3. Вычислительная деятельность

Часть 3. Развитие вычислительной деятельности в дошкольном возрасте

3. Вычислительная деятельность

Знакомство дошкольников с арифметическими действиями сложения и вычитания включено во все программы дошкольной математической подготовки, причем содержательный объем ее изучения в них значительно разнится. Методические позиции в подходах к данной теме за последние десятилетия значительно изменились (исследования А.А. Столяра [20], Н.И. Непомнящей, Л.П. Клюевой [11], А.В. Белошистой [1] и др.).

Традиционная методика знакомства дошкольников с действиями сложения и вычитания предполагает организацию четырех этапов обучения дошкольников решению арифметических задач [20]:

Первый этап — подготовительный. Основная цель этого этапа — организовать систему упражнений по выполнению операций над множествами. Так, подготовкой к решению задач на сложение являются упражнения по объединению множеств. Упражнения на выделение части множества проводятся для подготовки детей к решению задач на вычитание.

На втором этапе детей учат составлять задачи и подводить к усвоению их структуры. Они устанавливают связи между данными и искомым и на этой основе выбирают для решения необходимое арифметическое действие. Воспитатель при разборе составленной задачи подчеркивает необходимость числовых данных и вопроса.

При обучении дошкольников составлению задач важно показать, чем отличается задача от рассказа, загадки, подчеркнуть значение и характер вопроса.

Чтобы убедить детей в необходимости наличия не менее двух чисел в задаче, воспитатель намеренно опускает одно из числовых данных.

После таких упражнений можно подвести детей к обобщенному пониманию составных частей задачи. Детям надо объяснить, что структура задачи включает четыре компонента: условие, вопрос, решение, ответ.

Когда дети научатся правильно формулировать вопрос, можно перейти к следующей задаче этого этапа — научить анализировать задачи, устанавливать отношения между данными и искомым.

На этой основе можно уже научиться формулировать и записывать арифметическое действие, пользуясь цифрами и знаками. Задача анализируется, выясняется, что известно и что неизвестно.

Детям предлагается решить задачу и ответить на ее вопрос.

Задача третьего этапа – учить детей формулировать арифметические действия сложения и вычитания. Нужно познакомить с арифметическими действиями сложения и вычитания, раскрыть их смысл, научить формулировать их и «записывать» с помощью цифр и знаков в виде числового примера.

На первых занятиях словесная формулировка арифметического действия подкрепляется практическими действиями.

Упражняя детей в формулировке арифметического действия, полезно предлагать задачи с одинаковыми числовыми данными на разное действие. Можно показывать задачи и внешне похожие, но требующие выполнения разных арифметических действий.

На основе анализа данных задач дети приходят к выводу, что хотя в обеих задачах речь идет об одинаковом количестве, но они выполняют разные действия. Вопросы в задачах различны, поэтому различны и арифметические действия, различны ответы.

Такое сопоставление задач, их анализ полезны детям, так как они лучше усваивают как содержание задач, так и смысл арифметического действия, обусловленного содержанием.

Для упражнения детей в распознавании записей на сложение и вычитание воспитателю рекомендуется использовать несколько числовых примеров и предлагать детям их прочесть. По указанным примерам составляются задачи на разные арифметические действия. Запись действий убеждает детей в том, что во всякой задаче всегда имеются два числа, по которым надо найти третье — сумму или разность.

Н. И. Непомнящая и Л. П. Клюева рекомендуют другой способ записи арифметического действия. Авторы предложили знакомить детей с моделью, помогающей усвоить обобщенное понятие арифметического действия (сложения и вычитания) как отношения части и целого [11].

Модель записи арифметических действий способствует переходу от восприятия конкретных связей и отношений между частями и целым множеством к модели изображения связей и отношений арифметических действий с помощью условных и математических знаков.

Модель записи является промежуточным звеном при переходе от графического изображения отношений между множествами к числовому равенству.

Дети уже знакомы со знаками плюс, минус, равняется, теперь их знакомят с моделью записи арифметического действия условными значками целое — круг, часть целого — полукруг и учат составлять равенство.

В процессе обучения следует составлять и решать задачи на сложение и вычитание величин.

В качестве наглядного материала используются шнуры, ленты, мягкая проволока и другие предметы, а также условные мерки разного размера и др.

Дети должны научиться формулировать арифметические действия (сложения, вычитания), различать их, составлять задачи на заданное арифметическое действие.

На четвертом этапе работы над задачами детей учат приемам вычисления — присчитывание и отсчитывание единицы.

Если до сих пор вторым слагаемым или вычитаемым в решаемых задачах было число 1, то теперь нужно показать, как следует прибавлять или вычитать числа 2 и 3. Это позволит разнообразить числовые данные задачи и углубить понимание отношений между ними, предупредит автоматизм в ответах детей.

На завершающем этапе работы над задачами можно предложить дошкольникам составлять задачи без наглядного материала (устные задачи). В них дети самостоятельно избирают тему, сюжет задачи и действие, с помощью которого она должна быть решена.

А.В. Белошистая, в свою очередь, предлагает знакомство дошкольников с арифметическими действиями сложения и вычитания распределить на три этапа [1]:

1-й этап — подготовка к правильному пониманию различных сюжетных ситуаций, соответствующих смыслу действий — организуется через систему заданий, требующих от ребенка адекватных предметных действий с различными совокупностями.

Сложению соответствуют такие предметные действия с совокупностями, как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной.

Действию вычитания соответствуют три вида предметных действий:

а) уменьшение данной совокупности на несколько единиц;

б) уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной;

в) разностное сравнение двух совокупностей (множеств).

2-й этап — знакомство со знаком действия и обучение составлению соответствующего математического выражения;

3-й этап — формирование собственно вычислительной деятельности (обучение вычислительным приемам).

Источник: https://megaobuchalka.ru/9/20228.html

Словарь

3. Вычислительная деятельность

Челябинский педагогический колледж №2

Основные математические понятия

(словарь терминов)

Челябинск, 2015

  • Множество — совокупность элементов, выделенных по какому-либо признаку в обособленную группу.

Элементы множества или точки множества -объекты, из которых состоит множество (предметы, звуки, движения, числа и т.д.).

Пустое множествомножество, не содержащее ни одного элемента(расстояние от стены до окна, поверхность доски).

Свойства множеств.

  1. Мощность -это обобщение понятия количества (числа) элементов множества.

Равномощные множества – множества равные по количеству элементов.

Не равномощные множества — множества неравные по количеству элементов.

  1. Конечность и бесконечность.

Конечное множество (если оно не пусто) — множество, элементы которого можно «пересчитать»(есть начало и конец).

Бесконечное множество — множество, элементы которого нельзя «пересчитать»( нет конца).

  1. Однородность и разнородность.

Однородные множества состоят из однотипных элементов.

Разнородные множества состоят из элементов, отличающихся одним или несколькими признаками.

  • Натуральное число – это результат определения мощности множества. Оно имеет два значение: количественное и порядковое.

Количественное значение натурального числа указывает на количество единиц в числе или количество элементов в множестве, отвечает на вопрос «сколько?».

Порядковоезначение натурального числа указывает на место числав числовом ряду, на порядковый номер предмета, отвечает на вопрос «который?».

Натуральные числа образуют натуральный ряд чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,…

Свойства натурального ряда чисел.

  1. Числа образуются в определённой последовательности и закономерности по формуле n+1; n-1.

  2. Натуральный ряд является абстрактным упорядоченным бесконечным множеством, не зависит, как и сами числа, ни от каких признаков предметов.

  3. В натуральном ряду есть наименьшее число – это 1,оно стоит в самом начале, без единицы этот ряд уже не будет натуральным.

  • Счётная деятельность (счёт)это действия с конкретными множествами; это установление взаимно однозначного соответствия между числами натурального ряда и элементами множества. Простое называние числительных счётом не является. Как и любая другая деятельность имеет 3 признака:
  • Цель – сосчитать
  • Средства – как считать (в каждой возрастной группе свои)
  • Результат – итоговое число
  • Вычислительная деятельность – это действия с числами (+, -, /, х), осуществляемые через решение арифметических задач и числовых примеров.
  • Задача – это упражнение, которое решается посредством умозаключения, вычисления.
  • Цифра – это графическое изображение числа.
  • Величина – это такое качество предметов и действий, по которому можно сравнивать предметы друг с другом, так как в разных предметах и действиях оно находится в разной количественности.

Свойства величины.

  1. Сравнимость – толькосравнивая мыможем установить равны или неравны предметы по величине.

  1. Непосредственное сравнение путём наложения и приложения.

  2. Опосредованное сравнение – по представлению.

  3. На глаз – на расстоянии.

  4. Путём измерения.

  1. Изменчивость – изменение величины предмета, но не его сути (укоротили ножки у стульчика – изменилась высота, но не суть).

  2. Относительность – зависимость величины от:

  1. того, с каким предметом мы сравниваем;

  2. от пространственного расположения предметов;

  3. от расстояния, с которого мы воспринимаем предмет.

  • Измерение — это совокупность действий, выполняемых с целью нахождения числового значения измеряемой величины в общеприпринятых единицах измерения (см; мм; кг;…)
  • Форма – пространственный признак любого предмета (внешнее очертание, вид), носитель предметного содержания окружающего нас мира (все предметы имеют форму). Не выделив и не опознав форму человек бы не смог различать предметы. Определяя форму предмета, мы опираемся на эталоны – геометрические фигуры.
  • Геометрическая фигура – это всякое непустое множество точек, линий, поверхностей. Геометрические фигуры подразделяются на плоские и пространственные.
  • Время – философское понятие – это форма последовательной смены явлений и состояний материи.В переводе с древнерусского «время» — «вращение».

Свойства времени:

  1. Текучесть, длительность, т.е. время постоянно течёт в одном направлении.→

  2. Необратимость и не повторяемость.

  3. Время не воспринимается органами чувств (зрение, слух, осязание, обоняние).

  • Пространство – это форма существования материи (бесконечное вместилище вещей, арена движения тел).
  • Ориентировка в пространстве означает:
  1. Ориентировку на местности:

а) определение «точки стояния», т. е. местонахождения субъекта по отношению к окружающим его объектам, например: «Я нахожусь справа от дома» и т. п.

;б) определение местонахождения объектов относительно человека, ориентирующегося в пространстве, например: «Шкаф находится справа, а дверь слева от меня»;

в) определение пространственного расположения предметов относительно друг друга, т. е.

пространственных отношение между ними, например: «Справа от куклы сидит мишка, а слева от нее лежит мяч».

  1. Ориентировку на себе – ориентировка на собственном теле.

  2. Ориентировку на другом человеке.

  3. Ориентировку на листе бумаги.

Все основные математические понятия тесно связаны друг с другом. Их нельзя рассматривать отдельно, изолировано.

Источник: https://infourok.ru/slovar_osnovnye_matematicheskie_ponyatiya-369524.htm

Консультация для педагогов «Совершенствование мастерства педагогов на занятиях по формированию элементарных математических представлений

3. Вычислительная деятельность

Методика обучения детей математике призвана оказать помощь педагогу в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики – одного из важнейших предметов в школе и всестороннего развития ребёнка.

В ходе консультациирассматриваются основные математические понятия: множество, число, счётная и вычислительная деятельность, величина, геометрические фигуры, время, пространство. Используются игровые, наглядные, словесные, практические методы обучения.

Уверена, что каждый воспитатель хочет, чтобы дети на занятии были внимательны, не отвлекались, правильно и с удовольствием выполняли бы задания и т.д. что же нужно для того, чтобы и воспитатели, и дети получали от занятия удовлетворение? Об этом мы сегодня и поговорим, а в ходе консультации составим модель успешного занятия.

Думаю, вы согласитесь с тем, что успех занятия во многом зависит от компетентности педагога в той или иной области знаний.

Компетентный педагог должен владеть определённой терминологией.

Методика ФЭМП имеет специфическую, чисто математическую терминологию. Основные математические понятия это:- множество;- число;- счётная и вычислительная деятельность;- величина;- геометрические фигуры;- время; — пространство.

Очень важно в этих понятиях хорошо разбираться, понимать их, так как “небрежное обращение с научными терминами обычно оборачивается против тех, кто не утруждает себя поиском их точного толкования”.

Множества рассматривают как набор, совокупность, собрание каких-либо предметов и объектов, объединённых общим, для всех характерным свойством.Множества состоят не только из предметов, а из звуков, движений, чисел. Всё это называется элементами множества.

Число – это общая неизменная категория множества, которая является показателем мощности множества. Это лишь звуковое обозначение.

Цифры — система знаков (“буквы”) для записи чисел (“слов”) (числовые знаки). Слово “цифра” без уточнения обычно означает один из следующих десяти знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (т.н. “арабские цифры”). Сочетания этих цифр порождают дву-(и более) значныечисла.

Число имеет 2 значения: количественное и порядковое.

При количественном значении нас интересует количество элементов во множестве. Мы используем вопрос СКОЛЬКО? и счёт начинаем с количественного числительного ОДИН.

При порядковом значении числа нас интересует место числа среди других или порядковый номер элемента во множестве. Используется вопрос КОТОРЫЙ ПО СЧЁТУ? и задаётся направление счёту. Используются порядковые числительные, счёт начинается со слова ПЕРВЫЙ.

Когда мы говорим о количестве, не имеет значения направление счёта, предмет, с которого начали счёт. Итоговое число не меняется. При порядковом счёте – итоговое число может меняться.

Счётная деятельность рассматривается как деятельность с конкретными элементами множества, при которых устанавливается взаимосвязь между предметами и числительными. Изучение числительных и множеств предметов ведёт к усвоению счётной деятельности.

Вычислительная деятельность – это деятельность с абстрактными числами, осуществляемая посредством сложения и вычитания. Простое называние числительных не будет называться счётной деятельностью. Система вычислительных действий формируется на основе количественных знаний.

Величина – это качество и свойство предмета, с помощью которого мы сравниваем предметы друг с другом и устанавливаем количественную характеристику сравниваемых предметов.

Прямого ответа на вопрос “что такое величина?” нет, так как общее понятие величины является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объёма, массы, скорости и т.д.

Величина обладает 3 свойствами:

1) сравнимость, осуществляемая:

— наложением,

— приложением,

— измерением с помощью условной мерки,

— сравнением на глаз.

2) относительность – зависит от предмета, с которым мы сравниваем, от расстояния, на которое мы сравниваем, от расположения в пространстве.

3) изменчивость. Величина тесно связана с размером. А размер является свойством изменчивости величины.

Каждый предмет имеет своё родовое предназначение. Он может изменять свои размеры, не меняя своей сущности.

Геометрическая фигура – абстрактное понятие, с помощью которого мы все окружающие нас предметы олицетворяем в форме.

Геометрическая фигура – это наличие точек на плоскости, ограниченное пространством.

Фигуры бывают плоские (круг, квадрат, треугольник, многоугольник…) и пространственные (шар, куб, параллелепипед, конус…), которые ещё называют геометрическими телами.

Геометрическое тело – это замкнутая часть пространства, ограниченная плоскими и кривыми поверхностями.

Если поверхность, ограничивающая тело, состоит их плоскостей, то тело называют многогранником. Эти плоскости пересекаются попрямым, которые называются рёбрами, и образуют грани тела.

Каждая из граней есть многоугольник, стороны которого являются рёбрами многогранника; вершины этого многоугольника называются вершинами многогранника.

Некоторые многогранники с определённым числом граней имеют особые названия: четырёхгранник – тетраэдр, шестигранник – эксаэдр, восьмигранник – октаэдр, двенадцатигранник – додекаэдр, двадцатигранник – икосаэдр.

Что же такое геометрическая ФОРМА?

Форма – это очертание, наружный вид предмета.

Форма (лат. forma — форма, внешний вид) – взаимное расположение границ (контуров) предмета, объекта, а так же взаимное расположение точек линии.

Время – это философское понятие, которое характеризуется сменой событий и явлений и длительностью их бытия.

Время имеет свойства:

— текучесть (время не остановить)

— необратимость и неповторимость

— длительность.

Пространство — это такое качество, с помощью которого устанавливаются отношения типа окрестностей и расстояния.

Ориентировка в пространстве предполагает ориентировку на себе, от себя, от других объектов, ориентировку на плоскости и ориентировку на местности.

Итак, первое колечко в нашей пирамидкеКомпетентность педагога в области преподаваемого предмета.

Предлагаю теперь поговорить об организации работы по формированию элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

 Полноценное математическое развитие обеспечивает организованная целенаправленная деятельность, в ходе которой педагог ставит перед детьми познавательные задачи и помогает их решать, а это и ЗАНЯТИЯ (НОД), и ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ.

Занятия (НОД) рекомендуется проводить в середине недели (вторник, среду) и сочетать их с занятиями по ИЗО, МУЗО, ФИЗО, но не с развитием речи.

К занятиям необходимо тщательно готовиться:

— продумать программное содержание и соотнести с уровнем развития детей, с уровнем их знаний,

— подобрать РАЗНООБРАЗНЫЙ материал,

— продумать формы организации деятельности детей (в парах, в подгруппах и т.д.)

Математические знания даются детям в строго определённой системе и при этом новый материал должен быть доступен детям. Каждая новая большая программная задача дробится на более мелкие и решение данной задачи идёт последовательно на нескольких занятиях.

При переходе от одной программной задачи к другой очень важно постоянно возвращаться к пройденной теме. Этим обеспечивается правильное усвоение материала.

Различают типы занятий:

1) занятия в форме дидактических игр,

2) занятия в форме дидактических упражнений,

3) занятия в форме дидактических игр и упражнений одновременно.

Выделение этих типов условно и зависит от того, что является ведущим на занятии: д/и, дид. материал и деятельность с ним или сочетание того и другого.

Занятия в виде дидактических игр проводится в младшем возрасте. Обязательно – сюрпризность, сказочные герои, связь между всеми дидактическими играми.

Вид занятия зависит от программных задач:

1) занятие полностью посвящено изучению нового материала,

2) занятие полностью посвящено повторению,

3) занятие смешанного типа (используются наиболее часто),

4) итогово-проверочные занятия (новый материал не даётся!).

На занятиях по ФЭМП решается ряд программных задач. Давайте разберёмся в этих задачах.

1) образовательные — чему ребёнка будем учить (учить, закреплять, упражнять),

2) развивающие – что развивать, закреплять:

— развивать умение слушать, анализировать, умение видеть самое главное, существенное, развитие осознанности,

— продолжить формирование приёмов логического мышления (сравнение, анализ, синтез).

3) воспитательные — что воспитывать у детей (математическую смекалку, сообразительность, умение слушать товарища, аккуратность, самостоятельность, трудолюбие, чувство успеха, потребность добиваться наилучших результатов),

4) речевые — работа над активным и пассивным словарём именно в математическом плане.

Таким образом,второе колечко модели успешного занятия – Готовность воспитателя к занятию.

На занятиях по ФЭМП используются  игровые, наглядные, словесные, практические методы обучения…

Игровые – все занятия строятся в игровой форме, с использованием различных дидактических игр и упражнений.

Словесный метод в элементарной математике занимает не очень большое место и в основном заключается в вопросах к детям.

Характер постановки вопроса зависит от возраста и от содержания конкретной задачи.

— в младшем возрасте – прямые, конкретные вопросы: Сколько? Как?

— в старшем – в основном поисковые: Как можно сделать? Почему ты так думаешь? Почему? Для чего? Зачем?

Так же используются:

разъяснения(как выполнить данную задачу),

указаниявоспитателя (в основном с детьми),

план действийстаршего дошкольного возраста.

Практическим методам – упражнениям, игровым задачам, дидактическим играм, дидактическим упражнениям – отводится большое место. Ребёнок должен не только слушать, воспринимать, но и сам должен участвовать в выполнении той или иной задачи. И чем больше он будет играть в дидактические игры, выполнять задания, тем лучше усвоит материал по ФЭМП.

Наглядные методы.

— демонстрационный материал, который используется у доски. Он крупного размера, яркий, красочный, разнообразный.

— раздаточный, мелкий материал, который раздаётся каждому ребёнку.

Таким образом,третье колечко пирамидки успешного занятия –Выбор оптимальных методов и приёмов.

Давайте вернёмся к наглядным методам обучения.

Всё занятие по ФЭМП строится только на наглядности,  поэтому и демонстрационный, и раздаточный материал должен быть художественно оформлен, отвечать эстетическим требованиям: привлекательность имеет огромное значение в обучении – с красивыми пособиями детям заниматься интереснее. А чем ярче и глубже детские эмоции, тем полнее взаимодействие чувственного и логического мышления, тем более интенсивно проходит занятие, и более успешно усваиваются детьми знания.

Материала должно быть в достаточном количестве на каждого ребёнка + запасной материал. Материал должен быть различным на каждом занятии Материал должен быть понятен детям (заяц должен быть зайцем, шишка – шишкой, морковка – морковкой) Пособия нужно подбирать соответственно друг другу (белки — шишки, зайцы- морковки, цветочки – бабочки и т.д.)

Итак, четвёртое колечко нашей модели – Правильный подбор демонстрационного и раздаточного материала.

Уважаемые коллеги, дружите ли вы с грамматикой?

Предлагаю Вам  разминку, которая  называется “просклоняй числительное”(548 и 387)

Вы почувствовали, как сложно было справиться с заданием?

Чтобы ребёнок хорошо усвоил материал занятия, самвоспитатель должен прекрасно владеть математическим словарём (точность фраз, выражений, формулировок). Речь должна быть грамотной и в отношении грамматики, и в отношении математики.

Математический словарь можно взять в “Программе”, а так же в книге Метлиной Л.С. “Математика в детском саду”

Образец речи воспитателя – основной приём.

Сопряжённая речь – воспитатель говорит вместе с ребёнком

Отражённая речь – ребёнок повторяет речь воспитателя

Многократное упражнение детей.(Речь и воспитателя, и ребёнка должна быть точной, краткой, чёткой, ясной (меньше “воды”). В этом случае занятие проходит быстро и интересно.

По мере овладения детьми теми или иными навыками, возрастает роль словесных указаний. Воспитатель учит детей ДЕЙСТВОВАТЬ, но необходимо при этом ПРОГОВАРИВАТЬ действия.

Дети должны говорить, ЧТО и КАК они делают.

Дети старшего возраста должны приучаться планировать свои действия в устной форме

Очень важно учить детей слушать ответы товарищей, и при необходимости уточнять, дополнять, исправлять.

Итак, пятое колечко – Грамотная речь воспитателя

Итак, уважаемые коллеги  Вы видите, как выглядит модель успешного занятия по ФЭМП.

И только при наличии всех этих компонентов, занятие будет проходить интересно, насыщенно, продуктивно.

Завершая консультацию, скажу несколько слов об ОЦЕНКЕ деятельности детей на занятии.

Не у всех детей одинаковые способности, поэтому воспитатель должен видеть не только всю группу, но и каждого отдельного ребёнка, каждому уделять внимание и на занятиях, и вне занятий. Соответственно, необходимо продумывать оценку деятельности детей.

Ведь кроме общей безликой оценки “молодцы” есть и другие: правильно; верно; очень хорошо; молодец, постарался; ты меня сегодня радуешь; ты сегодня активный внимательный, старательный и т.д.

Источник: https://5317.maam.ru/maps/news/89377.html

Консультация для педагогов «Система обучения детей счету в детском саду» — Лабиринт Знаний

3. Вычислительная деятельность

Ланишевская Ольга Игоревна – Воспитатель ГБОУ Школа №887 г. Москва
Дата поступления работы на конкурс: 16.03.2018г.

Система обучения детей счету в детском саду

Этапы счетной деятельности по А.М. Леушиной

Этапы формирования количественных представлений

1. Дочисловая деятельность

2. Счетная деятельность

3. Вычислительная деятельность

Первая задача обучения

  • развитие практической деятельности счета на основе сравнения множеств путем сопоставления элементов одного множества с элементами другого.
  • Целесообразно одновременно приучать детей раскладывать предметы правой рукой слева направо, что готовит руку и глаза ребенка следовать ряду слева направо в соответствии с направлением букв в строке.

количественных представлений дошкольников
Дочисловая деятельность

  • Видеть и называть существенные признаки предметов;
  • Видеть множество целиком и выделять его элементы;
  • Называть множество и перечислять его элементы;
  • Составлять множество из отдельных элементов и из подмножеств;
  • Делить множество на классы;
  • Сравнивать множества по количеству путем соотнесения «один к одному»;
  • Создавать равночисленные множества;
  • Объединять и разъединять множества.

Счетная деятельность

Владение счетом:

  • Знание слов-числительных и называние их по порядку;
  • Умение соотносить числительные элементам множества «один к одному»;
  • Выделение итогового числа.

Владение понятием числа:

  • Понимание независимости результата количественного счета от его направления, расположения элементов множества и их качественных признаков;
  • Понимание количественного и порядкового значения числа.
  • Представление о натуральном ряде чисел и его свойствах
  • Знание последовательности чисел;
  • Знание образования соседних чисел друг из друга;
  • Знание связей между соседними числами.

Вычислительная деятельность

Знание

  • связей между соседними числами,
  • образования соседних чисел,
  • состава чисел из единиц,
  • состава чисел из двух меньших чисел,
  • цифр и знаков +, -, =, ;
  • Умение составлять и решать арифметические задачи.

Владение

  • устной и письменной нумерацией,
  • арифметическими действиями сложения и вычитания,
  • счетом группами.

Такая последовательность в обучении обеспечит возможность перехода детей от деятельности счета к деятельности вычисления, постепенно освободит детей от излишней связанности с наглядным материалом, сделает возможным оперирование числами.

Этапы развития счетной деятельности (А.М. Леушина)

 Этап

 Возраст

Цель

Способы

Результат

1 этап

 2-3 года

ознакомление со структурой множества

выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов

Дети сравнивают контрастные множества: много и один.

2 этап

3-4 года

научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по коли­честву элементов на один

накладывание, прикладывание, сравнение

дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество

3 этап

4-5 лет

ознакомить детей с образованием числа

сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.).

итог счета, обозначенный числом

4 этап

5-6 лет

ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда

понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

5 этап

6-7 лет

понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5. 

подведение детей к пониманию десятичной системы счисления.

6 этап

7 лет…

овладением детьми десятичной системой счисления

На седьмом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второго десятка, начинают осознавать аналогию образованная любого числа на основе добавления единицы (увеличения: числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток. Если к нему прибавить еще десять единиц, то получится два десятка и т. д.

Первый этапможно соотнести со вторым и третьим годом жизни. Основная цель этого этапа — ознакомление со структурой множества. Основные способы — выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один.

Второй этаптакже дочисловой, однако в этот период дети овладевают счетом на специальных занятиях по математике.

Цель — научить сравнивать смежные множества поэлементно, т. е. сравнивать множества, отличающиеся по коли­честву элементов на один.   Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество.

Четвертый год жизни
Главным становится восприятие границ множества
Закон сохранения количества познается детьми не сразу

—  Легче воспринимаются отдельные элементы. Не видят границу множества

—  Множество воспринимается как целое единство, но затрудняется выделение отдельных элементов

Третий этапусловно соотносится с обучением детей пятого года жизни. Основная цель — ознакомить детей с образованием числа.

Характерные способы деятельности — сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.).

Результат — итог счета, обозначенный числом. Таким образом, ребенок вначале овладевает счетом, а затем осознает результат — число.

Четвертый этаповладения счетной деятельностью осуществляется на шестом году жизни. На этом этапе происходит ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда.

Результат — понимание основного принципа натурального ряда: у каждого числа свое место, каждое последующее число на единицу больше предыдущего, и наоборот, каждое предыдущее — на единицу меньше последующего.

Пятый этапобучения счету соотносится с седьмым годом жизни. На этом этапе происходит понимание детьми счета группами по 2, по 3, по 5.

Результат — подведение детей к пониманию десятичной системы счисления.

На этом обучение детей дошкольного возраста обычно заканчивается.

Шестой этапразвития счетной деятельности связан с овладением детьми десятичной системой счисления.

На седьмом году жизни дети знакомятся с образованием чисел второго десятка, начинают осознавать аналогию образованная любого числа на основе добавления единицы (увеличения: числа на единицу). Понимают, что десять единиц составляют один десяток.

Если к нему прибавить еще десять единиц, то получится два десятка и т. д. Осознанное понимание детьми десятичной системы происходит в период школьною обучения.

Дочисловая деятельность

Особенности развития количественных представлений у детей

Методические рекомендации к формированию количественных представлений в ДОУ

  • Детей увлекают множества из одинаковых элементов
  • Не видят границы множества
  • Затрудняются в выделении отдельных элементов множества
  • Замечают уменьшение множества, когда остаются два
  • Трудно определяют «один» и «много» в свободной обстановке
  • Детей увлекает сравнение множеств по количеству
  • Легче сравнивают множества из одинаковых элементов
  • Раскладывают предметы обоими руками, от середины к краям, от края к середине, справа налево
  • Наблюдается тенденция к уравнению множеств по количеству
  • При сравнении двух множеств по количеству предпочитают способ наложения
  • При сравнении множеств путем приложения дети заполняют интервалы между предметами, обкладывают со всех сторон, подкладывают один предмет под другой и пр.
 
  • Сначала учим составлять множества из одинаковых элементов, затем из разных, потом из подмножеств
  • Сначала ограничиваем рассматриваемое пространство или плоскость (подставками, карточками, круговыми жестами и др.), рассматриваем множества, расположенные в виде фигур (по кругу и др.), затем в свободной обстановке
  • Рассматриваем элементы множества, расположенные линейно. При составлении множества учим проговаривать: «один кубик, один кубик…»
  • Сравниваем множества резко контрастные по количеству («много – мало»)
  • Учим понимать «один» и «много» сначала в подготовленной обстановке (в коробочках, на стульчиках и т.п.), затем в свободной обстановке
  • Учим правильно устанавливать взаимно однозначные соответствия («один к одному»)
  • Начинаем обучение сравнению множеств из одинаковых элементов (различающихся, например, цветом), затем из разных, но связанных логически («зайцы – морковки» и т.п.)
  • Учим раскладывать предметы ведущей рукой слева направо, беря по одному предмету
  • Сначала рассматриваем равночисленные множества, затем неравночисленные, потом учим уравнивать по количеству
  • Начинаем обучение сравнению множеств по количеству со способа наложения, затем учим приложению
  • Сначала показываем образец действий на вертикальной плоскости. Разъясняем смысл слов «наложить», «приложить», «подложить». Учим выкладывать и проговаривать: «один цветок – одна бабочка… Раздаточные карточки сначала можно разделить на квадраты, затем на полосы, потом переходим к работе на столе

Счетная деятельность

Особенности развития количественных представлений у детей

Методические рекомендации к формированию количественных представлений в ДОУ

  • Легче считают предметы в линейном расположении
  • Не соотносят слова-числительные с элементами множества, считают свои движения, а не предметы и пр.
  • Не понимают значение итогового числа («безытоговый счет»)
  • Наблюдается взаимозаменяемость двух чисел (например: 3 и 4, 7 и 8)
  • Восприятие величины мешает восприятию количества (феномен Пиаже)
  • Тяжело воспринимается независимость количества от расстояния между предметами и их пространственного расположения
  • Трудно дается счет на слух, на ощупь, счет движений
  • Путают количественные и порядковые числительные
  • Не используют счет для сравнения множеств по количеству, предпочитая способы наложения и приложения
 
  • Начинаем обучение со счета одинаковых предметов, расположенных в ряд горизонтально, затем вертикально, наискосок, потом по кругу, хаотично (как усложнение)
  • Учим называть число с одновременным прикасанием к предмету, показывая образец выполнения
  • Вводим обобщающий жест и объясняем, что последнее число обозначает, сколько всего предметов
  • Применяем наглядн6ость на нескольких примерах и упражняемся в сравнении
  • Упражняем в сравнении множеств предметов разной величины по количеству и обсуждаем это
  • Упражняем в сравнении по количеству множеств предметов, расположенных на разном расстоянии, в разной конфигурации и обсуждаем это
  • Вводим упражнения в счете на слух, на ощупь, в счете движений только после усвоения счета предметов
  • Мотивируем применение тех или иных числительных, учим различать вопросы «сколько?», «который?»
  • Учим связям между числами, затем сравнению множеств на основе счета. Взаимно обратные отношения рассматриваем одновременно (больше – меньше)

Вычислительная деятельность

Особенности развития количественных представлений у детей

Методические рекомендации к формированию количественных представлений в ДОУ

  • Дети могут не понимать связи между числами
  • При выполнении вычислений предпочитают способ присчитывания по единице и отсчитывания по единице
  • Воспринимают арифметические задачи как рассказ или загадку
  • Затрудняются в письме цифр
  • Не различают понятия «количество», «число», «цифра»
  • Затрудняются в использовании знаков +, -, =,
  • Соотносят единицу только с отдельным элементом
  • Учим сначала образованию соседних чисел друг из друга, затем их отношениям на наглядной основе («больше на 1», «меньше на 1»)
  • После освоения состава числа из единиц изучаем состав чисел из двух меньших. Добиваемся запоминания «таблицы сложения» при многократных упражнениях с наглядным материалом и потребности его использования при решении задач
  • Проводим специальное обучение составлению и решению арифметических задач, начиная с ее структуры (условие, вопрос)
  • Сначала используем цифровые карточки, запись цифр вводим только при достаточно развитой моторике (в подготовительной группе)
  • Сначала идет работа с количественной характеристикой множества, затем с числами, но на наглядной основе. Понятие «цифра» (знак для записи числа) доступно старшим дошкольникам, в более младшем возрасте возможно только запоминание образа
  • Лучше вводить знаки на карточках в процессе решения арифметических задач на наглядной основе
  • Необходимо научить детей считать группами (для усвоения в будущем десятичной системы счисления)

Источник: http://labirintznaniy.ru/konsultatsiya-dlya-pedagogov/konsultatsiya-dlya-pedagogov/konsultatsiya-dlya-pedagogov-sistema-obucheniya-detej-schetu-v-detskom-sadu.html

Refpoeconom
Добавить комментарий