая Лоренца проходит таким образом, что точно определить, произошли ли какие-либо изменения в уровне относительного неравенства, невозможно. Филдс показывает, что на ранних стадиях развития возможны увеличение уровня относительного неравенства, а затем его снижение. На рис. 5.5 показана форма соответствующей кривой Лоренца.

Объяснить, почему кривая имеет такой вид, можно, опираясь на следующие утверждения: а) наиболее бедные, остающиеся главным образом в традиционном секторе, получают неизменный по величине доход, но сейчас он составляет значительно меньшую долю возросшего общего дохода.

Поэтому новая кривая Лоренца L2 лежит ниже первоначальной L1 на отрезке, отражающем доходы самой бедной части населения; б) каждый рабочий, занятый в современном секторе, получает точно такой доход в абсолютном исчислении, что и раньше, но сейчас доля наиболее богатой группы уменьшилась.

Поэтому новая кривая Лоренца лежит выше первоначальной на отрезке, отражающем доходы богатых слоев населения; в) очевидно, что где-то посередине первоначальная и новая кривые Лоренца должны пересечься. В результате достаточно сложно утверждать что-либо определенное в отношении изменения степени неравенства.

Все зависит от конкретной ситуации в той или иной стране.

  • Коэффициент Джини и агрегированные показатели неравенства

Источник: http://websurveys.ru/grouec/basics26.htm

Кривая Лоренца и коэффициент Джини

Кривая Лоренца

Прежде чем обратиться к проблеме измерения неравенства в распределении доходов, напомним, что располагаемый доход — это доход экономического субъекта, полученный после выплат трансфертов со стороны государства и уплаты налогов из своего личного дохода. Именно располагаемый доход дает более точное представление об уровне жизни населения, нежели личный доход.

Теперь, вспомнив категории личного и располагаемого дохода, можно обратиться к конкретным проблемам неравенства в распределении доходов: какова пропасть между богатыми и бедными? И можно ли вообще измерить неравенство в распределении доходов?

Одним из наиболее известных способов измерения этого неравенства является построение кривой Лоренца, названной так по имени американского экономиста и статистика Макса Лоренца. Речь идет при этом о персональном, а не функциональном распределении доходов.

Если мы разделим все население страны на 5 частей (квинтилей), т. е. по 20%, и совокупные доходы общества также по 20%, то можем увидеть, что линия, исходящая из начала осей координат (биссектриса) дает нам представление о равном распределении доходов (см. рис. 24.4).

Кривая Лоренца основана на расчете кумулятивных долей (накопленных долей), и соответственно, построении кумулятивной кривой. На оси абсцисс мы откладываем первые 20% населения; затем, добавив вторую группу, получаем 40% населения, затем 60% и т. д.

На оси ординат мы откладываем кумулятивные значения доходов: первые 20%, затем 40%, далее 60% и т. д. Если бы 20% населения получали бы 20% совокупных личных доходов, 40% населения 40% доходов, и т. д.

, то мы построили бы как раз биссектрису, называемую линией абсолютного равенства.

Но в реальности распределение не бывает абсолютно равным. Например, первые 20% населения получают 5% доходов, 40% населения — 15% доходов, 60% населения — 35% доходов, 80% населения — 60% доходов, и, наконец, 100% населения -100% всех доходов общества. В соответствии с этими значениями мы и строим кривую Лоренца, которая отклоняется от линии абсолютного равенства

Доля населения, в % Рис. 24.4. Кривая Лоренца

Кривая Лоренца (на нашем графике кривая OABCDE) будет более вогнутой по отношению к биссектрисе, если распределение доходов отличается большей неравномерностью. На рис. 24.4. мы можем увидеть и линию абсолютного неравенства, идущую под прямым углом (OFE) .

Сплошная линия кривой Лоренца показывает распределение личных доходов (до вычета налогов и без трансфертов). Но после уплаты налогов и получения трансфертов мы можем построить новую кривую Лоренца (пунктирная линия), т. е. кривую для располагаемого дохода.

Она менее вогнутая, так как в результате перераспределительных процессов уменьшилось первоначальное неравенство в уровне доходов.

Очевидно, чем больше отклоняется кривая Лоренца от биссектрисы, тем сильнее неравенство в распределении доходов, и чем активнее социальная политика государства по выравниванию доходов, тем менее вогнута данная кривая.

В зависимости от конкретных социальных программ и систем налогообложения в той или иной стране будет зависеть отличие кривых Лоренца, построенной для личных и для располагаемых доходов.

Так, в США уменьшение неравенства в распределении располагаемых доходов обусловлено не столько вычетом налогов (американская налоговая система слабопрогрессивна), сколько выплатой трансфертов. Государственные трансфертные платежи в США составляют около 75% дохода группы людей с самыми низкими доходами.

На рис. 24.5 приведены кривые Лоренца для Российской Федерации, отражающие распределение домохозяйств по среднедушевому денежному доходу в Российской Федерации в 1991 г., 1998, 2007, 2011 гг.1

Рис. 24,5. Кривые Лоренца для России в 1991 г., 1998, 2007, 2011 гг.

Уравнение кривой Лоренца в РФ

y = 0,0001×3 — 0,0064×2 + 0,4547x — 0,5222, где х – процент домохозяйств; у – доля дохода, %.

Если функция стремится к максимуму, то (y)’ = 0,0003×2 — 0,0128x + 0,4547 = 0. Разделим обе части уравнения на 0,0003.

x2 – 42,667х + 1515,667 = 0

х1 + х2 = 42,667

х1 * х2 = 1515,667 èх1 = 1515,667/ х2

1515,667/ х2 + х2 = 42,667

1515,667 + х22 = 42,667 х2

х22 — 42,667 х2 + 1515,667 = 0

Как и отмечалось ранее, больше всего приближается к линии абсолютного равенства кривая Лоренца, отражающая распределение доходов с учетом трансфертных выплат, а далее всего от нее находится кривая, демонстрирующая распределение доходов от собственности.

Есть и другие способы измерения неравенства в распределении доходов: наиболее известный из них — децильный коэффициент: все население разбивается на 10 групп по 10% и сравниваются доходы 10% высшей группы с доходом 10% населения из низшей группы.

Так, например, в Швеции, если брать доходы низших 10% и высших 10% групп населения до вычета налогов и получения трансфертов, то соотношение будет 1:100, а если взять соотношение располагаемых доходов, то I : 4.

Еще одним показателем, используемым в экономической науке для определения степени дифференциации доходов, является коэффициент Джини (G). Этот коэффициент тесно связан с кривой Лоренца. На рис. 24.

4 мы можем его рассчитать как отношение площади фигуры, находящейся между линией абсолютного равенства и кривой Лоренца (обозначим ее буквой 2), к площади треугольника OFE, образуемого между линиями абсолютного равенства и абсолютного неравенства: *

G = Т/ OFE, где величина G изменяется в пределах от нуля доединицы, т. е. 0

Источник: https://studopedia.ru/1_89157_krivaya-lorentsa-i-koeffitsient-dzhini.html

Кривая Лоренца — Энциклопедия по экономике

Кривая Лоренца
Функциональное распределение дохода. Распределение дохода по величине. Неравенство. Кривая Лоренца. Коэффициент Джини. Порог бедности или граница нищеты.
 [c.

184]
КОЭФФИЦИЕНТ КОНЦЕНТРАЦИИ ДОХОДОВ (Индекс Джини) — показатель, характеризующий уровень неравенства доходов устанавливает величину отклонения фактического распределения доходов населения (кривая Лоренца) от линии их равномерного распределения.
 [c.

145]

КРИВАЯ ЛОРЕНЦА — графический показатель, характеризующий реальное распределение доходов в условиях рыночной экономики.
 [c.146]

Кривая Лоренца представляет собой кумулятивное распределение численности населения и соответствующих этой численности доходов. Она показывает соотношение процентов всех доходов и процентов всех их получателей. Если бы доходы распределялись равномерно, т.е.

10% получателей имели бы десятую часть доходов, 50% — половину и т.д., то такое распределение имело бы вид диагонали квадрата со сторонами от 0% до 100%. Неравномерное же распределение характеризуется кривой, отстоящей от прямой тем дальше, чем больше дифференциация.

 [c.662]

По горизонтали указаны процентные группы населения, а по вертикали — проценты дохода, получаемые этими группами. Если бы существовало абсолютное равенство, то 20% населения получали бы 20% всего дохода общества, 30% населения — 30% всего дохода, 40% населения — 40% дохода и т.д.

Появилась бы линия ОА, которая означала бы абсолютное равенство в распределении доходов. В жизни распределение осуществляется иначе. Например, 10% населения получают 50% всех доходов, 50% населения — 20% и т.д. В этой ситуации на графике возникает кривая ОСА, которая называется кривой Лоренца.

Чем дальше эта кривая от прямой ОА, тем больше различие в доходах членов общества. Степень дифференциации дохода определяется с помощью коэффициента Джини. Чем больше величина этого показателя, тем больше отклонение фактического распределения доходов от идеального равенства.

Рассчитывается он путем деления площади ОСА на площадь треугольника ОАВ.
 [c.188]

Степень неравенства доходов можно увидеть на кривой Лоренца, приведенной на рис. 34-1. Данные о доле семей расположены на оси абсцисс, доле дохода — на оси ординат.

Теоретическая возможность абсолютно равного распределения дохода представлена биссектрисой, она указывает на то, что любой данный процент семей получает соответствующий процент доходов.

Это значит, что если 20% всех семей получают 20% от всего дохода, 40% получают 40%, а 60% получают 60% и т.д., то соответствующие точки будут расположены на биссектрисе.
 [c.748]

Нанеся на график данные за 1993 г. из табл. 34-2, мы получим кривую Лоренца, демонстрирующую фактическое распределение доходов. Как показывает точка а, 20% всех семей с самыми низкими доходами получили 4,1% дохода точка Ь показывает, что 40% семей с низкими доходами получи-
 [c.748]

Кривая Лоренца I [фактическое распределение)  [c.748]

Рисунок 34-1. Кривая Лоренца

Кривая Лоренца наглядно показывает степень неравенства распределения доходов. Точнее область между линией, обозначающей абсолютное равенство, и кривой Лоренца как раз отражает уровень неравенства доходов.
 [c.748]

На границе рисунка, противоположной началу системы координат, показана ситуация абсолютного неравенства, когда 1% семей имеет 100% дохода, а остальные не имеют ничего. В этом случае кривая Лоренца совпадет с осями координат, образуя прямой угол с вершиной в точке / Треугольник, образуемый биссектрисой и осями координат, характеризует крайнюю степень неравенства (площадь Qef).
 [c.748]

Кривую Лоренца можно использовать для сравнения распределения доходов в различные периоды времени, в различных странах или между различными группами населения (например, между чернокожими и белыми), принимая во внимание доходы до и после вычета налогов и трансфертные платежи. Как уже отмечалось ранее, данные табл.

34-2 свидетельствуют о том, что между 1947 и 1969 г. кривая Лоренца слегка сместилась к биссектрисе, а с 1969 по 1993 г. — в обратном направлении. Сравнение с другими странами показывает, что в США доход распределяется менее равномерно, чем в большинстве других промышленно развитых стран. (Ключевой вопрос 2.)
 [c.

748]

Кривая Лоренца графически отражает неравенство доходов.
 [c.752]

Для Соединенных Штатов характерно значительное неравенство в распределении личного дохода. Кривая Лоренца графически показывает степень этого неравенства.
 [c.763]

Ключевой вопрос. Предположим, что Ал, Бети, Кэрол, Дэвид и Эд получают доходы в размере 500, 250, 125, 75 и 50 дол. соответственно. Постройте кривую Лоренца для экономики, состоящей из пяти человек, и дайте необходимые пояснения. Какую долю общих доходов получают самые бедные и самые богатые  [c.764]

Неравенство в распределении графически изображается с помощью кривой Лоренца (рис. 17.5.)
 [c.456]

Кривая Лоренца характеризует степень реально достигнутого неравенства в распределении дохода среди семей (40% семей получает 20% дохода, 60% семей — 40% всего дохода и т.д.).
 [c.457]

Интерес представляет также изучение распределения общей суммы доходов между различными группами населения. Например, можно поставить вопрос о том, какова доля определенной группы населения в общей сумме доходов, или о том, какая часть населения обладает некоторой заданной долей суммарных доходов.

Такая постановка задачи позволяет проанализировать степень концентрации доходов у различных групп населения и количественно оценить неравномерность их распределения. Инструментом анализа является кривая Лоренца и исчисляемые на ее основе индекс концентрации доходов (коэффициент Джини) и коэффициент фондов.

 [c.361]

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между численностью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Для ее построения население разбивается на группы, равные по численности и отличающиеся уровнем среднедушевого дохода. Группы ранжируются по величине среднедушевого дохода.

Для каждой выделенной группы определяются частости — доли в общей численности населения и в общей сумме доходов, а на их основе — накопленные частости.

В прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают накопленные частости групп по численности населения, а на оси ординат — исчисленные нарастающим итогом доли суммарного дохода.

При равномерном распределении доходов десятая часть населения с самыми низкими доходами будет иметь 10% общей суммы доходов, двадцатая часть населения — 20% общей суммы доходов и т.д. На рис. 22.2 равномерное распределение доходов представлено прямой, которая соединяет начало координат А и точку С,
 [c.361]

Пример 22.4. Используя данные предыдущего примера, построим кривую Лоренца. Для этого выделим пять групп, равных по численности, и определим их долю в суммарном доходе. Результаты вспомогательных расчетов представим в табл. 22.6.
 [c.362]

Построим кривую Лоренца, дающую наглядное представление о неравномерности распределения доходов в обществе (рис. 22.2)  [c.364]

Поданным задачи 21 постройте кривую Лоренца.
 [c.373]

Исходя из распределения дохода по его величине, можно построить кривую, которую называют кривой Лоренца, позволяющую судить об уровне неравенства. Рассмотрим построение указанной кривой. С этой целью отложим по горизонтальной оси процент семей, располагающих определенным уровнем дохода, а по вертикальной — долю совокупного дохода, приходящегося на соответствующую часть семей.
 [c.293]

Каждая точка кривой Лоренца показывает, какую долю в суммарном доходе имеет то или иное число семей с определенным уровнем дохода. Например, на долю 50% населения с наименьшим уровнем дохода приходилось 23% совокупного дохода.

Если бы в распределении дохода наблюдалось равенство, то 20% семей с низшим уровнем дохода, получали бы 20% совокупного дохода, а каждая последующая группа семей располагала (1/5) совокупного дохода. В атом случае кривая Лоренца совпала бы с прямой (К).

Заштрихованная область (М) между кривыми (L) и прямой (К) отражает уровень неравенства в распределении дохода. Чем дальше кривая (L) отстоит от прямой (К), то есть чем больше заштрихованная область, тем выше неравенство.
 [c.294]

Воспроизводящая сила природы Закон Оукена Инфляция предложения Инфляция спроса Кривая Лоренца
 [c.306]

Проиллюстрируйте графически наиболее важные точки кривой Лоренца.
 [c.307]

Кривая Лоренца для чистых активов
 [c.164]

Рис. 8. Сдвиг кривой Лоренца в России с 1991 по 1999 г.

Консалтинг 109 Консигнация 109 Консорциум 109 Конституционный иыбор 110 Консюмеризм 110 Контингентирование 110 Контрагент 111 Контракт 111 Контрактация 112 Контрольный пакет акций 112 Концентрация рынка 112 Концерн 112 Концессия 113 Кон ьюнктурные исследования 113 Кооператив 113 Кооператив потребительский 113 Кооператив производственный 114 Коршна валют 115 Корнер 115 Корпорация 115 Корпорация, или общество с ограниченной ответственностью 115 Корреспондент 117 Котировка 118 Коэффициент концентрации 118 Коэффициент ликвидности 118 Краткосрочный временной интервал 118 Кредит 118 Кредит технический 119 Кредитор 119 Кредитная карточка 120 Кредитный риск 120 Кредиторская задолженность 120 Крестьянское (фермерское) хозяйство 120 Кривая безразличия 121 Кривая Лоренца 121 Кривая предложения 121 Кривая спроса 121 Кривая Филлипса 121 Крупье 121 Кулиса 12 Купонный лист 121 Купюра 122 Курс акции 122 Курс валюты 122 Курс плавающий 122 Курс ценных бумаг 122 Курсовая разница 122 Курсовой маклер 122 Куртаж 122
 [c.295]

Кривая Лоренца после вычета напогов и трансфертных платежей
 [c.750]

Кривая Лоренца (Lorenz urve) — кривая, которую можно использовать для иллюстрации распределения дохода в экономике когда данную кривую используют с этой целью, суммарный процент семей (получателей доходов) измеряется по оси абсцисс, а суммарный процент доходов — по оси ординат.
 [c.945]

На основе данных кривой Лоренца определяется так называемый децильный (лат. de em — десять) коэффициент. Этот коэффициент показывает, во сколько раз 10% самых богатых семей превосходят по уровню дохода 10% самых бедных.
 [c.457]

Линия фактического распределеня доходов (кривая Лоренца)
 [c.362]

Источник: https://economy-ru.info/info/9608/

Неравенство в распределении денежных доходов населения. Кривая Лоренца

Кривая Лоренца

Личное распределение доходов характеризует, как распределя­ются все доходы общества между различными доходными груп­пами.

Личное распределение доходов связано со способом, кото­рым совокупный доход общества распределяется среди отдель­ных домохозяйств, семей: Личное (персональное) распределение доходов представляет собой их распределение между отдельны­ми экономическими ячейками, которыми являются частные лица, семьи, домашние хозяйства. В распределении доходов су­ществует значительное неравенство.

Оно присуще всем государ­ствам и имеет в каждой стране приблизительно одни и те же пропорции. Оценка экономического неравенства населения со­ставляет одну из основных задач социальной статистики и слу­жит основанием для реализации государственной политики в области распределения доходов.

Для оценки дифференциации населения по доходам используются следующие показатели: рас­пределение населения по уровню среднедушевых денежных до­ходов, коэффициенты дифференциации доходов населения, рас­пределение общего объема денежных доходов по различным группам населения, коэффициент концентрации доходов, чис­ленность населения с доходами ниже черты бедности.

Наиболее часто при анализе распределения доходов исполь­зуют две меры: совокупный доход и рассеивание (отклонение) доходов. В рамках этих подходов пытаются определить, насколько велик доход и как он распределен между членами общества.

Здесь, в первую очередь, определяют величину среднего дохода, а затем рассматривают, насколько неравномерно распределены доходы вокруг него. Центр диапазона распределения может быть охарактеризован средними разных видов.

В зависимости от ха­рактера осредняемого признака и имеющихся данных в эконо­мическом анализе используются средняя арифметическая, ме­диана и мода. Показатель среднего дохода, исчисляемый как средняя арифметическая, достаточно чувствителен к повыше­нию или понижению удельного веса высокодоходных или низ­кодоходных групп населения.

В статистике большинства разви­тых стран для характеристики общего уровня доходов использу­ется их медианный уровень, т. е. уровень, выше и ниже которого получает доход одинаковое число работников. Медиана — вели­чина признака у единицы, находящейся в середине ранжирован­ного (упорядоченного) ряда распределения.

Еще одной характе­ристикой, применяемой при исследовании доходов, является мода, представляющая собой наиболее распространенный уро­вень дохода. Мода — величина признака, чаще всего встречаю­щаяся в определенной совокупности единиц.

Средний доход, медиана и мода располагаются по убыванию следующим обра­зом: мода меньше медианы, медиана меньше среднего. Следова­тельно, самый общий (распространенный) уровень дохода мень­ше, чем доход в середине распределения, который, в свою оче­редь, меньше, чем средний доход. Средний доход превышает и медианный, и модальный уровни дохода.

Это превышение сред­него дохода как над медианным, так и над модальным уровнем обусловлено значительной долей лиц, имеющих высокие и сверхвысокие доходы. Следовательно, использование среднего дохода в качестве показателя благосостояния населения приво­дит к значительному завышению уровня доходов основной массы людей.

Модальный же доход стремится к нижним доходным группам и отклоняется от медианного в меньшую сторону. Сле­довательно, использование модального дохода в качестве показа­теля благосостояния приводит к занижению реального уровня доходов населения» Таким образом, наиболее достоверным явля­ется медианный доход.

Однако все названные характеристики не дают ответа на во­прос о том, во сколько раз доходы одной группы населения пре­вышают доходы другой группы. Здесь анализ распределения до­ходов необходимо дополнить показателями, измеряющими раз­рыв между высоко- и низкодоходными группами населения.

Этой цели служат децильные, квартильные,  квантильные  и другие ко­эффициенты. Децильный коэффициент концентрации доходов предполагает разбиение всего населения, принятого за 100 %, на десять равных групп и нахождение отношения между последней и первой группами.

Децильный коэффициент дифференциации до­ходов показывает, во сколько раз минимальный доход 10 % само­го обеспеченного населения превышает максимальный доход сре­ди 10 % наименее обеспеченного населения.

Аналогично, квар­тальный коэффициент концентрации доходов предполагает разбиение всего населения, на четыре равные группы по 25 %, квантильный — на пять доходных групп.

Анализ доходов населения с точки зрения их дифференциа­ции может опираться на расчет накопленных частот и построе­ние кривых Лоренца.

К сведению. Макс Лоренц (1876—1959) — американский экономист и статистик. Долгое время преподавал экономику. С 1907 по 1911 гг. член комиссии департамента по статистике промышленности и труда, агент Американского бюро перепи­сей. С 1911 г.

— действительный член Государственной ком­мерческой комиссии, ас 1917 по 1944 г. — начальник бюро при этой комиссии. Основным направлением исследований была статистика доходов.

Получил широкую известность благодаря тому, что дал графическую интерпретацию неравенства в рас­пределении дохода в обществе (кривая Лоренца).

Линия ОВ называется линией абсолютного равенства. Лома­ная линия OAВ — это линия абсолютного неравенства. Реальное распределение доходов в обществе характеризуется кривой ODB и степенью ее отклонения от биссектрисы.

Кривая Лоренца устанавливает соответствие между числен­ностью населения и объемом получаемого суммарного дохода. Если совокупный доход и численность населения принять за 100 %, то в точке В 100 % дохода будет распределено среди 100 % населения. Если совокупный доход распределяется между от­дельными лицами абсолютно равномерно, т. е.

все доходы рав­ны, то кривая Лоренца совпадает с линией 45° (биссектрисой) и доля любого квантиля получателей доходов совпадает с его до­лей в общем числе получателей дохода.

Если бы такое равенство в распределении доходов существовало, то 20 % населения полу­чали бы 20 % от совокупного дохода общества, 40 % населения соответственно 40 % и т. д. Реальное распределение доходов в обществе характеризуется степенью отклонения кривой Лоренца от биссектрисы.

Неравенство в распределении доходов означает, что каждая группа из верхних квантилей будет получать боль­шую часть совокупного дохода общества, а каждая группа из нижних квантилей — меньшую долю.

Абсолютное неравенство означает, что и 20, и 40 и так далее процентов населения не по­лучат никакого дохода за исключением единственного, послед­него в ряду распределения человека, который присваивает 100% всего дохода общества. Если кто-либо получает весь доход, то кривая Лоренца будет располагаться вдоль горизонтальной оси, а затем поднимется вертикально.

Отклонения кривой Лоренца от биссектрисы можно изме­рить через отношение площади фигуры между кривой Лоренца и биссектрисой к площади всего треугольника, образованного бис­сектрисой и кривой Лоренца.

В результате получим показатель, характеризующий степень неравенства, который в экономиче­ской литературе получил название коэффициента концентрации доходов или коэффициента Джимы, который рассчитывается следующим образом: G = SODB/SOAB.

Этот коэффициент может принимать значения от 0 до 1. Чем больше значение коэффициента, тем дальше кривая Лоренца отстоит от биссектрисы и тем силь­нее неравенство. При определении коэффициента Джини опира­ются на некий принцип идеального равенства, который предпо­лагает, что 1 % населения должен получать 1 % совокупного до­хода этого общества.

В мировой практике коэффициент Джини, используемый для оценки доходов в обществе, рассчитывается для каждого отдельного года. Согласно классификации, предложенной для стран ОЭСР, существует следующая шкала степеней неравенства: экономика с очень низкой (коэффициент Джини равен 20—22), низкой (24—26), средней (29—31) и высокой сте­пенью неравенства (33—35).

Например, значение коэффициента Джини в США составляет 40,8 (2000 г.), в Великобритании — 36.0 (1999 г.), Швеции — 25.0 (2000 г.), Японии — 24,9 (1993 г.), Норвегия — 25,8 (2000 г.), Финляндия — 26,9 (2000 г.), Венг­рия — 26,9 (2002 г.), Австрия — 29,1 (2000 г.), Монголия — 32,8 (2002 г.), Российская Федерация — 39,9 (2002 г.). Зимбабве — 50,1 (1996 г.

), Мексике — 46,1 (2004 г.), Чили — 54,9 (2003 г.).

К сведению. Коррадо Джини (1884—1965) — итальянский экономист, статистик, социолог и демограф. Окончил Болонский университет. Являлся профессором университетов в Кальяри, Падуе и Риме. Основатель и первый директор Центрально­го института статистики, президент итальянских Социологиче­ского и Статистического обществ. Основным направлением исследований была статистика доходов.

Кривые Лоренца наглядно демонстрируют политику вырав­нивания доходов, проводимую государством посредством нало­гообложения и разного рода социальных программ. При про­грессивной налоговой системе с более высоких доходов взимает­ся более высокий налог.

В результате различных социальных программ увеличиваются доходы наименее обеспеченной части населения.

На основе соответствующих данных можно постро­ить кривые Лоренца, которые отражали бы распределение дохо­дов до выплаты налогов, после их уплаты и после получения вы­плат и пособий по социальным программам (см. рисунок).

Оценить степень неравенства в распределении доходов в об­ществе можно с помощью коэффициента фондов. Коэффициент фондов измеряет соотношение между средними доходами двух групп населения: 10 % населения с самыми высокими доходами и 10 % населения с самыми низкими доходами. Коэффициент фондов исчисляется путем сопоставления суммарного дохода указанных групп населения.

Для оценки дифференциации населения по доходам исполь­зуется коэффициент  бедности.  Коэффициент бедности — относительный показатель, исчисляемый как процентное отношение численности населения, имеющего уровень доходов ниже про­житочного минимума, к общей численности населения страны.

Источник: https://modern-econ.ru/micro/dohody/lorenc.html

Неравенство доходов. Кривая Лоренца и коэффициент Джини

Кривая Лоренца

Различия в доходах между отдельными лицами или семьями или между различными группами населения, между областями или странами. Неравенство между отдельными лицами обусловливается различием в способностях зарабатывать и размерами принадлежащей им собственности.

Экономически неактивные лица – вследствие возраста, плохого здоровья или неспособности найти работу – обычно имеют низкие доходы, даже с учетом выплат по социальному страхованию, а те, кто способен работать, имеют очень разные способности, чтобы заработать доход.

Собственность распределяется также неравномерно: неравенства в заработанных доходах и доходах от собственности тесно связаны; к тому же существует тенденция заключать браки с обладателями высоких доходов. Это означает, что семьи или домашние хозяйства также демонстрируют большое неравенство доходов.

Степень неравенства может быть измерена, либо с учетом прямых налогов и выплат из системы социального страхования либо нет; в первом случае оно имеет тенденцию снижаться, но при этом еще очень далеко до ликвидации неравенства доходов. Статистические показатели неравенства включают коэффициент Джини (Gini coefficient).

Аналогично разница в региональном и национальном доходе определяется различиями в способностях зарабатывать и объемом накопленного капитала в стране.

Кривая Лоренца (lorenz curve) — график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода в обществе, отрасли, а также степени неравенства в распределении богатства.

Если обратиться к кривой Лоренца показывающей степень неравенства в распределении дохода в обществе, то график или кривая Лоренца будет отражать долю дохода, приходящуюся на различные группы населения сформированные на основании размера дохода, который они получают.

Неравенство доходов в конце XIX — начале XX века стало объектом изучения многих экономистов США и Западной Европы. Центральной проблемой изучения является оценка справедливости и эффективности сложившегося в рыночной экономике распределения доходов и богатства. В 1905 году американский статистик Макс Лоренц разработал метод оценки распределения доходов, получивший название кривой Лоренца.

Кривая Лоренца

На оси абсцисс откладывается доля населения, а на оси ординат — доля доходов в обществе в процентном отношении.

Как видно из графика, в обществе всегда имеет место быть неравенство в распределении доходов, что отражает кривая OABCDE — кривая Лоренца.

Например, первые 20% населения могут получать 5% доходов, 40% населения — 15% доходов, 60% населения — 35% доходов, 80% населения — 60% доходов, ну и естественно 100% населения — 100% доходов.

Если бы в обществе было бы равное распредение дохода, то кривая Лоренца приняла бы вид прямой (биссектриса на графике), называемая линией абсолютного равенства, и, наконец, если бы в обществе весь доход получали только 1% населения, то на графике это выразилось бы вертикальной прямой линией, называемой линией абсолютного неравенства.

Коэффициент Джини (Gini coefficient) – это количественный показатель, показывающий степень неравенства различных вариантов распределения доходов, разработанный итальянским экономистом, статистиком и демографом Коррадо Джини (1884-1965 г.г.).

Линия OABCDE показывает фактическое распределение совокупного дохода. Заштрихованная площадь показывает степень неравенства в распределении доходов. Обозначим ее через Т. Разделив Т на площадь треугольника OEF, получим коэффициент Джини, показатель степени неравенства доходов:

Чем выше неравенство в распределении доходов, тем больше коэффициент приближается к единице (абсолютное неравенство). И чем выше равенство в распределении доходов, тем меньше данный коэффициент.

При абсолютном равенстве он достигает нуля. Системы прогрессивного налогообложения и трансфертных платежей приближают «кривую Лоренца» к биссектрисе.

Опыт развитых стран свидетельствует, что неравенство в распределении доходов со временем сокращается

54. Провалы рынка и экономические функции государства. Провалы государства.

«Провалы» (фиаско) рынка (market failures) — это случаи, когда рынок оказывается не в состоянии обеспечить эффективное использование ресурсов. Обычно выделяют четыре типа неэффективных ситуаций, свидетельствующих о «провалах» рынка:

1) монополия,

2) несовершенная (асимметричная) информация;

3) внешние эффекты;

4) общественные блага.

Во всех этих случаях приходит на помощь государство Оно пытается решить эти проблемы, осуществляя антимонопольную политику, социальное страхование, ограничивая производство товаров с отрицательными внешними эффектами и стимулируя производство и потребление экономических благ с положительными внешними эффектами.

Эти направления деятельности государства составляют как бы нижнюю границу вмешательства государства в рыночную экономику. Однако в современном мире экономические функции государства гораздо шире.

В их числе: развитие инфраструктуры, дотации на школьное обучение, пособия по безработице, различные виды пенсий и пособий малообеспеченным членам общества и др. Лишь небольшое число этих услуг обладает свойствами чисто общественных благ. Большинство из них потребляется не коллективно, а индивидуально.

Тем не менее доля государственных расходов в валовом национальном продукте во всех развитых странах в XX в. имеет тенденцию к росту. К тому же обычно государство проводит антиинфляционную и антимонопольную политику, стремится сократить безработицу.

В последние десятилетия все более активно оно участвует в регулировании структурных изменений, стимулирует научно-технический прогресс, стремится поддерживать высокие темпы развития национальной экономики. Если к этому добавить региональное и внешнеэкономическое регулирование, то станет очевидно, почему роль государства в течение XX в. неуклонно возрастала.

Государственный аппарат стремился решить две взаимосвязанные задачи: обеспечить нормальную работу рынка и решить (или хотя бы смягчить) острые социально-экономические проблемы

Между тем стремительное увеличение государственного сектора и государственного регулирования в условиях рыночной экономики не может быть беспредельным. Рыночная экономика накладывает на функции государства определенные ограничения

Прежде всего недопустимы такие методы вмешательства государства, которые разрушают рыночный механизм, подменяют его прямым администрированием. Гораздо эффективнее действуют косвенные регуляторы (налоги, субсидии и т.

д), особенно те из них, которые органично встроены в рыночную экономику. Поэтому государственное регулирование должно не заменять силы рынка, а скорее ослаблять или усиливать действие рыночных сил. Следует помнить, что все экономические регуляторы противоречивы.

Краткосрочные выгоды могут обернуться долгосрочными потерями Бо-

лее того, применяя целый набор экономических мер, не следует забывать, что многие из них противоречивы, действуют в разные, нередко прямо противоположные стороны.

Поэтому необходимо своевременно выявлять их негативные эффекты и заблаговременно принимать меры по их ликвидации. Вообще сфера действия прямых и косвенных административных методов должна быть строго определена.

Тенденция к огосударствлению экономики не должна быть единственной. Время от времени необходимо предпринимать энергичные шаги по разгосударствлению экономики.

Способы разгосударствления могут быть различны. Это прежде всего поощрение конкуренции и либерализация рынков,снижение барьеров для вступления в отрасль, активная антимонопольная политика.

Эффективной мерой может стать и стимулирование смешанного предпринимательства.

Наконец, сильной мерой является денационализация государственной собственности,развитие процессов приватизации.

Опыт показывает, что приватизация может быть успешной лишь при наличии определенных условий. Прежде всего к ним относятся:

— наличие надежной правовой базы проведения денационализации;

— создание развитой рыночной инфраструктуры (и фондового рынка прежде всего);

— хорошо продуманная процедура продажи государственных предприятий;

— предварительная оценка величины спроса на денационализируемый сектор (или отрасли) экономики.

Лишь при наличии этих условий денационализация экономики может быть эффективной. Следует помнить, однако, что этот процесс во многом зависит от самого государства. Между тем разрастание бюрократического аппарата усложняет сам процесс принятия решений. Поэтому «провалы» рынка могут быть дополнены, а иногда и усилены «провалами» государства.

Провалы рынка связаны также с информационной асимметрией. В сфере деятельности государства информационная асимметрия возникает в связи с монополизацией информации сотрудниками государственного аппарата, которые используют информационные преимущества в собственных интересах.

Одно из проявлений провалов государства — так называемый поиск ренты. Смысл его состоит в том, чтобы с помощью государства искусственно обеспечить благоприятные условия для определенной группы.

Для того чтобы преуспеть в поиске ренты, требуются политическое влияние и средства, в том числе денежные, для проведения пропагандистских кампаний, поддержки тех или иных кандидатов на выборах, а иногда и для подкупа чиновников.

Представим себе, например, что государство намерено предоставить исключительное право экспорта отдельного товара только одному предприятию. Ясно, что это предполагает искусственное создание монополии.3 Скорее всего, целый ряд фирм попытался бы занять монопольное положение.

Стимулом для них выступала бы рента, с этим положением связанная. В подобном случае развернулась бы острая борьба вокруг готовящегося решения государственных органов. В зависимости от характера государства (влияния общественного мнения, роли законодательных и исполнительных органов, масштабов коррупции и т. п.

) борьба способна принимать различные формы: от создания положительного имиджа фирмы в средствах массовой информации до прямого подкупа чиновников.

В любом случае наряду с потерями, обусловленными созданием монополии как таковой, имел бы место значительный расход ресурсов в самом процессе конкуренции за расположение государства. Подобного рода конкуренция и есть поиск ренты.

В отличие от обычной рыночной конкуренции она не ведет к улучшению положения потребителей. Это конкуренция за влияние на властные структуры, а ее конечная цель — явное или неявное перераспределение.

В условиях интенсивного поиска ренты успех предпринимателя зависит не столько от производственных инноваций, сколько от умения завоевывать и сохранять расположение государственных органов.

В итоге формируется извращенная мотивация предпринимательской активности.

Чем в большей степени успехи конкретных предпринимательских структур определяются их взаимоотношениями с государственными органами, тем больше предпринимательская активность и расходование средств работают не на наилучшее удовлетворение запросов потребителей, а на обеспечение искусственных преимуществ. В этой связи чрезмерное вмешательство государства в экономическую жизнь может оказаться расточительным не только само по себе, но и с позиций влияния на частный сектор.

Просмотров 6690

Эта страница нарушает авторские права

Источник: https://allrefrs.ru/2-9485.html

Refpoeconom
Добавить комментарий