ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

Слово экстремальный

ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

Слово состоит из 13 букв: первая э, вторая к, третья с, четвёртая т, пятая р, шестая е, седьмая м, восьмая а, девятая л, десятая ь, одиннадцатая н, двенадцатая ы, последняя й,

Слово экстремальный английскими буквами(транслитом) — ekstremalnyi

Экстремальный

Экстремальный — (лат. extremus – крайний) – крайний, предельный; выходящий за рамки обычного, чрезвычайный. Например, экстремальная ситуация.

Жмуров В.А. Большой толковый словарь терминов по психиатрии

Экстремальный (лат. extremus – крайний) – крайний, предельный; выходящий за рамки обычного, чрезвычайный. Например, экстремальная ситуация.

vocabulary.ru

Экстремальный метал

Экстремальный метал (от англ. extreme metal) — широкий термин из области классификации музыкальных стилей, который используется по отношению к некоторым «родственным» подстилям хэви-метала, появившихся с начала 1980-х годов.

ru.wikipedia.org

Экстремальный туризм

Экстремальный туризм — один из видов туристического отдыха, в той или иной степени связанный с риском. Экстремальный туризм представляет собой отказ от новейших электронных и механических приспособлений…

ru.wikipedia.org

Экстремальный принцип

Экстрема́льный при́нцип в физике — общее название для ряда фундаментальных постулатов, на которых строятся отдельные разделы современной физики. В общих словах, экстремальный принцип можно сформулировать следующим образом…

ru.wikipedia.org

ГРАФ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ

ГРАФ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЙ — граф, на к-ром та или иная числовая характеристика принимает свое минимальное или максимальное значение. Обычно отыскиваются экстремальные значения нек-рой одной числовой характеристики при ограничениях на другие числовые…

Математическая энциклопедия. — 1977-1985

Русский язык

Экстрем/а́льн/ый.

Морфемно-орфографический словарь. — 2002

Экстрема́льный; кр. ф. -лен, -льна.

Орфографический словарь. — 2004

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ — численные методы решения — методы вычислительной математики, применяемые для поиска экстремумов (максимумов или минимумов) функций и функционалов.

Математическая энциклопедия. — 1977-1985

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ИГРЫ

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ИГРЫ (англ. Extreme Games, или X-Games), ежегодные международные соревнования по различным видам экстремального спорта. Проводятся в США.

Энциклопедия Кругосвет

Экстремально несвязное пространство

ЭКСТРЕМАЛЬНО НЕСВЯЗНОЕ ПРОСТРАНСТВО -пространство, в к-ром замыкание каждого открытого множества является открытым множеством. В регулярном Э. н. п. не существует сходящихся последовательностей без повторяющихся членов.

Математическая энциклопедия. — 1977-1985

В топологии и связанных разделах математики топологическое пространство называется экстремально разрывным пространством, если замыкание любого открытого множества открыто.

ru.wikipedia.org

Экстремальное регулирование

Экстремальное регулирование, способ автоматического регулирования, состоящий в установлении и поддержании такого режима работы управляемого объекта, при котором достигается экстремальное (минимальное или максимальное) значение некоторого критерия…

БСЭ. — 1969—1978

ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ — способ автоматического регулирования, состоящий в установлении и поддержании такого режима работы управляемого объекта, при котором достигается экстремальное (минимальное или максимальное) значение некоторого критерия…

Большой энциклопедический словарь

Экстремальные задачи

Экстремальные задачи [extremal problems] — от слова экстремум (крайнее), что означает максимум или минимум некоторой функции. В экономике мы обычно ищем наилучшее или оптимальное значение того или иного показателя…

slovar-lopatnikov.ru

ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ [extremal problems] — от слова экстремум (крайнее), что означает максимум или минимум некоторой функции. В экономике мы обычно ищем наилучшее или оптимальное значение того или иного показателя: наивысшую производительность труда…

Лопатников. — 2003

Примеры употребления слова экстремальный

VW готовит к премьере самый экстремальный Golf последних лет.

Врачи предупреждают, что экстремальный майский зной может негативно сказаться на здоровье людей.

Главной миссией фестиваля является поиск молодых дарований и привлечение их в экстремальный спорт.

Экстремальный сценарий предусматривает дефицит капитала на 600 млрд рублей уже 308 банков.

Экстремальный фестиваль «Young Blood» стартует в Краснодарском крае.

Источник: https://wordhelp.ru/word/%D1%8D%D0%BA%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9

Сборник задач по алгебре

ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ

ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ    IX

§ 205. Экстремальные   значения   функции

В этом параграфе мы изучим некоторые вопросы поведения функции у = f (х) в интервале [а, b]. При этом, конечно, мы будем предполагать, что функция f (х) определена в каждой точке этого интервала.

Наибольшее из всех тех значений, которые принимает функция у = f (х) в интервале  [а, b], называется ее абсолютным максимумом, а наименьшее — абсолютным минимумом в данном интервале.

Например, для функции у = f (х) , графически представленной на рисунке 274, абсолютным минимумом в интервале [0,7] является значение  f (0) = 1, а абсолютным максимумом — значение  f (6) =5.

Наряду с абсолютным максимумом и абсолютным минимумом в математике часто говорят о локальных (т. е. местных) максимумах и минимумах.

Точка х = с, лежащая внутри интервала [а, b], называется точкой локального максимума функции у = f (х) , если для всех значений х, достаточно близких к с,

f (х)  f (х);         f (6) >f (х).

Для функции у = f (х), графически представленной на рисунке 275, точкой локального максимума будет, например, точка х = с. Для всех х, достаточно близких к с,

f (х)  =   f (с) ,

так что условие (1) выполняется.

Точка х = x1 также является точкой локального максимума.

Для всех значений х, достаточно близких к   x1     f (х)  < f (x1), если х < x1, и   f (х)  = f (x1), если х >x1. Следовательно, и в этом случае  f (х)   f (x2),. Поэтому условие (1) не выполняется.

Точка х = с, лежащая внутри интервала [а, b], называется точкой локального минимума функции у = f (х), если для всех значений х, достаточно близких к с,

f (х)  >   f (с) .            (2)

Значения функции в точках еe локальных минимумов называются локальными минимумами этой функции.

Например, для функции у = f (х), графически представленной на рисунке 274, точкой локального минимума является точка х = 3, а самим локальным   минимумом — значение   f (3) = 2.

Для функции, графически представленной на рисунке 275, точкой локального минимума будет, например, точка х = x2.

   Для всех значений    х, достаточно близких к    x2,    f (х)  = f (x2), если х< x2, и  f (х)  >f (x2), если хx2. Следовательно, условие  f (х)  >f (x2) выполняется.

Точка х = с, отмеченная нами выше как точка локального максимума, является вместе с тем и точкой локального минимума.  Ведь для всех точек х, достаточно близких к   ней,

f (х)  =   f (с),

и потому формально неравенство f (х)  >  f (с) выполняется.

Точки минимумов и точки максимумов функции f (х) называются точками экстремумов этой функции. Значения функции f (х) в точках экстремумов называются экстремальными значениями этой функции.

Рисунок 274 показывает различие между абсолютными и локальными экстремумами.

Функция у = f (х), изображенная на этом рисунке, имеет в точке х = 2 локальный максимум, который не является абсолютным максимумом в интервале [0, 7].

Точно так же и точке х = 3 эта функция имеет локальный минимум, не являющийся абсолютным минимумом в интервале [0, 7].

Если абсолютный максимум функции  у = f (х)   в интервале [а, b] достигается во внутренней точке этого интервала, то этот абсолютный максимум является, очевидно, и локальным максимумом (см., например, рис. 274 в точке х = 6). Но может случиться, что этот абсолютный максимум достигается не внутри интервала [a, b], а в какой-нибудь крайней его точке (рис. 276).

Тогда он не является локальным максимумом. Отсюда вытекает следующее правило для нахождения абсолютного максимума функции у = f (х) в интервале [a, b],

1. Находим все локальные максимумы функции у = f (х) в данном интервале.

2. К полученным значениям добавляем значения этой функции в концах данного интервала, то есть значения f (а) и f (b).

Наибольшее из всех этих значений и даст нам абсолютный максимум функции у = f (х)  в интервале [a, b] . Аналогично    находится    и    абсолютный    минимум    функции у = f (х)  в интервале [a, b].

Пример. Найти все локальные экстремумы функции у =  x2 — 2х — 3. Каковы наибольшее и наименьшее значения этой функции в интервале [0, 5]?

Преобразуем данную функцию, выделив полный квадрат:

у =  x2 — 2х + 1 —4 = (х — 1)2 — 4.

Теперь легко построить ее график. Это будет направленная вверх парабола с вершиной в точке (1, —4) (рис. 277).

Единственной точкой локального экстремума является точка х = 1. В этой точке функция имеет локальный минимум, равный —4. Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения данной функции в интервале [0, 5], заметим, что при x = 0 у = — 3, а при х = 5 у = 12.

Из трех значений —4, —3 и 12 наименьшим является —4, а наибольшим 12. Таким образом, наименьшее значение (абсолютный минимум) данной функции в интервале [0, 5] равно —4; оно достигается при х = 1.

Наибольшее значение (абсолютный максимум) данной функции в интервале [0, 5] равно 12; оно достигается при х = 5.

Упражнения

1589. Какие из известных вам функций на всей числовой прямой:

а)  совсем не имеют локальных экстремумов;

б)  имеют ровно один локальный экстремум;

в)  имеют   бесконечное   множество    локальных    экстремумов?

В упражнениях № 1590—1600 найти точки локальных экстремумов и сами локальные экстремумы данных функций. Выяснить, какие это экстремумы (максимумы или минимумы):

Найти абсолютные экстремумы данных функций в  указанных интервалах  (№ 1601—1603):

1601.  у = — 2x2 — 3x — 1               в интервале | х |

Источник: http://oldskola1.narod.ru/Kochetkov2/Kochetkov205.htm

Refpoeconom
Добавить комментарий