ФАКТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ (ДАННЫЕ, ПОКАЗАТЕЛИ)

Виды относительных величин

ФАКТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ (ДАННЫЕ, ПОКАЗАТЕЛИ)

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют семь видов относительных показателей: динамики, выполнения плана, планового задания, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического развития, сравнения.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение изучаемого явления во времени и представляет собой соотношение показателей, характеризующих явление в текущем периоде и предшествующем (базисном) периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) — характеризует степень выполнения плана за анализируемый период.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) – характеризует напряженность планового задания (прогноза).

Эти три относительные величины связаны между собой (если они рассчитаны для одного периода).

Например, имеются следующие данные о работе производственного предприятия:

Таблица 5.1

ПоказательФактический выпуск за II кварталВыпуск за III квартал
По плануФактически
Выпуск продукции, тыс. руб.1832,02015,02118,0

Необходимо рассчитать относительные величины динамики, выполнения плана, планового задания, проверить их взаимосвязь, сделать выводы.

Решение:

т.е. на III квартал план по выпуску продукции по сравнению с фактическими данными II квартала составил 110,0 % или план увеличен на 10%.

т.е. выполнение плана по выпуску продукции составило 105,11% или план перевыполнен на 5,11%.

т.е. в III квартале по сравнению со II кварталом рост выпуска продукции составил 115,61% или увеличился на 15,61%.

Проверяем взаимосвязь между рассчитанными относительными величинами:

109,98 * 105,11 = 11560 / 100 = 115,60%.

Получилась небольшая погрешность за счет округления относительных величин.

Основываясь на этой взаимосвязи, зная две относительные величины можно всегда рассчитать третью относительную величину:

Например, в отчетном году фирма выполнила план по объему оказанных услуг на 103,0%, по сравнению с прошлым годом объем услуг увеличился на 13,3%. Определить относительную величину планового задания.

Решение

ОВВП = 103,0%;

ОВД = 100,0 + 13,3 = 113,3%

ОВПЗ = ?

т.е. план был установлен на 10,0% больше, чем достигнутые данные в прошлом периоде.

Относительная величина структуры (ОВС) — характеризует доли (удельные веса) составных частей совокупности, в общем ее объеме. Они показывают структуру совокупности, ее строение.

Расчет относительных показателей структуры заключается в исчислении удельных весов отдельных частей во всей совокупности:

ОВС обычно выражаются в форме коэффициентов или процентах, сумма коэффициентов должна составлять 1, а сумма процентов – 100, так как удельные веса приведены к общему основанию.

Относительные показатели структуры используются при изучении состава сложных явлений, распадающихся на части, например при изучении состава населения по различным признакам (возрасту, образованию, национальности и др.).

Необходимо рассчитать долю мужчин и женщин в общей численности населения Республики Башкортостан на конец 2004 года (тысяч человек).

Таблица 5.2

ПоказательНа 01.01.2005
Численность населения – всего4078,8
В том числе
мужчины1906,7
женщины2172,1

Решение

Для расчета доли применяется относительная величина структуры.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует отношение частей данных статистической совокупности к одной из них, взятой за базу сравнения, и показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой или сколько единиц одной части совокупности приходится на 1, 10, 100 и т.д. единиц другой части.

По данным таблицы 5.2 необходимо рассчитать, сколько мужчин приходится на 100 женщин.

Чтобы рассчитать, сколько мужчин приходится на 100 женщин нужно использовать относительную величину координации.

Относительная величина интенсивности (ОВИ) характеризует степень распространения или уровень развития изучаемых явлений или процессов в определённой среде и образуется как результат сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой величин.

ОВИ исчисляются в расчете на 100, 1000, 10000 и т.д. единиц изучаемой совокупности и используются в тех случаях, когда невозможно по значению абсолютного показателя определить масштаб распространения явления.

Так, при изучении демографических процессов рассчитываются показатели рождаемости, смертности, естественного прироста (убыли) населения как отношение числа родившихся (умерших) или величины естественного прироста за год к среднегодовой численности населения данной территории на 1000 или 10 000 человек.

В эту же группу включаются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие эффективность использования ресурсов и эффективность производства. Это показатели выработки продукции, затрат на единицу продукции, рентабельности и т.д., поскольку их получают сопоставлением разноименных величин, относящихся к одному и тому же явлению и одинаковому периоду времени.

Например, имеются следующие данные страховой компании за отчетный год:

— число договоров страхования – 9405;

— число страховых случаев – 96;

— сумма застрахованного имущества 2 985 762 090 руб.;

— сумма выплаченного страхового возмещения – 149 288 100 руб.

Необходимо рассчитать число наступления страховых случаев на 1000 договоров страхования и сумму страхового возмещения на 100 руб. страховой суммы.

Решение

Для расчета этих показателей используем относительную величину интенсивности.

1. Число страховых случаев на 1000 договоров страхования.

т.е. 10,2 случая на 1000 договоров страхования.

2. Интенсивность страхового возмещения на 100 руб. страховой суммы.

т.е. на 100 руб. страховой суммы приходится 5 руб. страховых возмещений.

Относительная величина сравнения (ОВСр) характеризует сравнительные размеры одноименных абсолютных показателей, относящихся к различным объектам или территориям, но за одинаковый период времени. Их получают как частные от деления одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты и относящихся к одному и тому же периоду или моменту времени.

С помощью таких показателей сравнения можно сопоставлять производительность труда в разных странах и определять, где и во сколько раз она выше; сравнивать цены на различные товары, экономические показатели разных предприятий и т. д.

Например, размер привлеченных кредитными организациями депозитов и вкладов на конец года составлял по Уфе 52360,2 млн. руб., по г. Туймазы – 4363,4 млн. руб.

Необходимо определить относительную величину сравнения.

Решение

т.е. размер депозитов и вкладов, привлеченных кредитными организациями в Уфе, был выше в 10 раз аналогичного показателя в г. Туймазы.

Относительные показатели имеют важное значение в практической деятельности, но их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, через которые они рассчитываются, в противном случае можно прийти к неправильным выводам.

Таким образом, только совместное использование абсолютных и относительных показателей позволяет провести качественный анализ различных явлений социально-экономической жизни.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/5_67066_vidi-otnositelnih-velichin.html

Относительные величины

ФАКТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ (ДАННЫЕ, ПОКАЗАТЕЛИ)

Относительными статистическими величинами называют величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками.

Они получаются в результате деления одной величины на другую. Чаще всего относительные величины являются отношениями двух абсолютных величин.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется основанием относительной величины, базой сравнения или базисной величиной, а та, которая сравнивается, называется текущей, сравниваемой или отчетной величиной.

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной или какую долю первая составляет от второй.

С помощью относительных величин выражаются многие факты общественной жизни: процент выполнения плана, темпы роста и прироста и др.

По содержанию выражаемых количественных соотношений выделяют следующие типы относительных величин:

—         относительная величина динамики;

—         относительная величина планового задания;

—         относительная величина выполнения задания;

—         относительная величина структуры;

—         относительная величина координации;

—         относительная величина сравнения;

—         относительная величина интенсивности.

Рассмотрим порядок определения относительных величин.

Относительные величины динамики. Характеризуют изменение изучаемого явления во времени и выявляют направление развития объекта. Получают в результате деления фактического уровня отчетного периода на фактический уровень базового периода:

                           (4.1)

Пример. Машиностроительный завод в 2000 году выпустил 630 станков, а в 1999 году — 500 станков. Необходимо определить фактическую динамику выпуска станков.

Таким образом, выпуск станков за 1 год вырос в 1,26 раза (коэффициент роста, индекс роста) или в процентном выражении – это 126,0% (темп роста). Иначе говоря, за один год выпуск станков увеличился на 26,0% (темп прироста).

Относительная величина планового задания. Ее получают в результате деления планового задания отчетного периода на фактический уровень базисного периода.

             (4.2)

Пример. Машиностроительный завод в 2006 году выпустил 500 станков, а в 2007 году планировал выпустить 693 станка. Определить относительную величину планового задания выпуска станков.

Так, по плану на 2007 год предполагалось увеличить производство станков на 38,6% (плановый темп прироста), т.е. в 1,386 раза (плановый коэффициент роста), или выйти на 138,6% по сравнению с 2006 годом (плановый темп роста).

Относительная величина выполнения задания. Получают в результате деления фактически достигнутого уровня в отчетном периоде на плановое задание этого же периода:

          (4.3)

Пример. Машиностроительный завод планировал в 2006 году выпустить 693 станка, а фактически выпустил 630 штук. Определим величину выполнения плана.

Следовательно, плановое задание было недовыполнено на 9,1%.

Относительная величина структуры. Характеризует состав изучаемой совокупности (долю, удельные веса элементов). Вычисляется как отношение абсолютной величины части совокупности к абсолютной величине всей совокупности:

                   (4.4)

Пример. В студенческой группе 27 человек, из них 9 — мужчины. Определим относительную величину структуры группы.

В группе 33,3% – мужчины и 66,7% – женщины.

Относительная величина координации. Характеризуют отношение частей данной совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения и показывают во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000… единиц другой части.

                                        (4.5)

Пример. В 2001 году топливно-энергетические ресурсы (в у.т.) распределялись следующим образом: преобразование в другие виды энергии – 979,8 млн. у.т.; производственные и прочие нужды – 989,0 млн. у.т.; экспорт – 418,3 млн. у.т.; остаток на конец года – 242,1 млн. у.т. приняв за базу сравнения экспортные поставки, определим, сколько приходится на производство:

То есть на производство и прочие нужды затрачивается в 2,363 раза больше ресурсов, чем их поставляют на экспорт.

Относительная величина сравнения (территориально-пространственного). Характеризует сравнительные размеры одноименных показателей, но относящихся различным объектам или территориям и имеющих одинаковую временную определенность. Интерпретация этих величин зависит от базы сравнения.

                                       (4.6)

Пример. Население г. Москвы в 2001 году составило 8,967 млн. чел., а население г. С.-Петербурга в этом же году составило 5,020 млн. чел.

То есть, население Москвы больше населения С.-Петербурга в 1,79 раза.

Относительная величина интенсивности. Показывает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности и характеризует степень распространения явления в определенной среде:

                                  (4.7)

Пример. Определить производительность труда 100 рабочих, если общий объем готовой продукции 1200 изделий.

На каждого рабочего приходится 12 деталей, т.е. производительность труда составляет 12 деталей на 1 рабочего.

Источник: https://www.ekonomstat.ru/lektsii-po-distsipline-statistika/31-kurs-lekcij-po-statistike/647-otnositelnye-velichiny-2.html

Относительные величины структуры характеризуют

ФАКТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ (ДАННЫЕ, ПОКАЗАТЕЛИ)

Теория

Относительная величина в статистике — это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.

Виды и взаимосвязи относительных величин.

Относительные величины делятся на две группы:

1) относительные величины, полученные в результате соотношения одноименных статистических показателей;

2) относительные величины, представляющие результат сопоставления разноименных статистических показателей.

Первая группа показателей.

1. Относительная величина динамики — характеризует изменение уровня развития какого-либо явления во времени. Получается в результате деления уровня признака в определенный период или момент времени на уровень этого же показателя в предшествующий период или момент.

Сопоставляя показатели динамики разных явлений, получают еще один вид относительных величин сравнения — коэффициенты опережения (отставания) по темпам роста или прироста.

2. Относительная величина планового задания.

Рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в предшествующем периоде. Относительная величина планового задания также может быть представлена в трех формах: коэффициента (индекса) планового роста, плановых темпов роста либо прироста (в %).

3. Относительная величина выполнения планового задания. Рассчитывается как отношение фактически достигнутого в данном периоде уровня к запланированному.

Существует связь между перечисленными показателями

4. Относительные величины структуры— характеризуют долю, отдельных частей в общем объеме совокупности и выражаются в долях единиц или процента.

Как правило, их получают в форме процентного содержания:

5. Относительные величины координации (ОВК) — характеризуют отношение двух частей данной совокупности.

ОВК показывают, во сколько раз одна часть совокупности больше другой, либо сколько единиц одной части приходится на 1, 10, 100, 1000, … единиц другой части.

Относительные величины координации могут рассчитываться и по абсолютным показателям, и по показателям структуры.

6. Относительные величины сравнения (ОВСр) — сопоставляют размеры одноименных абсолютных величин, относящихся к одному и тому же периоду либо моменту времени, но к различным объектам или территориям.

Ко второй группе относительных величин, относят величины представляющие собой результат сопоставления разноименных статистических показателей.

7. Относительные величины интенсивности (ОВИ) — характеризуют степень распределения или развития данною явления в той или иной среде и представляют собой отношение абсолютного уровня одного показателя, свойственного изучаемой среде, к другому абсолютному показателю, также присущему данной среде и, как правило, являющемуся для первого показателя факторным признаком.

Пример. В IV кв. 2009 года выпуск товаров и услуг составил 90 млн. руб., а в I кв. 2010 г. выпуск товаров и услуг планируется в объеме 108 млн. руб.

Определите относительную величину планового задания.

Решение.

Таким образом, в I кв. 2004 г. Планируется увеличение выпуска товаров и услуг на 20%.

Пример. Выпуск товаров и услуг в I кв. 2004 г. Составил 161,1 млн. руб. при плане 108 млн. руб.

Определите степень выполнения плана выпуска товаров и услуг в I кв. 2004 г.

Решение.

План выпуска товаров и услуг выполнен на 107,5%, т. е. перевыполнение плана составило 7,5%.

Пример. Имеются следующие данные

Таблица 1

Розничный товарооборот РФ за 2009 г

ПоказательКварталВсего за год
IIIIIIIV
Оборот розничной торговлиВ том числе товаров:продовольственныхнепродовольственных825,4391,9433,5881,5418,3463,2960,5441,55191086,2493,9592,33753,61745,62008

Исчислите относительную величину структуры розничного товарооборота РФ по кварталам и за год.

Решение.

Рассчитаем относительные величины структуры розничного товарооборота за каждый квартал и в целом за год.

Продовольственные товары:

I кв.

II кв. и т. д.

За год

Непродовольственные товары:

I кв.

II кв. и т. д.

За год

Исчисленные относительные величины структуры представлены в таблице:

Таблица 2

Структура товарооборота (в %)

Таблица 2

Структура товарооборота (в %)

ПоказательКварталВсего за год
IIIIIIIV
Оборот розничной торговлиВ том числе товаров:продовольственныхнепродовольственных10047,552,510047,552,5100465410045,554,510046,553,5

Данные таблицы свидетельствуют о том, что во второй половине года наблюдается рост доли продаж непродовольственных товаров.

Пример. Производство валового внутреннего продукта (ВВП) в РФ в 2002 г. в текущих ценах составило 10863,4 млрд. руб. Среднегодовая численность населения в 2002 г. – 143,55 млн. чел.

Определите производство валового внутреннего продукта на душу населения.

Решение. Относительная величина уровня экономического развития (относительная величина интенсивности) рассчитывается следующим образом

Следовательно, на душу населения производство ВВП в 2002 г. составило 75677 руб.

Пример. Имеются следующие данные о численности экономически активного населения РФ по состоянию на конец ноября 2002 г.:

Показатели (млн. чел.)

Экономически активное население……………………71,9

В том числе:

занятые в экономике……………………………………65,8

безработные …………………………………………….6,1

Исчислите, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике РФ.

Решение.

Следовательно, на каждую 1000 чел., занятых в экономике РФ, приходилось 92,7 чел. безработных.

Источник: https://einsteins.ru/subjects/statistika/teoriya-statistika/vidy-otnositelnyx-velichin

Московский государственный университет печати

ФАКТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ (ДАННЫЕ, ПОКАЗАТЕЛИ)

4.

Тема 4. Статистические показатели

4.1.

Понятие абсолютного показателя. Виды абсолютных показателей

Первичная статистическая информация выражается прежде всего в виде абсолютных показателей, которые являются количественной базой всех форм учета.

Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах.

В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми.

Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема (килограмм, тонна, метр и т.д.).

Разновидностью натуральных единиц выступают условно-натуральные, которые используются в тех случаях, если продукт, имея несколько разновидностей, должен переводиться в условный продукт с помощью специальных коэффициентов (молочные продукты с разным содержанием сливочной основы, мыло с разным содержанием жирных кислот и т.д.).

Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены), что очень важно в условиях рыночной экономики.

Трудовые единицы измерения призваны отражать затраты труда, трудоемкость технологических операций в человеко-днях, человеко-часах.

Вся совокупность абсолютных величин включает как индивидуальные показатели (характеризуют значения отдельных единиц совокупности), так и суммарные показатели (характеризуют итоговое значение нескольких единиц совокупности или итоговое значение существенного признака по той или иной части совокупности).

Абсолютные показатели следует также подразделить на моментные и интервальные.

Моментные абсолютные показатели характеризуют факт наличия явления или процесса, его размер (объем) на определенную дату времени.

Интервальные абсолютные показатели характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.), допуская при этом последующее суммирование.

Абсолютные показатели не могут дать исчерпывающего представления об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику. Данные функции выполняют относительные показатели, которые определяются на основе абсолютных показателей.

4.2.

Относительные показатели, их роль и типология

В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе. Относительные показатели — это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин. По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель.

Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных статистических показателей.

В первом случае получаемый относительный показатель рассчитывается или процентах, или в относительных единицах, или в промилле (в тысячных долях).

Если соотносятся разноименные абсолютные показатели, то относительный показатель в большинстве случаев бывает именованным.

Относительные величины, используемые в статистической практике:

  • относительная величина структуры;
  • относительная величина координации;
  • относительная величина планового задания;
  • относительная величина выполнения плана;
  • относительная величина динамики;
  • относительная величина сравнения;
  • относительная величина интенсивности.

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности. ОВС рассчитывают как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым удельный вес части в общем объеме совокупности (%):

(4.1)

где mi — объем исследуемой части совокупности; M — общий объем исследуемой совокупности.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (%):

(4.2)

где mi — одна из частей исследуемой совокупности; mб — часть совокупности, которая является базой сравнения.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула

(4.3)

где Рпл — плановый показатель; Р0 — фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле

(4.4)

где Рф — величина выполнения плана за отчетный период; Рпл — величина плана за отчетный период.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня.

ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. В результате мы получаем коэффициент роста, который выражается кратным отношением.

При исчислении этой величины в процентах (результат умножается на 100) получаем темп роста.

Темпы роста можно просчитывать как с постоянным базовым уровнем (базисные темпы роста — ОВДб), так и с переменным базовым уровнем (цепные темпы роста — ОВДц):

(4.5)

где Рт — уровень текущий; Рб — уровень базисный;

(4.6)

где Рт — уровень текущий; Рт-1 — уровень, предшествующий текущему.

Относительная величина сравнения (ОВСр) — соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам, но к одному и тому же времени (например, соотносятся темпы роста населения в разных странах за один и тот же период времени):

(4.7)

где МА — показатель первого одноименного исследуемого объекта; МБ — показатель второго одноименного исследуемого объекта (база сравнения).

Все предыдущие показатели относительных величин характеризовали соотношения одноименных статистических объектов. Однако есть группа относительных величин, которые характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой статистических показателей.

Эту группу называют группой относительных величин интенсивности (ОВИ), которые выражаются, как правило, именованными числами. В статистической практике относительные величины интенсивности применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к объему среды, в которой происходит распространение этого явления.

ОВИ здесь показывает, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель).

Примерами относительных величин интенсивности могут служить, скажем, показатели уровня технического развития производства, уровня благосостояния граждан, показатели обеспеченности населения средствами массовой информации, предметами культурно-бытового назначения и т.д. ОВИ рассчитывается по формуле

(4.8)

где А — распространение явления; ВА — среда распространения явления А.

При расчете относительных величин интенсивности может возникнуть проблема выбора адекватной явлению базы сравнения (среды распространения явления).

Например, при определении показателя плотности населения нельзя брать в качестве базы сравнения общий размер территории того или иного государства, в этом случае базой сравнения может быть лишь территория в 1 км2.

Критерием правильности расчета является сопоставимость по разработанной методологии расчета сравниваемых показателей, применяющихся в статистической практике.

Вопросы для самоконтроля к теме 4

Источник: http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook096/01/part-004.htm

8.2. Относительные величины (показатели)

ФАКТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ (ДАННЫЕ, ПОКАЗАТЕЛИ)

курса лекций «Статистика»

Относительная величина(показатель) представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Относительными величинами в статистике называются обобщающие показатели. В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении.

Ниже в данной теме представлены примеры вычисления всех относительных величин.

По отношению к абсолютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными, вторичными.

Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить про­странственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, ­милле, промилле, продецимилле или быть именованными числами.

Если база сравнения принимается за 1, то относительный показатель выражается в коэффициентах, если база принимается за 100, 1000, то относительный показатель соответственно выражается в процентах (%), промилле (‰) и т.д.

Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:

1. Относительный показатель динамики (ОПД);

2. Относительный показатель плана (ОПП);

3. Относительный показатель реализации плана  (ОПРП);

4. Относительный показатель структуры (ОПС);

5. Относительный показатель координации (ОПК);

6. Относительный показатель интенсивности(ОПИ);

7. Относительный показатель сравнения (ОПСр).

Рассмотрим ниже формулы и примеры выше обозначенных относительных величин.

1) Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом (формула 8.1):

(8.1) – Формула относительный показатель динамики

  • Пример вычисления относительного показателя динамики (ОПД). Предположим, внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб., а в в 2018 г. составил 3,8 млн.

Решение. В этом случае относительный показатель динамики (ОПД) представляющий собой отношение текущего уровня к предшествующему или базе сравнения составит (3,8/3,0=1,27 х 100 =126,7 %) 

Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности, от небольших индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций, в той или иной степени осуществляют как оперативное, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными.

Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и относительные показатели реализации плана (ОПРП) (формулы 8.2 и 8.3):

2) Относительный показатель плана (ОПП) характеризует относительную высоту планового уровня, т.е. во сколько раз, намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень или сколько процентов от этого уровня составит:

    • (8.2) Формула – относительный показатель плана (ОПП)

3) Относительный показатель реализации плана (ОПРП) отражает фактический объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с плановым уровнем:

(8.3) Формула – относительный показатель реализации плана (ОПРП)

  • Пример вычисления (относительный показатель плана (ОПП)).

Внешнеторговый оборот фирмы в 2017 г. составил 3,0 млн. руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций, руководство фирмы считает реальным в следующем 2018 году довести оборот до 3,6 млн. руб. В этом случае  (ОПП), представляющий собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит(3,6/ 3,0=1,2 х 100 =120%) .

  • Пример вычисления (относительный показатель реализации плана(ОПРП)).

Фактический  оборот фирмы за 2018 г. составил 3,8 млн. руб. Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как отношение фактически достигнутой величины к ранее запланированной, составит (3,8/3,6=1,056 х 100 = 105,6%).

  • Между относительными показателями плана, реализации плана и динамики существует следующая взаимосвязь: ОПП х ОПРП = ОПД.
  • В нашем примере: 1,20х 1,056 = 1,267 или 3,8/3,0=1,267. Основываясь на этой взаимосвязи, по любым двум известным величинам при необ­ходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.

4) Относительный показатель структуры (ОПС) представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

(8.4) -Формула относительный показатель структуры (ОПС)

Пример вычисления (ОПС -относительный показатель структуры)  рассмотрим в таблице 8.1.

Таблица 8.1 ‑ Структура валового внутреннего продукта РФ в 2018 г. (цифры условные)

Структура ВВП

Объем
млрд. руб.

% к итогу

ВВП – всего

в том числе:

– производство товаров

– производство услуг

– чистые налоги на продукты

103875,8

32928,6

59417,0

11530,2

100

31,7

57,2

11,1

Рассчитанные в последней графе данной таблицы проценты представляют собой относительные показатели структуры (ОПС) (в данном случае ‑ удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго равна 100% или 1.

5) Относительный показатель координации (ОПК) представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности:

(8.5) – Формула – относительный показатель координации (ОПК)

При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической, социальной или какой-либо другой точки зрения.

В результате получают, во сколько раз данная часть больше базисной или сколько процентов от нее составляет, или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда ‑  на 100, 1000 и т.д.

единиц) базисной структурной части.

Пример вычисления (относительный показатель координации (ОПК)). На основе данных приведенной выше таблице 8.1 мы можем вычислить (ОПК), т.е. на каждый рубль произведенных товаров приходится  4,84 руб. произведенных услуг (59417/32928,6) и 0,35 руб. чистых налогов на продукты (11530,2/32928,6).

6) Относительный показатель интенсивности(ОПИ) характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:

(8.6) Формула – относительный показатель интенсивности (ОПИ)

Данный показатель получают сопоставлением уровней двух взаимосвязанных в своем развитии явлении. Поэтому, наиболее часто он представляет собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле, продецимилле.

Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки обоснованных выводов о масштабах, явления, его размерах, насыщенности, плотности распределения. Так, например, для определения уровня обеспеченности населения легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100 семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей, приходящихся на 1 кв. км.

Примеры вычисления (относительный показатель интенсивности)

Пример 1 (ОПИ). Так, по данным социальной статистики на конец 2008 г. общая численность зарегистрированных безработных в РФ составляла 1,552 млн. чел., а экономически активное население – 75,892 млн. чел.

Отсюда следует, что уровень безработицы (ОПИ) составлял (1552/75892 х 100=2,05% ).

Разновидностью относительных показателей интенсивности являются относи­тельные показатели уровня экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства или региона. Так как объемные показатели производства продукции по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения ‑ моментным, в расчетах используют среднюю за период численность населения (предположим, среднегодовую).

Пример 2 (ОПИ).Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России (в текущих ценах) на конец 2008 года (41668034 млн. руб.), трудно оценить эту величину.

Для того, чтобы на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо сопоставить ее со среднегодовой численностью населения страны (142,1 млн.

чел), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности населения на начало и на конец года. В результате годовой размер ВВП на душу населения (ОПИ)составит:

(293,2 тыс.руб. = 41668034 млн. руб./142,1 млн.чел.

7) Относительный показатель сравнения (ОПСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.п.):

(8.7) Формула – относительный показатель сравнения (ОПСр)

      Для выражения данного показателя могут использоваться как коэффициенты, так и проценты.

Пример вычисления (относительный показатель сравнения (ОПСр).

Согласно официальным статистическим данным, инвестиции в основной капитал в РФ в 2002 г. за счет средств федерального бюджета составили 81,6 млрд. руб., бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов ‑ 184,5 млрд. руб., средств предприятий ‑ 653,1 млрд. руб. Вычислим ОПСр (653,1/81,6=8 и 653,1/184,5=3,5).

Вывод: инвестиции за счет средств предприятий в 8 раз превышали инвестиции из средств федерального бюджета и в 3,5 раза превышали инвестиции из бюджетов субъектов Федерации и местных бюджетов.

курса лекций «Статистика»

Контрольные задания

  1. Какова роль относительных величин в статистике?
  2. Назовите все виды относительных величин.
  3. Охарактеризуйте формы выражения относительных величин?

Источник: https://stat-ist.ru/statistika-kurs-lektsij/otnositelnye-velichiny

Refpoeconom
Добавить комментарий