Бюджетная линия

Бюджетная линия и ее свойства

Бюджетная линия

В заголовке – один из основных терминов теории потребительского поведения. Что такое бюджетная линия? Это график, который помогает проанализировать возможности, желания потребителя. Давайте поподробнее поговорим о понятии, свойствах объекта, а также смежных терминах и явлениях.

Определение слова

Бюджетная линия (БЛ) – прямая, чьи точки показывают наборы благ, на чье приобретение выделенный бюджет затрачивается полностью. Она пересекает координатные оси У и Х в точках, которые свидетельствуют о наибольшем возможном количестве продукции, которую можно приобрести на конкретный доход при актуальных ценах.

Таким образом, БЛ демонстрирует различные комбинации 2-ух наборов каких-либо товаров, которые покупаются при определенной прибыли и фиксированной стоимости.

Свойства БЛ

Представим свойства бюджетных линий.

1. Имеют лишь отрицательный наклон. Так как наборы благ, находящихся на БЛ, имеют одинаковые цены, то увеличение числа приобретений одного ведет к сокращению покупок другого. Вспомним, что кривая, демонстрирующая обратную связь двух переменных, всегда отличается отрицательным видом наклона.

2. Расположение БЛ зависимо от величины прибыли потребителя. Если увеличивается его доход, а цены остаются прежними, то бюджетная линия будет перемещаться вправо, параллельно прежней прямой. Если прибыль уменьшается при неизменных ценах, то БЛ уходит влево, но по-прежнему параллельно старой линии.

Таким образом, изменение доходов потребителя не будет приводить к перемене угла наклона БЛ. Меняются лишь точки ее пересечения с координатными осями Х и У.

3. Коэффициент наклона БЛ равняется соотношению стоимости экономических благ с противоположным знаком. Поясним это свойство. Коэффициент наклона БЛ – это отношение цены продукта, отсчитываемого по горизонтали, к цене продукта, отсчитываемого по вертикали. Отсюда крутизна такого наклона: Px /Py (цена продукта Х, цена продукта У).

Знак «минус» в этом случае говорит об отрицательном наклоне БЛ (ведь цены на продукты Х и У всегда будут только положительными величинами). Отсюда нужно воздержаться от покупки какого-то наименования из комплекса Х, чтобы приобрести что-либо из набора У.

4. Изменение цен экономических благ влияет на изменение наклона БЛ. Тут мы наблюдаем следующее. Если меняется стоимость одного продукта, то меняется и угол наклона бюджетной линии, и расположение одной из точек пересечения БЛ с осью координат.

А вот если становятся иными цены на оба блага, то это становится эквивалентным изменению размера общей прибыли потребителя. То есть БЛ в этом случае переместиться вправо или влево.

Ограничение бюджета

Бюджетная линия переплетается с более широкими понятиями. Первое – это budget constraint (англ. – бюджетное ограничение). Это все наборы благ, которые может купить потребитель при определенном бюджете и настоящих ценах. Закон бюджетного ограничения: общий доход равен общему расходу. При каком-либо изменении объема прибыли бюджетная линия сдвигается.

Budget constraint можно описать уравнением: PxQx + PyQy ≤ M. Расшифруем:

  • Px, Py – цена двух товаров (Х и У).
  • Qx, Qy – некоторое количество товаров Х и У.
  • М – бюджет, которым располагает потребитель.
  • Знак «меньше или равно» означает, что вся сумма затрат не может быть больше дохода человека. Максимум расходы могут равняться общей прибыли.

Отсюда ясно, как БЛ пересекает координатные оси Х и У в двух точках:

Эти точки бюджетной линии показывают максимальный объем продуктов Х и У, которые возможно приобрести на доход потребителя при установленных на сегодня ценах.

Бюджетное пространство

Следующее важное смежное понятие – бюджетное пространство. Так называют всю доступную потребителю зону выбора. На графиках представляется заштрихованным треугольником. С одной стороны его ограничивает бюджетная линия потребителя, с другой – оси координат Х и У.

Чтобы выделить на рисунке такое пространство, достаточно построить прямую бюджетного ограничения по формуле: PxQx + PyQy = M.

Кривая безразличия

Indifference curve (кривая безразличия) – это различные комбинации пары экономических благ, одинаково необходимых человеку. При помощи таких графиков можно показать равновесие потребителя – точку максимизации общей полезности, удовлетворения от расходования свой фиксированной прибыли.

Кривые безразличия – широко используемые неоклассической школой экономики инструменты. В частности, они применимы в исследованиях микроэкономических ситуаций, связанных с проблемой выбора.

Свойства кривых безразличия (КБ) следующие:

  • КБ всегда отличаются отрицательным наклоном, так как рационально мыслящие потребители предпочитают больший объем набора меньшему.
  • КБ, находящаяся выше и правее другой кривой, предпочтительнее для потребителя.
  • КБ обладают вогнутой формой — ее определяют предельные уменьшающиеся нормы замещения.
  • Комплексы благ на кривых, которые более удалены от начал координат, предпочтительнее наборов на более близких к нулям осей Х и У кривых.
  • КБ не могут пересекаться. Они демонстрируют предельные уменьшающиеся нормы замещения одного продукта на иной.

Комплекс КБ образует карту множества кривых безразличия. Она используется для описания предпочтений потребителя по всем видам экономических благ.

Кривые безразличия и бюджетная линия

Как же соотносятся между собой эти понятия? Кривая безразличия демонстрирует, что человек хотел бы купить. А БЛ — что он может приобрести. Вместе они отвечают на вопрос: «Как возможно обеспечить наибольшее удовлетворение от покупки при ограниченной прибыли?»

Таким образом, КБ и БЛ применяются для графического представления ситуации, когда человек максимизирует полезность, приобретаемую им при покупке двух благ при ограниченном размере бюджета. Отсюда можно вычленить требования оптимального комплекса потребительских благ. Их всего два:

  • Нахождение набора благ на кривой бюджетной линии.
  • Предоставление потребителю самого предпочтительного сочетания.

Таким образом, бюджетная линия помогает представить, в каких соотношениях на фиксированный бюджет можно приобрести два разных набора экономических благ. Этот график часто анализируется вместе с кривой безразличия и иными смежными явлениями.

Источник: https://FB.ru/article/44346/byudjetnaya-liniya---sopostavlenie-vozmojnostey-i-jelaniy-lyubogo-potrebitelya

Бюджетная линия

Бюджетная линия

Бюджетная линия или линия бюджетного ограничения (англ. Budget Constraint) показывает, какие наборы благ доступны потребителю для заданной величины располагаемого дохода и заданного уровня цен. Другими словами, набор благ доступный потребителю ограничен, во-первых, уровнем его располагаемого дохода, а, во-вторых, уровнем цен.

Уравнение

Область бюджетного ограничения описывает все возможные наборы товаров, которые доступны потребителю при заданном уровне цен и располагаемом доходе. В простейшем случае с двумя товарами область бюджетного ограничения может быть задана с помощью следующего неравенства:

PA×QA + PB×QB ≤ M

где PA – цена 1 единицы товара A, QA – количество единиц товара A, PB – цена 1 единицы товара B, QB – количество единиц товара B, M – располагаемый доход (бюджет) потребителя.

При этом сама бюджетная линия для случая с двумя товарами задается при помощи следующего уравнения:

PA×QA + PB×QB = M

Все точки, лежащие на этой линии, представляют такие наборы товаров, приобретение которых потребителем подразумевает полное использование бюджета.

График

График бюджетной линии для двух товаров проще всего построить по точкам пересечения с осями координат. Точка пересечения с осью X имеет следующие координаты:

(M/PX; 0)

где PX — цена 1 единицы товара, который будет расположен на оси X.

Координаты точки пересечения с осью Y рассчитываются следующим образом:

(0; M/PY)

где PY — цена 1 единицы товара, который будет расположен на оси Y.

Следует отметить, что M/PX и M/PY – это максимальное количество товара X и Y, которое позволяет приобрести располагаемый доход потребителя M.

Рассмотрим методику построения графика на следующем примере. Допустим, что потребитель распределяет свой месячный располагаемый доход в размере $120 между кофе и капкейками. При этом стоимость одной чашки кофе составляет $2,4, а одного капкейка $4.

При построении графика бюджетной линии потребителя расположим кофе по оси Y, а капкейки по оси X. Максимальное количество чашек кофе, которое может приобрести потребитель истратив весь свой бюджет, равняется 50 ($120÷$2,4), а максимальное количество капкейков составляет 30 ($120÷$4). Таким образом, координаты точки пересечения бюджетной линии с осью X составляют (30, 0), а с осью Y (0, 50).

На графике область бюджетного ограничения находится левее бюджетной линии потребителя. Например, стоимость набора (точка B на графике), состоящего из 25 чашек кофе и 10 капкейков, составляет $100 (10×$4 + 25×$2,4) и не выходит за рамки месячного бюджета потребителя $120.

Любые наборы товаров левее этой линии недоступны потребителю, поскольку их стоимость превышает его располагаемый месячный доход. Например, стоимость набора (точка C на графике), состоящего из 25 капкейков и 30 чашек кофе, составляет $172 (25×$4 + 30×$2,4), что выходит за рамки бюджетного ограничения.

Следует отметить, что все точки на самой бюджетной линии представляют собой такой набор товаров, при котором потребитель расходует весь свой располагаемый доход. Например, точка A на графике является набором из 18 капкейков и 20 чашек кофе, стоимость которого равна располагаемому доходу потребителя.

Свойства бюджетной линии

Главным свойством бюджетной линии является отрицательный угол ее наклона. Причиной этого является то, что увеличение потребления одного товара возможно только за счет отказа от потребления другого, то есть между объемом потребления двух товаров существует обратно пропорциональная зависимость. При этом угол наклона определяется соотношением цен товаров со знаком «-».

Изменение угла наклона

Изменение цены на один или оба товара приводит к изменению угла наклона бюджетной линии потребителя. Исследуем это свойство на условии предыдущего примера, рассмотрев два сценария развития событий.

  1. Цена на капкейки увеличилась до $5.
  2. Цена чашки кофе снизилась до $2.

При увеличении цены капкейка до $5 их максимальное количество, которое позволит приобрести бюджет потребителя, составит 24 штуки ($120 ÷ $5).

Следовательно, новые координаты точки пересечения с осью X составят (24, 0), а координата пересечения с осью Y останутся прежними, поскольку в этом сценарии цена кофе не меняется.

На графике ниже новая бюджетная линия потребителя обозначена как M1, а старая как M0.

В случае реализации второго сценария максимальное количество чашек кофе составит 60 ($120 ÷ $2). Следовательно, новые координаты точки пересечения с осью Y составляют (0, 60). На графике ниже новая линия бюджетного ограничения обозначена как M2, а старая как M0.

Сдвиг бюджетной линии

Изменения в располагаемом доходе потребителя приводят к сдвигу бюджетной линии без изменения угла наклона:

  • при увеличении дохода вправо;
  • при уменьшении дохода влево.

На условии предыдущего примера рассмотрим два сценария, при первом из которых располагаемый доход потребителя увеличивается до $144, а при втором снижается до $96.

При увеличении бюджета до $144 максимальное количество чашек кофе, которое сможет себе позволить потребитель, составит 60 ($144 ÷ $2,4), а капкейков 36 ($144 ÷ $4). Следовательно, координаты точки пересечения с осью Y станут (0, 60), а с осью X (36, 0).

Уменьшение бюджета до $96 приведет к снижению максимального количества чашек кофе до 40 ($96 ÷ $2,4), а капкейков до 24 ($96 ÷ $4). Следовательно, координаты точки пересечения с осью Y станут (0, 40), а с осью X (24, 0).

Таким образом, при реализации первого сценария бюджетная линия потребителя сместится вправо из положения M0 в положение M1, а при втором сценарии произойдет смещение влево из положения M0 в положение M2, как показано на графике ниже.

Бюджетная линия и кривые безразличия потребителя

Все точки на кривой безразличия представляют собой такие наборы товаров, которые обладают одинаковой полезностью для потребителя. Другими словами, потребителю безразлично какой из этих наборов выбрать.

Концепция объединения кривых безразличия и бюджетной линии заключается в том, что данный подход позволяет определить такой набор товаров, который обладает максимальной полезностью для заданного располагаемого дохода потребителя. На приведенном ниже графике представлена линия бюджетного ограничения M0 и три кривых безразличия разного уровня: U1, U2 и U3.

На графике кривая безразличия самого низкого уровня U1 пересекает бюджетную линию в точках A и B, а кривая безразличия более высокого уровня U2 касается линии бюджетного ограничения M0 в точке C.

В этом случае набор товаров в точке C обладает большей полезностью для потребителя, чем наборы товаров в точках A и B.

При этом наборы товаров, которые формируют кривую безразличия самого высокого уровня U3 не доступны потребителю, поскольку эта кривая полностью находится выше бюджетной линии.

Примеры задач

Студент может потратить свой дневной располагаемый доход в размере $24 покупая сэндвичи и апельсиновый сок. При этом один сэндвич стоит $4, а один стакан апельсинового сока $3.

  • Нарисуйте бюджетную линию потребителя, разместив сэндвичи по оси X.
  • Представьте изменения на графике, если стоимость сэндвичей снизится до $3.
  • Представьте изменения на графике, если стоимость сэндвичей вырастет до $6, а апельсинового сока до $4.
  • Рассмотрите сценарий, при котором дневной располагаемый доход студента увеличивается до $36.

Решение

(a) Максимальное количество сэндвичей, которое может себе позволить купить студент, составляет 6 ($24 ÷ $4), а стаканов апельсинового сока 8 ($24 ÷ $3). Следовательно, график бюджетной линии потребителя будет выглядеть следующим образом.

(b) При снижении цены сэндвича до $3 их максимальное количество, которое позволит купить бюджет потребителя, увеличится до 8 ($24 ÷ $3). В этом случае линия бюджетного ограничения изменит свой наклон и перейдет в положение M1 относительно исходного положения M0.

3

(c) Поскольку стоимость обоих товаров возрастает, то новая бюджетная линия потребителя M1 не только изменит свой угол наклона, но и сместится относительно своего первоначального положения M0. Максимальное количество стаканов апельсинового сока теперь составит 6 ($24 ÷ $4), а сэндвичей 4 ($24 ÷ $6).

(d) В случае увеличения располагаемого дохода студента до $36 произойдет сдвиг бюджетной линии M1 вправо относительно своего первоначального положения M0 без изменения угла наклона. Максимальное количество сэндвичей, которое позволяет приобрести новый бюджет студента, увеличится до 9 ($36 ÷ $4), а апельсинового сока до 12 ($36 ÷ $3).

  • ← Кодекс деловой этики CFA
  • Общая полезность →

Источник: https://allfi.biz/CFA/Level-1/microeconomics/bjudzhetnaja-linija/

Refpoeconom
Добавить комментарий